2017-2018学年山东省淄博第一中学高二下学期阶段性检测（4月）数学（文）试题 Word版

2017-2018学年山东省淄博第一中学高二下学期阶段性检测（4月）数学（文）试题 Word版

‎2017-2018学年山东省淄博第一中学高二下学期阶段性检测（4月）数学(文科)试题 命题人：周祖国 审核人：魏守涛 2018.4‎ ‎(卷Ⅰ选择题60分)‎ 一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题的四个选项中只有一个正确) ‎ ‎1.不等式|x-1|+|x+2|³3的解集为( )‎ A.(-¥,-2]∪[2,+¥) B.(-¥,-2]∪[1,+¥) ‎ C.(-¥,-2]∪[3,+¥) D.(-¥,-1]∪[2,+¥)‎ ‎2.下列函数的导函数为奇函数的是( ) ‎ A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)=x3 D.f(x)=cosx ‎3.已知命题p:"xÎ(0,),x>sinx;命题q:$xÎR,()x=log0.5x,则下列命题中真命题为( )‎ A.Øq B.pÙq C.(Øp)Ùq D.(Øp) Ú(Øq)‎ ‎4.曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )‎ A. B.2e2 C.e2 D.e2 ‎ ‎5.设函数f(x)的导函数为f ¢ (x),且f(x)=x2+2xf ¢ (1),则f ¢ (0)=( )‎ A.0 B.-4 C.-2 D.2‎ ‎6.若二次函数f(x)=ax2+bx+c图象的顶点在第四象限且开口向上,则函数f ¢ (x)的图象是( )‎ ‎7.给出下列结论:①命题“若x=0或y=0,则xy=0”的否命题为“若x¹0或y¹0,则xy¹0”‎ ‎②“a=2”是“直线ax+4y+1=0与直线ax-y-3=0垂直”的充要条件 ‎③命题“"xÎR,x-lnx>0”的否定是“$x0ÎR,x0-lnx0£0”‎ ‎④函数f(x)=ex+x的零点在区间(-1,0)内. 其中正确结论的个数是( )‎ ‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎8.已知命题p:a2³0(aÎR),命题q:函数f(x)=x2-x在区间(0,+¥)上单调递增,‎ ‎ 则下列命题中为真命题的是( )‎ ‎ A.pÚq B.pÙq C.(Øp)Ù(Øq) D.(Øp)Úq ‎ ‎9.已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-3时取得极值,则a=( )‎ ‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎10.若P(x,y)在椭圆(q为参数)上,则x+2y的取值范围为( )‎ ‎ A.(-∞,5) B.[5,+¥) C.[-5,5] D.(-¥,-5]‎ ‎11.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如右图所示,则下列结论成立的是( ) ‎ ‎ A.a>0,b<0,c>0,d>0 B.a>0,b<0, c<0,d>0 ‎ ‎ C.a<0,b<0,c>0,d>0 D.a>0,b>0,c>0,d<0 ‎ ‎12.若f(x)=,ef(b) B.f(a)=f(b) C.f(a)1‎ ‎(卷Ⅱ非选择题90分)‎ 二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请将答案直接填在题中横线上)‎ ‎13.在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ＝4cosq于A、B两点,则|AB|=__.‎ ‎14.已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=x+2,则f(1)+ f ¢ (1)= ‎ ‎15.直线(t为参数)与圆x2＋y2＝16交于A、B两点,则AB的中点坐标为___．‎ ‎16.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+¥)上是单调增函数,则实数k的取值范围是______‎ 三．解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(12分)‎ 已知c＞0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．‎ 如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围．‎ ‎18.(12分)‎ 已知直线l: (t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ.‎ ‎(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；‎ ‎(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A、B,求|MA|•|MB|的值.‎ ‎19.(12分)‎ 设函数f(x)=ax3+bx+c(a¹0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,‎ 导函数f ¢ (x)的最小值为-12.‎ ‎(1)求a,b, c的值;‎ ‎(2)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.‎ ‎20.(12分)‎ 已知直线l的参数方程为(t为参数),椭圆C的参数方程为(a为参数),‎ 在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点A的极坐标为(2,)．‎ ‎(1)求椭圆C的直角坐标方程和点A的直角坐标;‎ ‎(2)直线l与椭圆C交于P、Q两点,求△APQ的面积．‎ ‎21.(12分)‎ 设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.‎ ‎(1)求a、b的值；‎ ‎(2)若对于任意的xÎ[0,3],都有f(x)

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