2018-2019学年安徽省合肥市第三中学高一上学期期中考试试卷 数学 (word版）

2018-2019学年安徽省合肥市第三中学高一上学期期中考试试卷 数学 (word版）

‎2018-2019学年安徽省合肥市第三中学上学期期中考试试卷 高一化学 一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}，则M∩N=（B　　）‎ A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{1} D．{0}‎ ‎2函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（C　　）‎ A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞） 3．下列函数表示的是相同函数的是（B）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．下列函数是偶函数且在上是增函数的是(A）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．方程的实数根的所在区间为（C　　）‎ A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）‎ ‎6．三个数50.6，0.65，log0.65的大小顺序是（C　　）‎ A．0.65＜log0.65＜50.6 B．0.65＜50.6＜log0.65‎ C．log0.65＜0.65＜50.6 D．log0.65＜50.6＜0.65‎ ‎7.函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是下图中的（ D ）‎ ‎8．已知函数在上是增函数，则的取值范围是（D　　）‎ A．　　 B．　　 C．　　 D．‎ ‎9．已知f（x）是R上的奇函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2013）等于（B　　）‎ A．0 B．2 C．2014 D．﹣2‎ ‎10. 若奇函数在内是减函数，且， 则不等式的解集为（D)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上．‎ ‎11．幂函数的图象经过点，则满足的的值为 ‎ ‎12．已知函数f（x）= ，则f[f（）]= ________‎ ‎13．= —3——— .‎ ‎14．把函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到函数y=f（x）的图象，已知函数y=f（x）的图象经过定点A（m，n）．若方程kx2+mx+n=0有且仅有一个零点，则实数k的值为　0或﹣　．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ B C B A C C D D B D 三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎15.已知集合 ，B={x|m+1＜x＜2m-1}，C={x|-2≤x≤7},‎ ‎(1)‎ ‎(2)若B⊆C,求实数m的取值范围.‎ 分析：若B⊆C,则B=Ø或B≠Ø,故分两种情况讨论.‎ 解：(1)‎ ‎(2)当B=Ø时,有m+1≥2m-1,得m≤2,‎ 当B≠Ø 时,有 解得 2＜m≤4.‎ 综上:m≤4.‎ ‎16.已知函数，其中、为非零实数， ，‎ ‎（1）判断函数的奇偶性，并求、的值；‎ ‎（2）用定义证明在上是增函数。‎ ‎17．已知函数f（x）是奇函数，‎ ‎（1）求f（x）解析式；‎ ‎（2）试作出函数y=f（x）是的图象；‎ ‎（3）若函数y=f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围 解：要使f（x）在[﹣1，a﹣2]上单调递增，结合f（x）的图象知，‎ 故实数a的取值范围是（1，3]．‎ ‎18.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：‎ R(x)＝ ，其中x是仪器的月产量．‎ ‎(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；‎ ‎(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)‎ ‎ 解：(1) 设每月产量为x台，则总成本为20 000＋100x， ‎ 从而f(x)＝ ‎ （不写定义域扣1分）‎ ‎(2) 当0≤x≤400时，f(x)＝－(x－300)2＋25 000，‎ ‎∴当x＝300时，有最大值25 000； ‎ 当x＞400时，f(x)＝60 000－100x是减函数，‎ f(x)＜60 000－100×400＜25 000.‎ ‎∴当x＝300时，f(x)的最大值为25 000. ‎ ‎∴每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元．‎ ‎ ‎ ‎19．已知函数，，其中，．当时，的最大值与最小值之和为．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若，记函数，求当时的最小值；‎ ‎ 解：（Ⅰ）在上为单调函数， ‎ 的最大值与最小值之和为， . ‎ ‎（Ⅱ）即 ‎ 令，∵时，∴， ‎ ‎，对称轴为 当时，；‎ 当时，；‎ 当时，. ‎ 综上所述， ‎