考点29+等比数列及其前n项和-2019年领军高考数学(文)必刷题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

考点29+等比数列及其前n项和-2019年领军高考数学(文)必刷题

考点29 等比数列及其前n项和 ‎1.数列为等比数列,首项,前项和,则公比为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎2.已知是等比数列前项的和,若公比,则 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎,所求算式等于.故选A. ‎ ‎3.已知等比数列的前项和为,且,,则( )‎ A. 50 B. 70 C. 250 D. 170‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎∵S4=2,S8=10,‎ ‎4.设为等比数列的前项和,,则( )‎ A. B. C. 5 D. 11‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 数列为等比数列,设公比为,由有,解得.‎ ‎.选. ‎ ‎5.已知等比数列满足,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由得.故选C.‎ ‎6.在等比数列中,是方程的两根,则=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 因为是方程的根,故且,由是等比数列可知,故,‎ 因为,故,故,选B. ‎ ‎7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,‎ 次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其大意为:“有人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”问此人第2天走了( )‎ A. 24里 B. 48里 C. 96里 D. 192里 ‎【答案】C ‎8.中国古代数学著作《算法统宗》巾有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难 日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其大意为:“有人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了 A. 60里 B. 48里 C. 36里 D. 24里 ‎【答案】C ‎9.在数列中,,数列是以3为公比的等比数列,则等于 A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎∵,数列是以3为公比的等比数列,‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 故选:B. ‎ ‎10.已知各项均为正数的等比数列中,,则数列的前项和为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由等比数列的性质可得:a1a10=a2a9=…=a5a6=4, ∴数列的前10项和, 故选:C.‎ ‎11.已知等比数列{an}满足a1+a2=6,a4+a5=48,则数列{an}前8项的和S8为 A. 510 B. 126 C. 256 D. 512‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由a1+a2=6,a4+a5=48得得a1=2,q=2,‎ 则数列{an}前8项的和S8==510,‎ 故选:A.‎ ‎12.已知数列满足(,),且,.‎ ‎(Ⅰ)证明:数列是等比数列;‎ ‎(Ⅱ)求数列的前项和.‎ ‎【答案】(1)见解析(2)‎ ‎13.已知数列的首项,前项和为,,.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ ‎【答案】(1); (2).‎ ‎14.已知数列的各项均为正数,其前n项和为.‎ ‎(1)若对任意都成立,求;‎ ‎(2)若,且数列是公比为3的等比数列,求.‎ ‎【答案】(1)(2)‎ ‎【解析】‎ ‎(1)由 得 ‎ 两式相减得:, ‎ 又,不满足, ‎ ‎(2),,是公比为的等比数列 ‎ ‎.‎ ‎15.已知数列的前项和为,且.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求对任意恒成立的实数的取值范围.‎ ‎【答案】(1);(2).‎ 设,则当或4时,取最小值为.‎ 所以:.‎ ‎16.已知数列的前项和为,且满足,.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)令,记数列的前项和为,证明:.‎ ‎【答案】(1);(2)证明见解析.‎ ‎17.已知数列的首项,前项和满足,.‎ ‎(1)求数列通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项为,并证明:.‎ ‎【答案】(1);(2)见解析 ‎【解析】‎ ‎18.已知各项均为正数的数列的前n项和为,且,数列是公比大于零的等比数列,且.‎ ‎(Ⅰ)求数列和的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)记,求数列的前n项和.‎ ‎【答案】(1),.(2).‎ ‎【解析】‎ ‎(1)由,有,‎ 则,化简得.‎ ‎19.已知在等比数列中, ,且是和的等差中项.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)若数列满足,求的前项和.‎ ‎【答案】(1) (2) ‎ ‎【解析】‎ 的公比为,则,,‎ ‎∵是和的等差中项,‎ ‎∴,‎ 即,‎ 解得,‎ ‎∴.‎ ‎(2),‎ 则 ‎.‎ ‎.‎ ‎20.已知公差不为0的等差数列,满足:成等比数列 ‎(1)求数列的通项公式及其前n项和。‎ ‎(2)令,求数列的前项和。‎ ‎【答案】⑴⑵‎ ‎21.已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列。‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设,求数列前2019项的和.‎ ‎【答案】(1)(2)‎ ‎22.记为各项为正数的等比数列的前项和,已知 .‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)令,求的前n项和.‎ ‎【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ)。‎ ‎【解析】‎ ‎(Ⅰ)=,,‎ ‎=或-4(舍去)‎ 故,, .‎ ‎(Ⅱ), ‎ 故.‎ ‎23.三个实数a,b,c成等比数列,a+b+c=3,则b的取值范围是____________。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 由题意,,则a,c为方程的根,∴,由三个实数a,b,c成等比数列,则且.‎ ‎24.已知数列的前项和,则数列的前100项的和为_____________‎ ‎【答案】5050‎ ‎25.若数列的前n项和,则的通项公式____________‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】‎ 由题意,当时,,解得,‎ 当时,,‎ 即,所以,‎ 所以数列表示首项为,公比为的等比数列,‎ 所以数列的通项公式为.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档