2019学年高一数学下学期期末考试试题 新人教版-新版

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‎2019学年度下学期期末考试 高一数学试题 考试范围：必修二、必修五；考试时间：120分钟；试卷总分：150分 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．（本题5分）不等式的解集是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．（本题5分）已知，，若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．（本题5分）圆关于直线对称，则的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．（本题5分）正方体中，直线与所成的角为（ ）‎ A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o ‎5．（本题5分）过点且与直线垂直的直线方程是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6．（本题5分）已知一个几何体的三视图如图，‎ 则该几何体的体积为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7．（本题5分）已知数列的前项和为， ， ‎ ‎，,则 A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎8．（本题5分）已知向量，，且，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．（本题5分）若变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．（本题5分）已知， ， ， 成等差数列， ， ， ， ， 成等比数列，则的值是（ ）‎ A. B. ‎ C. 或 D. ‎ ‎11．（本题5分）设的三内角A、B、C成等差数列， 、、成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ）‎ A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 ‎12．（本题5分）若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题:本大题共4个小题，每个小题5分.‎ ‎13．（本题5分）已知等差数列的前n项和为，若，则______.‎ ‎14．（本题5分）在锐角中，角所对的边分别为，若，则角等于__________．‎ ‎15．（本题5分）已知正数x、y满足，则的最小值是 ‎ ‎16．（本题5分）如图，在三棱锥中，平面，,,，则三棱锥外接球的表面积为__________．‎ 三、解答题:本大题共6个小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.‎ ‎17．（本题10分）已知的三个顶点是，直线过点且与边所在直线平行.‎ ‎（1）求直线的方程；‎ ‎（2）求的面积.‎ ‎18．（本题12分）等比数列中，．‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）记为的前项和．若，求．‎ ‎19．（本题12分）设的内角，，的对边分别为，，，已知．‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）若，，求的面积．‎ ‎20．（本题12分）如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知，‎ 求证：（1）直线平面；‎ ‎（2）平面 平面.‎ ‎21．（本题12分）已知圆截直线的弦长为；‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求过点的圆的切线所在的直线方程.‎ ‎22．（本题12分）已知向量，设．‎ ‎（1）求函数的解析式及单调递增区间；‎ ‎（2）在中，分别为内角的对边，且，求的面积．‎ 大庆中学2017-2018学年度下学期期末考试 高一数学答案 ‎1．D ‎【解析】试题分析：由，得， 或.所以选D.‎ 考点：二次不等式的解法.‎ ‎2．A ‎【解析】分析：利用“若，且，则”得到关于的方程，再通过解方程求得值.‎ 详解：由题意，得，‎ 解得.故选A.‎ 点睛：涉及平面向量的共线（平行）的判定问题主要有以下两种思路：‎ ‎（1）若且，则存在实数，使成立；‎ ‎（2）若，且，则.‎ ‎3．B ‎【解析】圆关于直线对称，‎ 所以圆心(1,1)在直线上，得.‎ 故选B.‎ ‎4．C ‎【解析】‎ 连结，由正方体的性质可得，所以直线与所成的角为,在中由正方体的性质可知，，选C.‎ 点睛：由异面直线所成角的定义可知求异面直线所成角的步骤：第一步，通过空间平行的直线将异面直线平移为相交直线；第二步，确定相交直线所成的角；第三步，通过解相交直线所成角所在的三角形，可求得角的大小.最后要注意异面直线所成角的范围是.‎ ‎5．C ‎【解析】与直线垂直的直线的斜率为，有过点，‎ ‎∴所求直线方程为： ‎ 即 故选：C ‎6．B ‎【解析】由三视图，可知该几何体是由一边长为的正方体和一正四棱锥组合在一起的简单组合体，所该几何体的体积为.故正确答案为B.‎ ‎7．B ‎【解析】因为，所以由得，，整理得，所以，所以数列是以为首项，公比的等比数列，所以，选B.‎ 视频 ‎8．D ‎【解析】分析：先表示，利用数量积的坐标运算解得x值.‎ 详解：∵，，‎ ‎∴，又，‎ ‎∴，‎ ‎∴‎ 故选：D 点睛：本题考查平面向量数量积的坐标运算，属于基础题.‎ ‎9．C ‎【解析】作出可行域如图所示：‎ 作直线 ，再作一组平行于的直线 ，当直线经过点时，取得最大值，由得：，所以点的坐标为，所以，故选C．‎ 考点：线性规划．‎ 视频 ‎10．A ‎【解析】依题意可知,所以.‎ ‎11．C ‎【解析】试题分析：,,根据正弦定理，，所以再根据余弦定理，即，又，所以这个三角形是等边三角形，故选C.‎ 考点：正余弦定理 ‎12．C ‎【解析】由题意可得，解得，选D.‎ ‎【点睛】‎ 直线与圆位置关系一般用圆心到直线距离d与半径关系来判断：‎ 当d>r时，直线与圆相离，当d=r时，直线与圆相切，当d

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