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文档介绍
高三文科数学高考模拟试卷含答案
天材教育2013届高三文科数学模拟试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是符合要求的。 1 已知全集={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,4} ,则(CuA)B为 A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4} 2. 已知复数那么的值为 ( ) 3. 已知命题命题,则下列判断正确的是 ( ) 4. 若某多面体的三视图(单位:)如图所示,则此多面体的体积是 ( ) 2 3 正视图 2 侧视图 俯视图 2 2. 某产品的成本费用与销售额的统计数据如下表, 成本费用x(万元) 2 3 4 5 销售额y(万元) 26 39 39 54 根据上表可得回顾方程中的为9.4,据此模型预报成本费用为6万元时销售额为 ( ) 72.0万元 67.7万元 65.5万元 63.6万元 3. 设双曲线的离心率为,且过点(4,0),则此双曲线的方程为( ) 7. 已知,则的大小关系为( ) 8. 在中分别为角的对边,若,且的面积为,则角( ) 9 过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 ( ) (A) (B) (C) (D) 10 函数的图形的一条对称轴的方程是 ( ) (A) (B) (C) (D) 11 若、都是R上的单调函数,有如下命题: ①若、都单调递增,则单调递增 ②若、都单调递减,则单调递减 ③若、都单调递增,则单调递增 ④若单调递增,单调递减,则单调递增 ⑤若单调递减,单调递增,单调递减 其中正确的是 ( ) (A)①② (B)②③④ (C)③④⑤ (D)④⑤ 12 已知函数,若函数有3个零点,则实数的取值范围是( a ) (0,1) (0,2) (1,2) (2,3) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分共20分。. 是 否 A=1,S=0 A<9 A=A+2 结束 开 始 输出S S=S+A (14题) 14.在一次运动员选拔中,测得5名选手身高(单位:)分布的茎叶图如图,则5名运动员身高的标准差为 . 18 0 2 4 17 6 8 (13题) 15.如图所示的程序框图,该程序运行后输出的结果为 . 16 已知m、n是直线,是平面,给出下列命题 (1)若,,则 (2)若则 (3)若内不共线三点 A,B,C到的距离都相等,则 (4)若且 (5)若m,n为异面直线,且 则其中正确的是 . 三、 解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分12分) 某小学共有小学生2000名,各年级男、女学生人数如下表,已知在全校学生中素以及抽取1名,抽到三年级男生的概率为,现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生。 (1) 应在三年级女生中抽取的学生人数为? (2) 若在六个年级中随机抽取两个年级的女生,则两个年级女生数相差不超过20的概率为? 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 女 生 160 180 140 230 170 男 生 150 150 120 180 100 18. (本小题满分12分) 已知函数。 (Ⅰ)求函数的最小正周期和值域; (Ⅱ)若,求的值。 19. (本题满分12分) 已知四棱锥P-ABCD的直观图与三视图如图所示 (1)求四棱锥P-ABCD的体积; (2)若E为侧棱PC的中点,求证:PA//平面BDE. 20.已知是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn. 21.(12分) 已知椭圆的焦点A(-4,0),B(4,0),过点B并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为C,且|AC|+|BC|=10,椭圆上不同的两点满足条件:|BM|,|BC|,|BN|成等差数列. (1)求该椭圆方程; (2)求弦MN中点的横坐标. 22.设函数 (1)求函数的单调区间; (2)求在[—1,2]上的最小值; 天材教育2013年届高三文科数学模拟试题 (参考答案) 一 选择题:CDBAC CCBCA DA 二.填空题: 13、 14、 15、 16 16.(2)(5) 三.解答题:(本大题共6小题,共75分。解答应写出必要的过程或演算步骤。) 17、(1)解:由题知,,………….. ………….. ……2分 抽样的比例为,所以应在三年级女生中抽取学生数为:(人)………….. ………….. ……4分 (2)在六个年级中随机抽取两个年级的女生共有15种不同的取法:(160,180),(160,220),(160,140),(160,230),(160,170),(180,220),(180,140),(180,230),(180,170),(220,140),(220,230),(220,170),(140,230),(140,170),(230,170)。….. ………….. ……8分 设表示随机事件“所抽取的两个年级女生数相差不超过20”,则的基本事件有5种:(160,180),(160,140),(160,170),(180,170),(220.230)。.. ………….. ……10分 故所求概率为………….. ………….. ……12分 18【解析】 19.(1)解:由该四棱锥的三视图可知,该四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2. ∴。 (2)连接BE,DE,AC,设,连接OE,在△PCA中,∵点E、点O为PC、AC的中点,∴∵OE平面BDE, PA平面BDE, ∴PA//平面BDE. 20解由题设知公差 由成等比数列得 解得(舍去) 故的通项 , 由等比数列前n项和公式得 21.解:(1) (2)设 又 . 22解:(1)…………2分 令 —2 (-2,0) 0 (0,1) 1 — 0 + 0 — 0 + 减 极小 增 极大 减 极小 增 函数的增区间为 …………5分 (2)当 所以 ………………8分查看更多