2019-2020学年新疆乌鲁木齐市第四中学高一上学期期末考试数学试题

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2019-2020学年新疆乌鲁木齐市第四中学高一上学期期末考试数学试题

乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年度上学期期末测试 高一年级数学试卷 一、选择题(每题5分,共60分)。‎ ‎1.设全集,集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.函数的定义域为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎3.函数的一个零点所在的区间是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.化简=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知函数(且)的图像恒过定点P,点P在幂函数的图像上,则( )‎ A. B. C.1 D.2‎ ‎7.已知函数其中()的图象如图所示,‎ 则函数的解析式为  ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎8.在中,,若,则  ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.函数的图象为,以下结论错误的是( )‎ A.图象关于直线对称 B.图象关于点对称 C.函数在区间内是增函数 D.由图象向右平移个单位长度可以得到图象 ‎10.已知向量,满足,则( ).‎ A. B.‎2 ‎C. D.‎ ‎11.点在线段上,且若,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.设是定义域为的偶函数,且在单调递减,则( )‎ A. B.‎ C. D.‎ 二、填空题(每题5分,共20分)。‎ ‎13.已知是R上的奇函数,当时,,则______.‎ ‎14.计算: =______________.‎ ‎15.若将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是______.‎ ‎16.已知,,则______.‎ 三、解答题 ‎17.已知.‎ ‎(1)化简;‎ ‎(2)若是第四象限角,且,求的值.‎ ‎18.已知平面向量,,,且,.‎ ‎(1)求和;‎ ‎(2)若,,求向量与向量的夹角的大小.‎ ‎19.已知函数的最大值是1,其图像经过点 ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)已知且求的值。‎ ‎20.已知向量,.‎ ‎(1)若,求的值;‎ ‎(2)设函数,将函数的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),再把所得的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的单调增区间.‎ ‎21.已知函数,. ‎ ‎(I)求函数的最小正周期.‎ ‎(II)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的的值.‎ 乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年度上学期期末测试 高一年级数学答案 一、选择题(每题5分,共60分)。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C B D D A C A D C D C 二、填空题(每题5分,共20分)。‎ ‎13. 14.4 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17.(l).‎ ‎(2)由,得,‎ ‎∵是第四象限角,‎ ‎∴,‎ 则.‎ ‎18.(1),,,且,,,‎ 解得,因此,,;‎ ‎(2),,‎ 则,,,‎ 设与的夹角为,,,则.‎ 因此,向量与向量的夹角为.‎ ‎19. (1)依题意知 A=1,又图像经过点M∴,‎ 再由得即 因此;‎ ‎(2),‎ 且 ‎,‎ ‎;‎ ‎20(1)由,可得出,然后利用二倍角正弦公式结合弦化切的思想求出的值;‎ ‎(2)利用平面向量数量积的坐标运算以及辅助角公式可得出,利用三角函数图象变换规律得出,然后解不等式,可得出函数的单调递增区间.‎ ‎【详解】‎ ‎(1),,且,,则,‎ ‎;‎ ‎(2),‎ 由题意可得,‎ 由,得.‎ 函数的单调递增区间为.‎ ‎21. (I)的最小正周期;(II)的单调递增区间为;‎ ‎(III);‎ ‎【解析】‎ 试题分析; (1)化函数f(x)为正弦型函数,求出f(x)的最小正周期;(2)根据正弦函数的单调性求出f(x)的单调增区间;(3)根据x的取值范围求出2x+的取值范围,从而求出f(x)的最值 ‎(I) ‎ 因此,函数的最小正周期.‎ ‎(II) 因为 所以 ‎ 所以
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