人教A高中数学必修三 简单随机抽样能力强化提升-1-1 简单随机抽样能力强化提升 新人教A版必修3

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人教A高中数学必修三 简单随机抽样能力强化提升-1-1 简单随机抽样能力强化提升 新人教A版必修3

‎【成才之路】2014高中数学 ‎2-1-1‎ 简单随机抽样能力强化提升 新人教A版必修3‎ 一、选择题 ‎1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是(  )‎ A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,用随机抽取的方式确定号码的后四位为270 9的为三等奖 B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,检验其质量是否合格 C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D.用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 ‎[答案] D ‎2.某校有40个班,每班50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是(  )‎ A.40 B.50‎ C.120 D.150‎ ‎[答案] C ‎3.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是(  )‎ A.要求总体中的个体数有限 B.从总体中逐个抽取 C.这是一种不放回抽样 D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关 ‎[答案] D ‎[解析] 简单随机抽样,除具有A、B、C三个特点外,还具有:是等可能抽样,各个个体被抽取的机会相等,与先后顺序无关.‎ ‎4.简单随机抽样的结果(  )‎ A.完全由抽样方式所决定 B.完全由随机性所决定 C.完全由人为因素所决定 D.完全由计算方法所决定 ‎[答案] B ‎[解析] 据简单随机抽样的定义,总体中每个个体被抽到的机会相等,因此抽样结果只与随机性有关,∴选B.‎ ‎5.某工厂的质检人员对生产的10件产品,采用随机数表法抽取3件检查,对10件产品采用下面的编号方法:‎ ‎①1,2,3,…,10;②01,02,…,10;③00,01,02,…,09;④001,002,…,009,10.‎ 其中正确的是(  )‎ A.②③④ B.③④‎ C.②③ D.①②‎ ‎[答案] C ‎[解析] 根据随机数表法的步骤可知,①④编号位数不统一.‎ ‎6.下列抽样方法是简单随机抽样的是(  )‎ A.某工厂按老年、中年、青年职工253的比例选取职工代表 B.用抽签的方法产生随机数表 C.福利彩票用摇奖机摇奖 D.规定凡买到明信片最后的几位号码是“6637”的人获三等奖 ‎[答案] C ‎[解析] 简单随机抽样要求总体个数有限,从总体中逐个不放回地进行抽样,每个个体有相等的机会被抽到.故选C.‎ ‎7.从某批零件中抽取50个,然后再从这50个中抽取40个进行合格检查,发现合格品有36个,则这批产品的合格率为(  )‎ A.36% B.72%‎ C.90% D.25%‎ ‎[答案] C ‎[解析] =0.9,故选C.‎ ‎8.采用不重复抽取样本的方法,从一个含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本,可能的样本共有(  )‎ A.10个    B.7个 ‎ C.9个    D.20个 ‎[答案] A ‎[解析] 假设5个个体分别记为a,b,c,d,e,容量为2的样本分别为a,b;a,c;a,d;a,e;b,c;b,d;b,e;c,d;c,e;d,e,共10个.故选A.‎ 二、填空题 ‎9.采用简单随机抽样时,常用的方法有________、________.‎ ‎[答案] 抽签法 随机数法 ‎10.下列调查方式正确的是________.‎ ‎①为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式 ‎②为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式 ‎③为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式 ‎④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式 ‎[答案] ③‎ ‎[解析] 由于①中的调查具有破坏性,则①不正确;由于全国中学生太多,则②不正确;③正确;④中考虑到安全性,④不正确.‎ ‎11.某大学为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组.用抽签法设计抽样方案如下:‎ 第一步 将18名志愿者编号,号码为1,2,…,18;‎ 第二步 将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签;‎ 第三步 将号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀;‎ 第四步 ____________________________________________;‎ 第五步 所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.‎ 则第四步步骤应为____________________________________.‎ ‎[答案] 从袋子中依次抽出6个号签,记录下上面的编号.‎ ‎12.2010年3月,山西曝出问题疫苗事件,山西药监局对某批次疫苗进行检验,现将从800支疫苗中抽取60支,在利用随机数表抽取样本时,将800支疫苗按000,001,…,799进行编号,如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是________(下面摘取了随机数表的第7行至第9行).‎ ‎84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 217633 50 25 83 92 12 06 76‎ ‎63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 8673 58 07 44 39 52 38 79‎ ‎33 2112 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 5100 13 42 99 66 02 79 54‎ ‎[答案] 785,567,199,507,175‎ ‎[解析] 从第8行第7列的数7开始向右读数,得到一个三位数785,因为785<799,所以将785取出,再向右读数,得到一个三位数916.因为916>799,所以将它去掉,再向右读数,得到一个三位数95 5.因为955>799,所以将它去掉,再向右读数,得到一个三位数567.因为567<799,所以将567取出.按照这种方法再向右读数,又取出199,507,175,这就找出最先检验的5支疫苗的编号,即785,567,199,507,175.‎ 三、解答题 ‎13.(2012~2013·上海高一检测)2011年5月,西部志愿者计划开始报名,上海市闸北区共有50名志愿者参与了报名,现要从中随机抽出6人参加一项活动,请用抽签法进行抽样,并写出过程.‎ ‎[解析] 第一步,将50名志愿者编号,号码为1,2,3,…,50.‎ 第二步,将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签.‎ 第三步,将所有号签放入一个不透明的箱子中,充分搅匀.‎ 第四步,一次取出1个号签,连取6次,并记录其编号.‎ 第五步,将对应编号的志愿者选出即可.‎ ‎14.现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案?‎ ‎[分析] 重新编号,使每个号码的位数相同.‎ ‎[解析] 第一步,将元件的编号调整为010,011,012,…,099,100,…,600.‎ 第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7个数9.‎ 第三步,从数9开始,向右读,每次读取三位,凡不在010~600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到544,354,378,520,384,263.‎ 第四步,与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本.‎ ‎15.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员,采用下面两种选法:‎ 选法一 将这40名学生从1~40进行编号,相应地制作1~40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;‎ 选法二 将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,则摸到红球的学生成为啦啦队成员.‎ 试问:这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何异同?‎ ‎[解析] 选法一满足抽签法的特征,是抽签法;选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中的39个白球无法相互区分.这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等,均为.‎ ‎16.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查,现有三种调查方案:‎ A.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;‎ B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料;‎ C.在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学,在这所学校有关的年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.‎ 为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,你认为采用上述哪一种调查方案比较合理,为什么?‎ ‎[分析] 根据每种调查方案所提供的资料逐一分析,看哪一种调查方案合理.‎ ‎[解析] A中少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般的情况,因此测量的结果不公平,无法用测量的结果去估计总体的结果;B中用外地学生的身高也不能准确的反映本地学生身高的实际情况;而C中的抽样方法符合随机抽样,因此用C方案比较合理.‎
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