【数学】浙江省绍兴市2019-2020学年高二下学期期末调测试题

【数学】浙江省绍兴市2019-2020学年高二下学期期末调测试题

浙江省绍兴市2019-2020学年高二下学期期末调测试题 注意事项：‎ ‎1.请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上.本卷答案必须做在答卷相应位置上.‎ ‎2.全卷满分150分，考试时间120分钟.‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，3}，B＝{5，6}，则(A)∪B＝‎ A.{4} B.{5，6} C.{4，5，6} D.{1，2，3，5，6}‎ ‎2.双曲线的渐近线方程是 A.y＝x B.y＝x C.y＝3x D.y＝x ‎3.已知向量a＝(x，1)，b＝(2，－3)，若a//b，则实数x＝‎ A.－ B. C.－ D.‎ ‎4.已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆的交点为P(，)，则cos(π－α)＝‎ A.－ B.－ C. D.‎ ‎5.若实数x，y满足约束条件，则2x－3y的最小值是 A.0 B.－1 C.－4 D.－8‎ ‎6.已知a，b是实数，则“a>b”是“a>|b|”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎7.函数f(x)＝(ex＋ae－x)x2(a∈R，e＝2.718…)的图象不可能是 ‎8.已知等比数列{an}和公差不为零的等差数列{bn}都是无穷数列，当n∈Ν*时，‎ A.若{an}是递增数列，则数列{nan}递增 B.若{bn}是递增数列，则数列{nbn}递增 C.若{nan}是递增数列，则数列{an}递增 D.若{nbn}是递增数列，则数列{bn}递增 ‎9.已知平面向量a，b满足|a|＝1，a•b＝1，记b与a＋b夹角为θ，则cosθ的最小值是 A. B. C. D.‎ ‎10.如图，已知平面四边形ABCD，AB＝BC＝3，CD＝1，DA＝，∠CDA＝90°.将△ACD沿直线AC翻折成△ACD'，形成三棱锥D'－ABC，则 A.存在某个位置，使得直线AB与直线CD'垂直 B.存在某个位置，使得直线AC与直线BD'垂直 C.存在某个位置，使得直线BC与直线AD'垂直 D.对任意位置，三对直线“AB与CD'”，“AC与BD'”，“BC与AD'”均不垂直 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)‎ ‎11.lg2＋lg50＝ ，＝ .‎ ‎12.已知{an}是等比数列，a1＝，a4＝4，则a3＝ ，a1•a2•a3•a4•a5•a6＝ .‎ ‎13.在△ABC中，A＝120°，BC＝1，sinB＝，则AC＝ ，cosC＝ .‎ ‎14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .‎ ‎15.在平面直角坐标系中，A(－1，2)，B(2，1)，C(3，4)，△ABC恰好被面积最小的圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)及其内部所覆盖，则a－2b＝ ，r＝ .‎ ‎16.已知椭圆的左焦点为F，A(a，0)，B(0，b)，点M满足，则直线FM斜率的取值范围是 .‎ ‎17.已知数列{an}满足， n∈N*.若a7＝127，则a1的取值范围是 .‎ 三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎18.(本题满分14分)‎ 已知函数f(x)＝sin2x＋2cos2x.‎ ‎(I)求函数f(x)的值域；‎ ‎(II)求函数f(x)的单调递增区间.‎ ‎19.(本题满分15分)‎ 如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，平面A1ADD1⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，A1A＝A1D＝AD＝AC，E为DD1的中点.‎ ‎(I)证明：BD1//平面ACE；‎ ‎(II)求直线A1D与平面ACE所成角的正弦值.‎ ‎20.(本题满分15分)‎ 设等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝6，S5＝3a5，n∈Ν*.‎ ‎(I)求an与Sn；‎ ‎(II)设bn＝，证明：b1＋b2＋b3＋…＋bn

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