浙江省衢州市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（图片版） 扫描版含答案

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1 衢州市 2020 年 6 月高一年级教学质量检测试卷 数学参考答案 一.选择题（本大题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. D； 2.A； 3. D； 4.B； 5.C； 6. C； 7.A； 8. C； 9. D； 10. B； 11.C； 12.B 二、填空题（本大题共 7 小题，第 13-16 题每题 6 分，第 17-19 题每空 4 分，共 36 分） 13． 4 5  , 4 3  14． 1 3 ， 5 2 15． 33 n (3 3) 2 n n 16． 2 2 3 ， 1 3 17． 3,4 18． 4 23 3   19． 2 三、解答题：（本大题共 4 小题，共 54 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本题满分 12 分） 解：（Ⅰ）       cos sin 3 tan sin 2 x x x x           xx xx costan sincos   ……………………………………………………………………4 分 xcos ……………………………………………………………………………6 分 （Ⅱ）   5 1 30 log 382lg5 lg 4 3 527          33 212  …………………………………………………………………10 分 3 ………………………………………………………………………………12 分 21. （本题满分 12 分） （Ⅰ） ( ) 2 3sin cos cos2 3sin2 cos2 2sin(2 )6f x x x x x x x       …………2 分 ( ) 2sin(2 ) 2,6 6 6f       …………………………………………………4 分 2 2T    ……………………………………………………………6 分 2 （Ⅱ） 1( ) 1 2sin(2 ) 1 sin(2 ) 2 26 6 2 6 6f A A A A k               或 52 26 6A k     ， ABC 中，∵ 0 A   ，∴ 3A  ……………………8 分 由余弦定理得： 2 2 2 2 22 cos 9a b c bc A b c bc       得方程组 2 2 9 3 b c bc b c       ，解之得 3 7 7 9 7 7 c b     ……………………………10 分 ∴周长= 12 73 7a b c    ……………………………………………12 分 22. （本题满分 15 分） 解：（Ⅰ）    f x f x   …………………………………………………………2 分 2 1a ……………………………………………………………………4 分 （Ⅱ） 2( ) (ln ) ln( )g x f x f x k       2 2 2 1 1 2,31 1 ( 1)( 1) k xx x k x x k          ， …………………………6 分   2 min 2 4 2 2 2 1)2()(12 2 3,2,4)2 2()1)(1()( khxhk xkkxkxxxh   恒成立， 令  2 2 max 1( k kxg  ） ……………………………………………………………………9 分 （Ⅲ） 上恒成立在即 上恒成立在条件等价于 ]3,2[)1( 1 2 1 ]3,2[0)(    xx x x ee eb ebxf ………………………………11 分    恒成立对则 令 1,1 32 1 2 1 )1)(2(2 1 1,1,1 32 32     eet tttt tb eetet x ……………………14 分 )1( 1 2 1 33 3   ee eb …………………………………………………15 分 3 23（本题满分 15 分） 解：（Ⅰ） 11  nn aa ，数列 na 为等差数列 则可得 nan  …………………………………………………………………………2 分   nb 是公比为正数的等比数列，且 82 2 2 3  bb 可得 2q ，即 n nb 2 综上所述： nan  ， n nb 2 ………………………………………………………………4 分 （Ⅱ）由已知可得         2 11 2 1 2 1 nnnncn ………………………………………6 分       2 11 4 1 2 1 3 112 1 21 nncccS nn        2 1 1 1 2 112 1 nn       2 1 1 1 2 1 4 3 nn ……………………………………………………………………8 分 （Ⅲ） 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 2124321221   nnnddd              12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 2421231 nn  ………………10 分             nn 24222 2 1 2 1 5 1 2 1 2 11  …………………………………………12 分                                      4 11 4 1116 1 5 1 4 11 4 114 1 1 11 nn                         11 4 1112 1 5 1 4 113 11 nn …………………………………………13 分 12 1 5 1 3 11  3 5 ………………………………………………………………………15 分