2017-2018学年陕西省西安中学高二下学期平行班期中考试数学(文)试题 Word版

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2017-2018学年陕西省西安中学高二下学期平行班期中考试数学(文)试题 Word版

西安中学2017-2018学年度第二学期期中考试 高二数学(文科平行班)试题 ‎(时间:120分钟 满分:150分) 命题人:张晓莹 一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 请将正确答案填写在答题纸相应位置)‎ ‎1. 下列两变量中有相关关系的是( )‎ A. 正方体的体积与边长 B. 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 C. 人的身高与视力 D. 某人每日吸烟量与其身体健康情况 ‎2. 命题“△ABC中,若A > B,则a > b”的结论的否定应该是( )‎ A. a < b B. a ≤ b C. a = b D. a ≥ b ‎ ‎3. 对相关系数r来说,下列说法正确的是( )‎ A. | r | ≤1,| r |越接近0,相关程度越大;| r |越接近1,相关程度越小 ‎ B. | r | ≥1,| r |越接近1,相关程度越大;| r |越大,相关程度越小 ‎ C. | r | ≤1,| r |越接近1,相关程度越大;| r |越接近0,相关程度越小 ‎ D. | r | ≥1,| r |越接近1,相关程度越小;| r |越大,相关程度越大 ‎ ‎4. 下列说法正确的是( )‎ A. 若χ2的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关系,那么在 ‎100个吸烟的人中必有99个患有肺病 B. 从独立性检验知,有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关系时,我们说某人吸烟,‎ 那么他有99%的可能患肺病 C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺癌有关系,是指有5%的可能 性使得推断出现错误 D. 以上说法都不正确 5. 要证明,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是( )‎ A. 综合法 B. 分析法 C. 比较法 D. 归纳法 ‎ 6. 在复平面内,复数对应的点的坐标为( )‎ A. ‎( 1, -2 ) B. ( 2, 1 ) C. ( 1, 2 ) D. ( 2, -1 )‎ 7. 某人连续射击2次,事件“至少一次中靶”的互斥事件是( )‎ A. 至多一次中靶 B. 两次均中靶 C. 两次都不中靶 D. 只有一次中靶 5. 一个盒子中有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,第一次取后不 放回,则若已知第一只是好的,第二只也是好的概率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 下面类比推理正确的是( ) ‎ ‎ A. “若,则”类推出“若,则”‎ ‎ B. “”类推出“”‎ ‎ C. “”类推出 ‎ D. “”类推出“”‎ ‎10. 设两个互相独立的事件都不发生的概率为,若发生不发生的概率等于发生不发生的概率,则事件发生的概率是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 已知圆C的参数方程为:(为参数),则圆心C到直线的距离为( )‎ ‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎12. 已知数列满足,则( )‎ A. 2 B. C. D. ‎ 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分. 请将正确答案填写在答题纸相应位置)‎ ‎13. 观察下列各式:,则 ‎ .‎ 14. 已知为虚数单位,复数,则的值为 .‎ ‎15. 在极坐标系中,点到直线的距离为 .‎ ‎16. ‎ 一名法官在审理一起珠宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下:甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”,经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是 .‎ 三、解答题:(本大题共6小题,共70分. 请将正确答案填写在答题纸相应位置)‎ 17. ‎(10分)已知,求证:.‎ 18. ‎(12分)实数m为何值时,复数是:‎ (1) 纯虚数; (2)等于; (3)所对应的点在第四象限.‎ 19. ‎(12分)某种产品广告的支出x 与销售收入 y(单位:万元)之间有下列所示的对应数据:‎ 广告支出x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 销售收入y ‎12‎ ‎28‎ ‎42‎ ‎56‎ 若由数据知y对x呈线性相关关系,‎ ‎(1)利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;‎ ‎(2)估计广告支出为9万元时,销售收入是多少?‎ ‎(参考公式及数据:,)‎ 18. ‎(12分)设甲、乙两射手独立地射击同一目标,他们击中目标的概率分别为0.8,‎ ‎0.9,求:‎ ‎(1)在一次射击中,目标被击中的概率;‎ ‎(2)目标恰好被甲击中的概率.‎ 19. ‎(12分)某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,现从高一学生中抽取100人做调查,得到22列联表:‎ 喜欢游泳 不喜欢游泳 合计 男生 ‎40‎ 女生 ‎30‎ 合计 ‎100‎ 且已知在100个人中随机抽取 1 人,抽到喜欢游泳的学生的概率为 .‎ ‎(1)请完成上面的列联表;‎ ‎(2)根据列联表的数据,是否有 99.9% 的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由. 参考公式与临界值表:‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ 18. ‎(12分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:(为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为,‎ ‎(1)写出曲线C的直角坐标方程,并指明C是什么曲线;‎ ‎(2)设点,求的值.‎ 西安中学2017——2018学年度第二学期期中考试 高二数学(文科平行班)试题答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B C C B A C A D B A B 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,把正确的答案写在答题纸上指定位置)‎ ‎13、 123 14、 15、 1 16、 乙 ‎ 三、 解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)‎ 17、 ‎(10分)解:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 18、 ‎(12分)解:(1) (2) (3)‎ 19、 ‎(12分)解:(1),,‎ ‎,.‎ ‎ (2)当时,,即广告费为9万时,可预测销售收入约为129.4万元.‎ 20、 ‎(12分)解:设甲击中目标事件为A, 乙击中目标为事件B, 根据题意,有,(1)在一次射击中,目标被击中的概率为 ‎(2)目标恰好被甲击中的概率为 ‎21、(12分)解:(1)因为在 100 人中随机抽取 1 人喜欢游泳的概率为 .所以喜欢游泳的人数为,所以列联表如下:‎ 喜欢游泳 不喜欢游泳 合计 男生 ‎40‎ ‎10‎ ‎50‎ 女生 ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ 合计 ‎60‎ ‎40‎ ‎100‎ (2) ‎, 所以有 99.9% 的把握认为“喜欢游泳与性别有关系”.‎ 22. ‎(12分)解:(1)抛物线.‎ ‎(2)将带入可得:,设是的两根,则,,所以.‎
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