2018-2019学年河南省镇平县第一高级中学高二下学期期中考前拉练数学（理）试题 Word版

2018-2019学年河南省镇平县第一高级中学高二下学期期中考前拉练数学（理）试题 Word版

‎ 河南省镇平县第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考前拉练理科数学试题 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1. 下面是关于复数的四个命题，其中真命题为（ ）‎ ‎ A. z的虚部为 B. z为纯虚数 C. D. ‎ ‎2.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个是偶数”，正确的假设为（ ）‎ A. 中至少有两个偶数 B. 中至少有两个偶数或者都是奇数 C. 中都是奇数 D. 都是偶数 ‎3.用数学归纳法证明：“”，从“k到k+‎1”‎左端需增乘的代数式为（ ）‎ A.2k+1 B.2(2k+1) C. D. ‎ ‎4.若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．已知函数的导函数，且满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为‎20cm，要使其体积最大，则高为（ ）cm A. B. C. D. ‎ ‎7.曲线过点P(2,4)的切线方程是（ ）‎ A. B. ‎ C. 或 D. ‎ ‎8. 已知函数在x=1处的极值为10，则数对为（ ）‎ A. B. C. D. 或 ‎9.已知数列：，，，，，，，，，‎ ‎，…，依它的前10项的规律，则 等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知定义在R上的奇函数满足，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎11. 已知函数，若函数恰有两个零点，则k的取值范围为（ 　）‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ∪错误！未找到引用源。‎ ‎12.已知函数，若,则对恒成立，则k的最大值为（ ）‎ ‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ 二、填空题 ‎13.。‎ ‎14．现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体 重叠部分的体积恒为_　　　　_。‎ ‎15．已知定义在R上的函数和分别满足，则。‎ ‎16.函数f(x)的定义域为D，若满足： (1)f(x)在D内是单调函数；(2)存在，使得f(x)在的值域为，那么就称函数f(x)为“域倍函数”。若是“域倍函数”，则实数t的取值范围_______________。‎ 三、解答题：‎ ‎17.（10分）已知复数满足(i为虚数单位)‎ (1) 求复数；‎ (2) 若复数的虚部为2，且是实数，求 ‎18.（12分）(1)已知三个正整数成等比数列，但不成等差数列，求证： 按顺序不能构成等差数列；‎ ‎(2)已知，，求证：‎ ‎19（12分）已知函数，其图像在点处的切线平行于x轴。‎ (1) 若，求函数f(x)的极值；‎ (2) 试讨论函数f(x)的单调性。‎ ‎20.（12分）设，，.‎ ‎(1)当时，试比较与1的大小；‎ ‎(2)根据（1）的结果猜测一个一般性的结论，并加以证明。‎ ‎21. （12分）已知函数 ‎(1)求证：当时，函数f(x)在上存在唯一的零点；‎ ‎(2) 当时，若存在，使得成立，求的取值范围。‎ ‎22.（12分）已知函数.‎ ‎(1)设f(x)有两个极值点，且，若恒成立，求实数m的取值范围；‎ ‎(2)设是曲线图像上的两个相异的点，若直线AB的斜率恒成立，求实数的取值范围。‎ ‎2019．4． 18高二期中考前拉练理科数学试题参考答案 ‎(1-12)DBBBB DCCAB AA ‎(13) (14) (15)0 (16) ‎ ‎(17)（I）……………（5分）（II）………………（10分）‎ ‎(18)（Ⅰ）证明：假设 按顺序能构成等差数列，即，平方得：.∵成等比数列，∴，∵，∴，则，则，∴，从而，这与不成等差数列矛盾，所以，假设错误。则按顺序不能构成等差数列。……………………（6分）‎ ‎（Ⅱ）证明：∵，，∴，要证，只需证，只需证，只需证，即，即，这是已知条件，所以原不等式成立。……………………………（12分）‎