2017-2018学年山西省太原市第五中学高二上学期12月阶段性检测数学（文）试题

2017-2018学年山西省太原市第五中学高二上学期12月阶段性检测数学（文）试题

太原五中2017-2018学年度12月第一学期阶段性检测 ‎ 高 二 数 学（文）‎ 命题人、校对人：吕兆鹏 禹海青 （2017.12）‎ ‎ ‎ 一、 选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)‎ ‎1..直线通过第一、三、四象限，则有 ( 　)‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 命题“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是( )‎ A.若不是偶数，则都不是奇数 B.若不是偶数，则不都是奇数 C.若是偶数，则都是奇数 D.若是偶数，则不都是奇数 ‎3．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 、分别为与上任一点，则的最小值为( )‎ A． 　　　　B． C．3 D．6 ‎ ‎5.设，则“a = 1”是“直线与直线平行”的（ ）‎ ‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6． 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则 四边形的面积为 (　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎7.过点，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8．已知，则直线与圆的位置关系是 (　　)‎ A．相交但不过圆心 B．相交且过圆心 C．相切 D．相离 ‎9.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎10．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 (　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知，若的平分线方程为，则所在的直线方程为(　　)‎ A．2x-y+4 = 0 B．x-2y-6 = 0 C． D．‎ ‎12.设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得弦的长为，为坐标原点，则面积的最小值为（ ） ‎ ‎ A. 3 B．4 C．2 D． 一、 填空题（本大题共4 小题，每小题4分，共16分）‎ ‎13. 设变量x,y满足条件 ，则目标函数z=3x-y的最大值为 .‎ ‎14.已知圆经过、两点，圆心在轴上，则的方程为 .‎ ‎15.设圆D：上的动点到直线l：的距离等于，则的取值范围为 . ‎ ‎16.过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当 最小时，直线的方程是 　　．‎ 三、 解答题（本大题共4 小题，每小题12分，共48分）‎ ‎17. （12分）已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若pÚq为真，pÙq为假，求m的取值范围.‎ ‎18.（12分）已知两圆和 ‎（1）取何值时两圆外切.‎ ‎（2）求时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长度.‎ x y o L2‎ L1‎ A B P L D ‎3-19第19题图)‎ ‎19.（12分）如图（3-19）示，直线过点，‎ 夹在两已知直线和 之间的线段恰好被点平分.‎ （1） 求直线的方程；‎ （2） 设点，且，求：DABD的面积.‎ ‎20．（12分）已知圆：，直线.‎ ‎（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；‎ ‎（2）设直线与圆交于不同两点，‎ ‎ ①求弦的中点的轨迹方程；‎ ‎ ②若定点P(1,1)分弦所得线段满足，求此时直线的方程.‎ 太 原 五 中 高 二 数 学(文)参考答案 一、选择题：BBDCA BCADB CA 二、13.4 ；14. (x-2)2+y2=10；15. [1，5]；16.x+y-3=0‎ 三、解答题：‎ ‎17. （或）‎ ‎18．解析 两圆的标准方程分别为，‎ ‎，‎ 圆心分别为，半径分别为和，‎ （1） 当两圆外切时，，解得 ‎(2)两圆的公共弦所在直线方程为 ‎，即，所以公共弦长为.‎ 19. ‎ (1) ;‎ ‎(2)SDABD = 28 ‎ ‎20．[解析] 　（1）直线恒过定点，且这个点在圆内，故直线与圆总有两个不同的交点.‎ ‎（2）当不与重合时,连接、,则,设,则 ‎,化简得：,‎ 当与重合时，满足上式.故所求轨迹方程为：‎ ‎（3）设，，由得，将直线与圆的方程联立得 ‎（*）‎ ‎，可得，代入（*）得，直线方程为或.‎