河北省安平中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（实验部） Word版含答案

河北省安平中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（实验部） Word版含答案

安平中学2018-2019学年上学期第一次月考 实验部高一数学试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. ‎ ‎1..已知集合，，且，那么m的值可以是 （ ） ‎ A．－1 B.0 C. 1 D.2‎ ‎2.设集合，,则=（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎3.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．若函数在上是单调递增函数，则取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.设函数，则=（ ）‎ A． B．3 C． D．‎ ‎6.设，若，则的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.若，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 9. 已知偶函数，当时，恒成立，设，‎ ‎，则的大小关系为（　　） ‎ A. B. C． D．‎ ‎10.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.设函数f（x）=，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（　　）‎ A．（] B．（） C．（] D．（）‎ ‎12.已知函数 在R上单调递减，则实数的取值范围是（　　）‎ A． B C． D．‎ 二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).‎ ‎13.已知，若，则__________．‎ ‎14.若函数为奇函数，则_________．‎ ‎15.设函数，若，，则方程的解集为__________．‎ ‎16.已知函数，下列关于函数的研究：（1）的值域为.（2）在上单调递减（3）的图像关于轴对称，（4）的图像与直线至少有一个交点.‎ 其中，结论正确的序号是__________．‎ 三、 解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}． ‎ ‎(1)求A∪B,(CRA)∩B； ‎ ‎(2)若C⊆(A∪B)，求a的取值范围．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，‎ ‎(1)求出函数f(x)在R上的解析式；‎ ‎(2)画出函数f(x)的图象．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知函数f(x)＝(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解．‎ （1） 求函数f(x)的解析式及f[f(－4)]的值；‎ （2） 若，求的解析式及定义域．‎ ‎20（本小题满分12分）‎ 已知函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式成立．‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）判断的奇偶性并证明；‎ ‎( 3）若，且在上是增函数，解关于的不等式.‎ ‎21.（本小题满分12分）已知函数．‎ ‎（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；‎ ‎（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；‎ ‎22.（本小题满分12分）已知函数，且定义域为（0，2）.‎ ‎(1）求关于x的方程+3在（0，2）上的解；‎ ‎（2）若是定义域(0，2)上的单调函数，求实数的取值范围；‎ ‎（3）若关于x的方程在（0，2）上有两个不同的解，求k的取值范围。‎ 安平中学2018-2019学年上学期第一次月考 实验部高一数学试题答案 一．DDBCD BCDAD DC 二．0 -1 （3）（4）‎ 三17.(1)由题意用数轴表示集合A和B如图：    由图得，A∪B={x|2＜x＜10}，CRA={x|x＜3或x≥7}，  ∴(CRA)∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}‎ ‎(2)由(1)知A∪B={x|2＜x＜10}， ‎ ‎①当C=∅时，满足C⊆ (A∪B)，此时5-a≥a，得； ②当C≠∅时，要C⊆(A∪B)，则，解得； 由①②得，a≤3．‎ ‎18. 解：(1)①由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)＝0；‎ ‎②当x＜0时，－x＞0，因为f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．‎ 所以f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x.‎ 综上：f(x)＝ ‎(2)图象如图所示．‎ ‎19.（1）∵f(x)＝且f(2)＝1，∴2＝2a＋b.‎ 又∵方程f(x)＝x有唯一实数解．‎ ‎∴ax2＋(b－1)x＝0(a≠0)有唯一实数解．‎ 故(b－1)2－4a×0＝0，即b＝1，又上式2a＋b＝2，可得：a＝，‎ 从而f(x)＝＝．∴f(－4)＝＝4，f(4)＝＝，‎ 即f[f(－4)]＝. （2）,由得且。所以定义域为 ‎20.解：（1）令，则有，则 ‎（2）令可得又由，则有 故为奇函数 ‎（3）根据题意，为奇函数且在上为增函数，在上为增函数，‎ 则 ‎ 解得 ‎21（1）在上的减函数，‎ ‎ 在上单调递减 ‎ 且 ‎ ‎ （2）在区间上是减函数， ‎ ‎ 在上单调递减，在上单调递增 ‎ ， ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 对任意的，总有 ‎ ， ‎ 即又 ， ‎ ‎22.（1）,+3即 当时，，此时该方程无解.‎ 当时，，原方程等价于：此时该方程的解为.‎ 综上可知：方程+3在（0，2）上的解为 ‎（2），‎ ‎ ，‎ 可得：若是单调递增函数，则 ‎ 若是单调递减函数，则，‎ 综上可知：是单调函数时的取值范围为 ‎（2）：当时，，①‎ 当时，，②‎ 若k=0则①无解，②的解为故不合题意。‎ 若则①的解为，‎ ‎（Ⅰ）当时，时，方程②中 故方程②中一根在（1，2）内另一根不在（1，2）内，‎ 设，而则 又，故，‎ ‎（Ⅱ）当时，即或0时，方程②在（1，2）须有两个不同解 而，知方程②必有负根，不合题意。‎ 综上所述，‎