数学理卷·2018届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第三次月考（2017

数学理卷·2018届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第三次月考（2017

会宁一中2017-2018学年第一学期高三第三次月考试卷 理科数学 注意事项：‎ ‎ 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。‎ ‎2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 ‎3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 ‎4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1、若集合有且仅有2个子集,则实数的值为（ ）‎ A． B．或 C．或 D． 或 ‎2、设函数为偶函数，且当时，当时，则（ ）‎ A． B． 　 C． D． 2‎ ‎3、若,则的值为（ ）【来源：全,品…中&高*考+网】A． B. C. D.【来源：全,品…中&高*考+网】 4、（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） ‎ ‎ A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 ‎5、函数的图象（ ）‎ A．关于原点对称 B．关于直线y=x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 ‎6、设函数，曲线在点处的切线方程为，‎ 则曲线在点处的切线的斜率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7、由曲线与直线所围成的平面图形的面积是（ ）‎ A．1 B． C． D． ‎ ‎8、设函数，且，若，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9、定义行列式运算=，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10、函数的定义域为，，对任意，都有，则的解集为（ ）‎ A． B． C． D. ‎ ‎11、若，是第三象限的角，则（ ）‎ A. B. C. 2 D. -2‎ ‎12、已知函数在上是增函数，，若，则x的取值范围是（ ） ‎ ‎ A．（0,10） B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.‎ ‎13、若在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .‎ ‎14、如图中,已知点D在BC边上,ADAC, 则的长为 .‎ ‎15、已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是 .‎ ‎16、设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，，‎ 其中．若，则的值为 .‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎（一）必考题：共60分。‎ ‎17、(本题12分) 已知直线与函数的图像的两相邻交点之间的距离为。‎ ‎(1)求的解析式；‎ ‎(2)将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数的最大值及取得最大值时的取值集合。‎ ‎18、(本题12分)在中，角所对的边为，已知.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若的面积为，求的值.‎ ‎19、(本题12分)设函数，，其中为实数．若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；‎ ‎20、(本题12分)某公司对营销人员有如下规定：‎ ‎①年销售额x(万元)在8万元以下，没有奖金；‎ ‎②年销售额x(万元)，x∈[8,64]时，奖金为y万元，且y＝logax，y∈[3,6]，且年销售额越大，奖金越多；‎ ‎③年销售额超过64万元，按年销售额的10%发奖金．‎ ‎(1)求奖金y关于x的函数解析式；‎ ‎(2)若某营销人员争取奖金y∈[4,10](万元)，则年销售额x(万元)在什么范围内？‎ ‎21、(本题12分)设为实数，函数 ‎ (1)求的单调区间与极值；‎ ‎(2)求证：当且时，‎ ‎（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。‎ ‎22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）‎ ‎ 已知在平面直角坐标系xOy内，点M（x，y）在曲线C： （θ为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ＋）＝0．‎ ‎ （1）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程；‎ ‎ （2）若直线与曲线C相交于A、B两点，试求△ABM面积的最大值．‎ ‎23.选修4-5：不等式选讲]（10分）‎ 设f(x)＝2|x|－|x＋3|.‎ ‎(1)求不等式f(x)≤7的解集S；‎ ‎(2)若关于x不等式f(x)＋|2t－3|≤0有解，求参数t的取值范围．‎ 会宁一中2017-2018高三第三次月考数学（理科）参考答案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B B A A D C D A C B A C 二、填空题 ‎13、 14、 15、 16、‎ 三、解答题 ‎17【解】答案：(Ⅰ)‎ ‎ (Ⅱ) ‎ 最大值为2，取得最大值时的取值集合为 ‎18【解】（1），，‎ 或，，所以 ‎ ‎（2）由 解得 或…………① ‎ 又 …………②‎ ‎…………③‎ ‎ 由①②③或 ‎ ‎19【解】≤0在上恒成立，则≥， ．‎ 故：≥1．‎ ‎，‎ 若1≤≤e，则≥0在上恒成立，‎ 此时，在上是单调增函数，无最小值，不合；‎ 若＞e，则在上是单调减函数，在上是单调增函数，，满足．‎ 故的取值范围为：＞e．‎ ‎20【解】[解析]　(1)依题意y＝logax在x∈[8,64]上为增函数，‎ 所以解得a＝2，‎ 所以y＝ ‎(2)易知x≥8.‎ 当8≤x≤64时，要使y∈[4.10]，‎ 则4≤log2x≤10，解得16≤x≤1 024，‎ 所以16≤x≤64.‎ 当x>64时，要使y∈[4,10]．则40≤x≤100，‎ 所以64

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