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文档介绍
2013届人教A版文科数学课时试题及解析(52)抛物线B
课时作业(五十二)B [第52讲 抛物线] [时间:35分钟 分值:80分] 1.若a>0,且抛物线y2=2ax与x2=2ay的焦点间距离为1,则a=( ) A.1 B. C. D.2 2.动点P到点F(0,1)的距离比到x轴的距离大1,则动点P的轨迹方程是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 3.点P在抛物线y2=-2x上移动,点Q(2,-1),则线段PQ的中点M的轨迹方程是( ) A.(2y+1)2=4x-4 B.(2y-1)2=-4x+4 C.(2y+1)2=-4x+4 D.(2y-1)2=4x-4 4.已知抛物线y=ax2的准线方程为y=2,则a=________. 5. 若直线mx-y+-1=0(m>0,n>0)经过抛物线y2=4x的焦点,则+的最小值为( ) A.3+2 B.3+ C. D. 6. 抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线-=1的一个焦点重合,则该抛物线的标准方程可能是( ) A.x2=4y B.x2=-4y C.y2=-12x D.x2=±12y 7.正数a、b的等差中项是、一个等比中项是2,且a>b,则抛物线y2=-x的焦点坐标为( ) A. B. C. D. 图K52-2 8.如图K52-2所示,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A、B、C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程为( ) A.y2=x B.y2=9x C.y2=x D.y2=3x 9.以抛物线x2=-4y的顶点为圆心,焦点到准线的距离为半径的圆的方程是________________. 10. 若函数f(x)=log2(x+1)-1的零点是抛物线x=ay2焦点的横坐标,则a=________. 11. 已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A(1,4)的距离为d2,则d1+d2的最小值为________. 12.(13分)已知圆C过定点F,且与直线x=相切,圆心C的轨迹为E,曲线E与直线l:y=k(x+1)(k∈R)相交于A、B两点. (1)求曲线E的方程; (2)当△OAB的面积等于时,求k的值. 13.(12分) 已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1查看更多