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文档介绍
【数学】2020一轮复习北师大版(理)34 归纳与类比作业
课时规范练34 归纳与类比 基础巩固组 1.(2018河北衡水枣强中学期中,7)下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( ) ①y=cos x(x∈R)是三角函数;②三角函数是周期函数;③y=cos x(x∈R)是周期函数. A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②① 2.(2018安徽合肥一中冲刺,7)观察下图: 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 …… 则第( )行的各数之和等于2 0172. A.2 010 B.2 018 C.1 005 D.1 009 3.(2018河北辛集中学月考,10)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如: 他们研究过图中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数,由以上规律,则这些三角形数从小到大形成一个数列{an},那么a10的值为( ) A.45 B.55 C.65 D.66 4.(2018吉林梅河口五中期中,9)在一次体育兴趣小组的聚会中,要安排6人的座位,使他们在如图所示的6个椅子中就座,且相邻座位(如1与2,2与3)上的人要有共同的体育兴趣爱好,现已知这6人的体育兴趣爱好如下表所示,且小林坐在1号位置上,则4号位置上坐的是( ) 小林 小方 小马 体育兴 趣爱好 篮球,网球, 羽毛球 足球,排球, 跆拳道 篮球,棒球, 乒乓球 小张 小李 小周 体育兴 趣爱好 击剑,网球, 足球 棒球,排球, 羽毛球 跆拳道,击 剑,自行车 A.小方 B.小张 C.小周 D.小马 5.(2018黑龙江哈尔滨二模,9)对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式: 22=1+3, 32=1+3+5, 42=1+3+5+7, 23=3+5, 33=7+9+11, 43=13+15+17+19. 根据上述分解规律,若m2=1+3+5+…+11,n3的分解中最小的正整数是21,则m+n=( ) A.10 B.11 C.12 D.13 6.(2018河南信阳一中模拟,9)若“*”表示一种运算,满足如下关系:(1)1*1=1;(2)(n+1)*1=3(n*1)(n∈N+),则n*1=( ) A.3n-2 B.3n+1 C.3n D.3n-1 7.(2018河北衡水中学五模,8)下面推理过程中使用了类比推理方法,其中推理正确的个数是( ) ①“数轴上两点间距离公式为|AB|=(x2-x1)2,平面上两点间距离公式为|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2”,类比推出“空间内两点间的距离公式为|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2”; ②“代数运算中的完全平方公式(a+b)2=a2+2a·b+b2”类比推出“向量中的运算(a+b)2=a2+2a·b+b2仍成立”; ③“平面内两条不重合的直线不平行就相交”类比到空间“空间内两条不重合的直线不平行就相交”也成立; ④“圆x2+y2=1上点P(x0,y0)处的切线方程为x0x+y0y=1”,类比推出“椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上点P(x0,y0)处的切线方程为x0xa2+y0yb2=1”. A.1 B.2 C.3 D.4 8.(2018福建三明一中期末,11)观察图形: … 则第30个图形比第27个图形中的“☆”多( ) A.59颗 B.60颗 C.87颗 D.89颗 9.(2018河北衡水一模,14)已知自主招生考试中,甲、乙、丙三人都恰好报考了清华大学、北京大学中的某一所大学,三人分别给出了以下说法: 甲说:“我报考了清华大学,乙也报考了清华大学,丙报考了北京大学.” 乙说:“我报考了清华大学,甲说得不完全对.” 丙说:“我报考了北京大学,乙说得对.” 已知甲、乙、丙三人中恰好有1人说得不对,则报考了北京大学的是 . 10.设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r=2Sa+b+c;类比这个结论可知,四面体ABCD的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,四面体ABCD的体积为V,内切球半径为R,则R= . 11.(2018中山模拟,14)在△ABC中,不等式1A+1B+1C≥9π成立;在凸四边形ABCD中,不等式1A+1B+1C+1D≥162π成立;在凸五边形ABCDE中,不等式1A+1B+1C+1D+1E≥253π成立…依此类推,在凸n边形A1A2…An中,不等式1A1+1A2+…+1An≥ 成立. 12.(2018河北保定模拟,17)数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2nSn(n∈N+).证明: (1)数列Snn是等比数列; (2)Sn+1=4an. 综合提升组 13.(2018河南中原名校五联,10)老师在四个不同的盒子里面放了4张不同的扑克牌,分别是红桃A,梅花A,方片A以及黑桃A,让小明、小红、小张、小李四个人进行猜测: 小明说:第1个盒子里面放的是梅花A,第3个盒子里面放的是方片A; 小红说:第2个盒子里面放的是梅花A,第3个盒子里放的是黑桃A; 小张说:第4个盒子里面放的是黑桃A,第2个盒子里面放的是方片A; 小李说:第4个盒子里面放的是红桃A,第3个盒子里面放的是方片A; 老师说:“小明、小红、小张、小李,你们都只说对了一半.”则可以推测,第4个盒子里装的是( ) A.红桃A或黑桃A B.红桃A或梅花A C.黑桃A或方片A D.黑桃A或梅花A 14.(2018湖南岳阳一模,9)将棱长相等的正方体按下图所示的形状摆放,从上往下依次为第1层,第2层,第3层,…,则第2 018层正方体的个数共有( ) A.2 018 B.4 028 C.2 037 171 D.2 009 010 15. 如图,我们知道,圆环也可以看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形,又圆环的面积S=π(R2-r2)=(R-r)×2π×R+r2.所以,圆环的面积等于以线段AB=R-r为宽,以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长2π×R+r2为长的矩形面积.请你将上述想法拓展到空间,并解决下列问题:若将平面区域M={(x,y)|(x-d)2+y2≤r2}(其中0查看更多