2019届二轮复习小题分层练1　送分小题精准练(1)作业（全国通用）

2019届二轮复习小题分层练1　送分小题精准练(1)作业（全国通用）

小题分层练(一)　送分小题精准练(1)‎ ‎(建议用时：40分钟)‎ 一、选择题 ‎1．(2017·北京高考)已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－2或x>2}，则∁UA＝(　　)‎ A．(－2,2)　　　　　 B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)‎ C．[－2,2] D．(－∞，－2)∪[2，＋∞)‎ C　[A＝{x|x<－2或x>2}，‎ ‎∁UA＝∁RA＝{x|－2≤x≤2}，即∁UA＝[－2,2]．‎ 故选C.]‎ ‎2．设集合M＝{－1,1}，N＝{x|x2－x＜6}，则下列结论正确的是(　　)‎ A．N⊆M B．N∩M＝∅‎ C．M⊆N D．M∩N＝R C　[集合M＝{－1,1}，N＝{x|x2－x＜6}＝{x|－2＜x＜3}，则M⊆N，故选C.]‎ ‎3．若复数z满足＝i，其中i为虚数单位，则＝(　　)‎ A．1－i B．1＋i C．－1－i D．－1＋i A　[∵＝i，∴z＝i(1－i)＝i－i2＝1＋i，∴＝1－i.]‎ ‎4．设复数z满足＝i，则|z|＝(　　)‎ A．1　　　B. C.　　　D．2‎ A　[由＝i，得1＋z＝i－zi，z＝＝i，‎ ‎∴|z|＝|i|＝1.]‎ ‎5．已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1,3)，则下列向量与2a＋b平行的是(　　)‎ A．(1，－2) B．(1，－3)‎ C. D．(0,2)‎ C　[因为a＝(2，－1)，b＝(－1,3)，所以2a＋b＝(3,1)，而1×2－3×＝0，故选C.]‎ ‎6．空气质量指数(简称：AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：[0,50)为优，[50,100)为良，[100,150)为轻度污染，[150,200)为中度污染，[200,250)为重度污染，[250,300)为严重污染．下面记录了北京市22天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是(　　)‎ 图28‎ A．在北京这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量 B. 在北京这22天的空气质量中，有3天达到污染程度 C. 在北京这22天的空气质量中，12月29日空气质量最好 D. 在北京这22天的空气质量中，达到空气质量优的天数有6天 C　[因为97＞59,51＞48,36＞29,68＞45，所以在北京这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量，即选项A正确；‎ AQI不低于100的数据有3个：143,225,145，所以在北京这22天的空气质量中，有3天达到污染程度，即选项B正确；‎ 因为12月29日的AQI为225，为重度污染，该天的空气质量最差，即选项C错误；‎ AQI在[0,50)的数据有6个：36,47,49,48,29,45，即达到空气质量优的天数有6天，即选项D正确．故选C.]‎ ‎7．若x，y∈R，且则z＝的最大值为(　　)‎ A．3　　　　B．2 C．1　　　　D. B　[作出不等式组表示的平面区域，如图所示，的几何意义是区域内(包括边界)的点P(x，y)与原点连线的斜率，由图可知，当P移动到点B(1,2)时，取得最大值2.]‎ ‎8．已知在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若A＝，b＝2acos B，c＝1，则△ABC的面积等于(　　)‎ A.　　　B. C.　　　D. B　[由正弦定理得sin B＝2sin Acos B，故tan B＝2sin A＝2sin＝，又B∈(0，π)，所以B＝，又A＝，所以△ABC是正三角形，所以S△ABC＝bcsin A＝×1×1×＝.]‎ ‎9．已知双曲线－x2＝1的两条渐近线分别与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为1，则p的值为(　　)‎ A．1　　　　B. C．2　　　　D．4‎ B　[双曲线－x2＝1的两条渐近线方程为y＝±2x与抛物线y2＝2px的准线方程x＝－的交点分别为A，B，则|AB|＝2p，△AOB的面积为×2p×＝1，p＞0，解得p＝.]‎ ‎10．设函数f(x)＝sin，则下列结论错误的是(　　)‎ A．f(x)的一个周期为2π B．f(x)的图形关于直线x＝对称 C．f(x)的一个零点为x＝－ D．f(x)在区间上单调递减 D　[逐一考查所给的选项：‎ 函数f(x)的最小正周期为T＝＝π，则函数的周期为：T＝kπ(k∈N*)，取k＝2可得函数的一个周期为2π；‎ 函数图象的对称轴满足：2x＋＝kπ＋(k∈Z)，则：x＝π＋(k∈Z)，‎ 令k＝0可得函数的一条对称轴为x＝；‎ 函数的零点满足：2x＋＝kπ(k∈Z)，则：x＝π－(k∈Z)，‎ 令k＝0可得函数的一个零点为x＝－；‎ 若x∈，则2x＋∈，则函数在上不具有单调性；‎ 本题选择D选项．]‎ ‎11．已知数据1,2,3,4，x(0＜x＜5)的平均数与中位数相等，从这5个数中任取2个，则这2个数字之积大于5的概率为(　　)‎ A.　　　B. C.　　　D. B　[由数据1,2,3,4，x(0

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