2017-2018学年湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校高二下学期期末联考数学（理）试题（word版）

2017-2018学年湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校高二下学期期末联考数学（理）试题（word版）

‎ 湖南省湘东五校联盟2018年上期高二联考 ‎ 理科数学试题 ‎ 总分：150分 时量：120分钟 考试时间2018年7月8日 ‎ 由 株洲二中 浏阳一中 攸县一中 株洲八中 醴陵一中 联合命题 ‎ 姓名： 考号： ‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置上。‎ ‎2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.若，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 答案：D ‎2.设集合，，则( ) ‎ A. B. ‎ C. D.‎ 答案：B ‎3. 随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有4号16号和22号，则下面号码中可能被抽到的号码是（ ）‎ A. 9 B. 12 C. 15 D. 28‎ 答案：D ‎4.设等差数列，且则数列的前项和为（ ）‎ A. 45 B. 144 C.164 D.200‎ 答案：C ‎5.函数的图像在点处的切线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 答案：D ‎6.在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点.若则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 答案：C ‎7.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图的曲线部分是四分之一圆弧,该几何体的表面上的点M在正视图上的对应点为 A（中点），几何体的表面的点N在正视图上的对应点为B，则在此几何体的侧面上从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）。‎ ‎ ‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ A B O A B C x y ‎ ‎ 第7题图 第9题图 A． B． C． D．‎ 答案：B ‎8.已知点M为双曲线的左支上一点，其左右焦点分别为、，点N是线段的中点,O是坐标原点，且=4,则的周长等于(    )‎ A．26 B.18 C. D.‎ 答案：C ‎9．如图所示,在边长为1的正方形OABC内任取一点P,用M表示事件“点P恰好取自曲线与直线及y轴所围成的曲边梯形内”,N表示事件“点P恰好取自阴影部分内”,则等于(   )‎ A． B. C. D.‎ 答案：A ‎10.抛物线的焦点为F,点为该抛物线上的动点,又已知点A(-1,0),则的最大值是( )．‎ A．１　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．‎ 答案：B 解:过P作抛物线准线的垂线,垂足为M,则,因为抛物线的焦点为（1,0）,点A（-1,0），所以, 设过点A的抛物线的切线方程为,代入抛物线方程可得：,， ，故最大值为．‎ ‎11.三棱锥A-BCD中，AB=CD=2，AC=BD=5，AD=BC=，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（　　）‎ Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．‎ 答案：A 解：三棱锥放入一个面对角线长分别为2，5，的长方体中，‎ 那么三棱锥A-BCD的外接球与该长方体外接球为同一个球，设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，‎ 则 其体对角线的长即球的直径2R，‎ 故2R=，‎ 所以R=，‎ 则外接球的表面积S=4πR2=29π，‎ ‎12.设函数则函数的零点个数为（　　）个．‎ Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．4‎ 答案：C ‎ 解析：（1）当 时，，令，得（舍去）。‎ ‎（2）当时，，令，得。‎ ‎（3）当时，，令，得。‎ 故，一共有两个零点。‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. 答案：-18‎ ‎14.安排4名大学毕业生到3个单位工作,每个大学生都要安排一个单位,每个单位至少安排一名大学毕业生,则不同的安排方式共有 ‎_____________种．（用数字填写答案） ‎ 答案： 36‎ ‎15. ‎ 答案： ‎ ‎ 答案：‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎（一）必考题：60分。‎ ‎17（12分）. 在中，内角所对的边分别为已知.‎ ‎（I）求角的大小；‎ ‎（II）设，求的值.‎ ‎（Ⅰ）解：在△ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，…………2分 可得．………………4分 又因为，可得B=．…………………5分 ‎（Ⅱ）解：在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=．………………….7分 由正弦定理，可得．因为a

查看更多