2017-2018学年山东省枣庄市第三中学高二上学期10月质量检测数学试题

2017-2018学年山东省枣庄市第三中学高二上学期10月质量检测数学试题

枣庄市第三中学 2017-2018 学年高二上学期 10 月质量检测 数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、在 ABC 中， 02, 2, 45a b A   ，则 B 等于 A． 045 B． 030 C． 060 D． 030 或 060 2、等差数列 na 中， 7 9 416, 1a a a   ，则 12a  A．15 B．30 C．31 D．64 3、已知锐角三角形的边长分别为 2,3, x ，则 x 的取值范围是 A．1 5x  B． 5 13x  C． 0 5x  D． 13 5x  4、在 ABC 中，若 08, 3, 60b c A   ，则此三角形外接圆的半径为 A． 8 2 3 B．14 2 3 C． 7 3 D． 7 3 3 5、等比数列 na 中， 1 2, 2, 126na q S   ，则 n  A．9 B．8 C．7 D．6 6、在 ABC 中，若 2 2 2a b c bc   ，则角 A 为 A． 3  B． 6  C． 2 3  D． 3  或 2 3  7、在 ABC 中，若 cos cosa A b B ，则 ABC 的形状是 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 8、在 ABC 中，已知 0, 2, 60a x b B   ，若 ABC 有两解，则 x 的取值范围是 A． 2x  B． 4 32 3x  C． 2x  D． 4 32 3x  9、已知某等差数列共 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为 A．6 B．5 C．4 D．3 10、在 ABC 中， , ,a b c 分别是角 , ,A B C 的对边，若 , 1,3A b ABC   的面积为 3 2 ，则 a 的值 为 A．1 B．2 C． 3 2 D． 3 11、在等差数列 na 中， 1 0a  ，公差 0d  ，若 1 2 9ma a a a    ，则 m 的值为 A．38 B．36 C．37 D．19 12、已知   2 2 , , n nf n n n   为正奇数 为正偶数 ，且   ( 1)na f n f n   ，则 1 2 2014a a a   的值为 A．2014 B．1007 C．-2014 D． 2014 2015 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、在 ABC 中，已知 02, 120 , 2 3c A a    ，则 B  14、计算3 5 7 (2 3)n      15、如图，四边形 ABCD 中， 0120 , 4, 2B C AB BC CD     ，则该四边形的面积等于 16、已知数列 na 的通项公式为 3n na  ，数列 na 的前 n 项和为 nS ，若对任意 n N  ， 使得 3( ) 3 62nS k n   成立，则实数 k 的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分 10 分） 已知数列 na 是等比数列，首项 1 42, 16a a  。 （1）求数列 na 的通项公式； （2）若数列 nb 是等差数列，且 3 3 5 5,b a b a  ，求数列 nb 的通项公式及前 n 项和。 18、（本小题满分 12 分） 锐角三角形 ABC 的内角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c ，且 2 sina b A 。 （1）求 B 的大小； （2）若 3 3, 5a c  ，求b 。 19、（本小题满分 12 分） 已知 ABC 的周长为 2 1 ，且sin sin 2 sinB C A  。 （1）求边 BC 的长； （2）若 ABC 的面积为 1 sin6 A ，求角 A 的大小。 20、（本小题满分 12 分） 数列 na 满足， 1 13, ( 1) ( 1),n na na n a n n n N        。 （1）求数列 na 的通项公式； （2）设 3 2 n n n ab n    ，求数列 nb 的前 n 项和 nS 。 21、（本小题满分 12 分） 如图，在某城市O 附近的海面上正形成台风，据气象部门检测，目前台风中心位于城市 O 的南偏 东方向 015 方向 200km 的海面 P 处，并以10 /km h 的速度向北偏西 075 方向移动，如果台风侵袭的 范围为圆心区域，目前圆形区域的半径为100km ，并以 20 /km h 的速度不断增大，几小时后该城市 开始受到台风的侵袭（精确到 0.1h ）？