2018-2019学年福建省东山县第二中学高二下学期第一次月考数学（理）试题 Word版

2018-2019学年福建省东山县第二中学高二下学期第一次月考数学（理）试题 Word版

‎2018-2019学年福建省东山县第二中学高二下学期第一次月考数学(理科)‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1.若复数z满足（为虚数单位），则z＝ （　　）‎ ‎ A.　 B.- C. D.‎ ‎2．已知（m∈R，i为虚数单位），则“m=﹣1”是“z为纯虚数”的 （ ）‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么a、、c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是 (　 　)‎ A．假设a、、c都是偶数 B．假设a、、c都不是偶数 C．假设a、、c至多有一个偶数 D．假设a、、c至多有两个偶数 ‎4.欲证成立,只需证 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.已知函数且则的值等于 （　 　）‎ A.1 B.2 C. D. ‎ ‎6.已知函数则函数f（x）的单调递增区间是 （ 　）‎ A.（－∞，1） B.（0，1）C.（－∞，0），（1，＋∞） D.（1，＋∞）‎ ‎7.已知双曲线的中心为原点，点是双曲线的一个焦点，‎ 点到渐近线的距离为1，则的方程为 （ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8．已知正方体,的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．设抛物线的焦点为，准线为，点在上，点在上，且，若，则的值 （ ）‎ A． B．2 C． D．3‎ ‎10. 在平面几何中有结论：正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则＝，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体PABC的内切球体积为，外接球体积为，则＝ (　 　 )‎ A. B. C. D. ‎11．若点O和点F分别为椭圆的中心和焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最小值为 (　 　 )‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.函数有三个零点，则实数的取值范围是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.)‎ ‎13.已知△ABC中,A=30°,B=60°,求证a1,使时，<0，单调递减， >0，单调递增， ，又，故不满足题意 当时，二次函数开口向下，对称轴为，在单调递减，，‎ ‎，在上单调递减，又，时，，故不满足题意 综上所述，‎ ‎（3）证明：由（1）知令，当时，（当且仅当时取“=”）‎ ‎∴当时， ．‎ 即当，有 ‎．--------------12分