2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下学期期中考试（5月）数学（文）试题（Word版）

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下学期期中考试（5月）数学（文）试题（Word版）

哈尔滨市第六中学2017-2018学年度下学期期中考试 高二文科数学 出题人：孙丽艳 校对人：黄金雷 高二文科数学试卷 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，‎ 满分150分，考试时间120分钟．‎ ‎（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；‎ ‎（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, ‎ 字迹清楚；‎ ‎（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；‎ ‎（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，则( )‎ A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3‎ ‎2．设复数满足，则( )‎ A． B． C. D.‎ ‎3.“a＞0”是“＞0”的 ( ) ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4．下列函数中，即是偶函数又在单调递增的函数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．椭圆的离心率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．函数的值域是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），‎ 则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知与之间的一组数据： ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ 则与的线性回归方程为必过（ ）‎ A．点 B．点 C．点 D．点 ‎9．双曲线的一条渐近线的斜率是，则的值为（ ） ‎ A ． B． C． D． ‎ ‎10．一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为 的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．下列说法正确的个数为 （ ）‎ ‎ ① “为真”是“为真”的充分不必要条件；‎ ‎ ②若，则．‎ ‎③命题“”的否定是“”；‎ ‎ A．0 B． 1 C．2 D．3‎ 12． 已知是奇函数，当时，，当时，‎ 的最小值为1，则的值为 （ ）‎ A． B． C．1 D． ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．‎ ‎13．已知集合，则实数的值为 ；‎ ‎14．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则 ；‎ ‎15．函数的值域为 ；‎ ‎16．设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，‎ ‎ 已知当时，，有下列命题：‎ ‎① 2是函数的周期； ② 函数在（2,3）上是增函数；‎ ‎③ 函数的最大值是1，最小值是0； ④ 直线是函数图像的一条对称轴 其中所有正确命题的序号是 ；‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知函数，(a、b为常数)．‎ ‎(1) 求函数在点(1，)处的切线方程；‎ ‎(2) 当函数g(x)在x=2处取得极值，求函数的解析式；‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ ‎ 近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．‎ 为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：‎ 患三高疾病 不患三高疾病 合计 男 ‎6‎ ‎30‎ 女 合计 ‎36‎ ‎（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽 ‎ 多少人？‎ ‎（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大的把握认为三高疾病 ‎ 与性别有关？ ‎ 下面的临界值表供参考：‎ ‎0．15‎ ‎0．10‎ ‎0．05‎ ‎0．025‎ ‎0．010‎ ‎0．005‎ ‎0．001‎ ‎2．072‎ ‎2．706‎ ‎3．841‎ ‎5．024‎ ‎6．635‎ ‎7．879‎ ‎10．828‎ ‎（参考公式，其中）‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 某种设备的使用年限(年)和维修费用(万元),有以下的统计数据:‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2. 5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎（1）画出上表数据的散点图；‎ ‎（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；‎ ‎（3）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？‎ ‎（附：线性回归方程中 ‎，‎ 其中， ）．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，‎ ‎∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q[]‎ 分别是棱AD，SC，AB的中点．‎ ‎（1）求证：PQ∥平面SAD ； ‎ ‎（2）若SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 选修4-4：坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，两种坐标系中的长度单位相同；已知曲线C的极坐标方程为，直线过点，‎ 且直线的参数方程为（为参数）‎ （1） 求C的直角坐标方程.‎ ‎（2）直线与曲线C交于A、B两点，求.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数，其中；‎ ‎（1）当时，求在上的最大值；‎ ‎（2）若时，函数的最大值为，求函数的解析式.‎ 哈尔滨市第六中学2019届期中考试高二文科数学答案 ‎1-6BAABDC 7-12ADACAC ‎13. 或1 ； 14. ； 15. ； 16. ①②④ ；‎ ‎17．（1）切线方程为；（2）g(x)=(x∈R)；‎ ‎18．（1）3人；（2）有的把握认为是否患三高疾病与性别有关系．‎ ‎19.（1）‎ ‎(1) ‎ ‎(2) ； ‎ ‎ 所求的线性回归方程： ‎ ‎(3)当时， 万元 ‎20．(3) 1‎ ‎21．（1）；；（2）.‎ ‎22．（1）； （2）.‎