2017-2018学年吉林省长春外国语学校高二下学期期中考试数学(文)试题(Word版)

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2017-2018学年吉林省长春外国语学校高二下学期期中考试数学(文)试题(Word版)

长春外国语学校2017-2018学年第二学期高二年级期中考试 数学试卷(文科)‎ ‎ ‎ ‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 4 页。考试结束后,将答题卡交回。‎ 注意事项:‎ ‎ 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信 ‎ 息条形码粘贴区。‎ ‎ 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 ‎ 写,字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸,试卷上答题无效。‎ ‎4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题 5分,共60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知命题则( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2.已知集合,,则( )‎ A.     B. C. D.‎ ‎3.复数的共轭复数在复平面内对应的点位于( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎4.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,‎ 则函数在开区间内有极大值点( )‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎5.用反证法证明“如果,那么”时,反证假设的内容应是( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.设命题,,则命题成立是命题成立的( )‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎7.已知复数,则复数的模为(  )‎ A.2 B. C.1 D.0‎ ‎8.“是无限不循环小数,所以是无理数”,以上推理的大前提是( )‎ A.无限不循环小数都是无理数 B.不是有理数 C.实数分为有理数和无理数 D.有理数都是有限循环小数 ‎9.有下列四个命题:‎ ‎①“全等三角形的面积相等”的否命题;‎ ‎②“函数在极值点处导数为‎0”‎的逆命题; ‎ ‎③“若 , 则互为相反数”的逆命题;‎ ‎④“若 ,则有实根”的逆否命题 其中真命题为( )‎ A.①② B.②③ C.①③ D.③④‎ ‎10.曲线在处的切线垂直于直线,则点的坐标为( )‎ A. B. C.和 D.和 ‎11.点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.已知,则 ;‎ ‎14.给出下列四个命题:‎ ‎ ①有理数是实数;      ②有些平行四边形不是菱形;‎ ‎ ③"x∈R,x2-2x>0;     ④$x∈R,2x+1为奇数;‎ 以上命题的否定为真命题的序号是 ; ‎ ‎15.有三张卡片,分别写有和,和,和. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是‎1”‎,丙说:“我的卡片上的数字之和不是”,则甲的卡片上的数字是__________; ‎ ‎16.设,当时,恒成立,则实数的取值范围为 .‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(本题共6小题,其中17题10分,18-22题每小题12分,共70分)‎ ‎17.已知命题复数在复平面内对应的点位于第一象限,‎ 命题≥0‎ ‎(1)求满足为假的x的取值范围;‎ ‎(2)判断是的什么条件?‎ ‎18.当实数取什么值时,复数是:‎ ‎ (1)纯虚数; (2)实数.‎ ‎19.已知曲线 ‎(1)求曲线在点处的切线的方程;‎ ‎(2)求曲线过点的切线的方程.‎ ‎20.已知是定义在上的增函数,满足条件,且对于定义域内的任意使恒成立 ‎(1)求,;‎ ‎(2)若,求的取值范围.‎ ‎21.已知函数,其中 ‎(1)若是的极值点,求的值;‎ ‎(2)求函数的单调区间和极值.‎ ‎22.已知函数在处取得极值,在处的切线斜率为 ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.‎ 参考答案:‎ 一、 选择题:‎ BCCBA ACADD AB 二、填空题 ‎13. 0 14. ③ 15.1和3 16. ‎ 三、解答题 ‎ ‎ ‎21.(1)…………………………………………4分 ‎ (2)当时,增区间为:减区间为:极小值为;无极大值。‎ ‎ 当时,增区间为:减区间为:极小值为;无极大值。‎ ‎ 当时,减区间为:无增区间和极值。……12分
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