函数的奇偶性、周期性学案

函数的奇偶性、周期性学案

函数的奇偶性、周期性学案 一、学习目标：‎ ‎1．弄清函数的奇偶性、周期性的含义．会运用函数奇偶性、周期性解决问题 ‎2. 会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性、周期性性质．‎ 二、学习过程：‎ ‎1、基础自测:‎ ‎（1）(2011·课标)下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是(　　)‎ A．y＝x3　　　　B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x|‎ ‎（2）设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)＝(　　)‎ A．1 B．－1 C．－ D. ‎（3）(2011·高考浙江卷)若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.‎ ‎（4）定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，若f(1.5)＝1，则f(2012.5)＝________.‎ ‎2、尝试练习 ‎（1）判断下列函数的奇偶性．‎ ‎ ①f(x)＝x3－； ②f(x)＝＋；③f(x)＝.‎ ‎ ‎ ‎(2) ①已知f(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2－x－1，求f(x)的解析式；‎ ‎ ②已知奇函数f(x)的定义域为[－2,2]，且在区间[－2,0]内递减，求满足：f(1－m)＋f(1－m2)＜0的实数m的取值范围．‎ ‎(3) 已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝－f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(2012)＋f(－2013)的值为(　　)‎ A．－2 B．－1 C．1 D．2‎ ‎3、巩固练习：‎ 2‎ ‎（1）8．(2011年高考辽宁卷)若函数f(x)＝为奇函数，则a＝(　　)‎ A. B. C. D．1‎ ‎（2）(2012年高考福建卷理科7)设函数，则下列结论错误的是（ ）‎ A．的值域为 B．是偶函数 C．不是周期函数 D．不是单调函数 ‎（3）．设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)

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