2017-2018学年西藏自治区拉萨中学高二下学期第六次月考（期中）数学（文）试题（Word版）

2017-2018学年西藏自治区拉萨中学高二下学期第六次月考（期中）数学（文）试题（Word版）

‎2017-2018学年西藏自治区拉萨中学高二下学期第六次月考（期中）文科数学试卷 命题：‎ ‎（满分150分，考试时间120分钟）‎ 一、选择题：（每小题5分，共60分） ‎ ‎1．若集合M=，N=，则MN等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设复数，则复数的共轭复数为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．曲线 在点处的切线方程为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 在等差数列中, ，则此数列的前13项之和为（ ）‎ ‎ A．24 B．39 C．52 D．104 ‎ ‎5．设函数,则在区间上的最小值（ ）‎ ‎ A．-1 B． C．0 D．‎ ‎6．已知定义在上的可导函数,其导函数的大致图象如图所示,则下列叙述中正确的是（ ）‎ ‎ A． ‎ ‎ B． ‎ ‎ C． ‎ ‎ D． ‎ ‎7．已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．设，且，则的最大值是（ ）‎ ‎ A．40 B．‎10 C．4 D．2 ‎ ‎9．已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长为，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．用反证法证明命题“若，，则三个实数中最多有一个小于零”的反设内容是（ ）‎ ‎ A．三个实数中最多有一个不大于零 ‎ ‎ B．三个实数中最多有两个小于零 ‎ ‎ C．三个实数中至少有两个小于零 ‎ ‎ D．三个实数中至少有一个不大于零 ‎ ‎11．已知双曲线的离心率为2，焦点为，点在上，若，则=（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．已知函数，满足，且的导函数，则的解集为（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ 二、填空题：（每小题5分，共20分）‎ ‎13． 若复数满足（为虚数单位），则 ‎ ‎14．若满足约束条件 则的最小值 ‎ ‎15．设，向量， 且，则= ‎ ‎16．若关于实数的不等式，无解，则实数的取值范围为 。 ‎ 三、解答题：（共70分） ‎ ‎17．（10分）已知，求证：‎ ‎18．（12分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对任意的满足关系式 ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设数列的通项公式为，前项和为，求证：对任意的正整数，总有。‎ ‎19. （12分）已知函数 （）‎ ‎（1）若，求函数的极值；‎ ‎（2）若在内单调增函数，求实数的取值范围。‎ ‎20．（12分）假定某企业的某种产量与单位成本数据如下：‎ 产量/千件[]‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 单位成本/（元/件）‎ ‎73‎ ‎72‎ ‎71‎ ‎73‎ ‎69‎ ‎68‎ ‎（1）试确定回归直线方程；（和保留三位小数）‎ ‎（2）指出产量每增加1000件时，单位成本下降多少元？‎ ‎（3）若产量为6000件时，预报单位成本是多少元？若单位成本为70‎ 元时，估计产量为多少千件？（附）‎ ‎21．（12分）已知椭圆的一个顶点为，且焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3 ‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，，当时，求的取值范围。‎ ‎22．（12分）已知函数 ‎（1）当时，求的解集； ‎ ‎（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。‎