湖南省武冈二中2018-2019学年高二下学期摸底考试数学试卷缺答案

湖南省武冈二中2018-2019学年高二下学期摸底考试数学试卷缺答案

武冈二中2019年上学期高二学考摸底考试 数学试题 时间：120 满分：100 命题人：刘盛治 一、 选择题：本大题共10 小题，每小题4分，满分40分。‎ ‎1．已知集合，，若，则的值为（ ）‎ A．3 B．2 C．1 D．0 ‎ ‎2．直线与直线的交点坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4.某程序框图如图所示，若输入的值为1，则输出的值是（　　）‎ A.2 B.3 ‎ C.4 D.5‎ ‎5．向量，，则（ ）‎ A． B． ‎ C．与的夹角为 D．与的夹角为 ‎ ‎6．已知等差数列中，，，则的值是（ ）‎ A．15 B．30 C．31 D．64‎ ‎7.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点， 则直线CD跟平面BEF的位置关系是（ ）‎ A、平行 B、在平面内 C、相交但不垂直 D、相交且垂直 ‎8．已知点在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则的最大值是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．5 ‎ ‎9. 已知直线l：y=x+1和圆C：x2+y2=1,则直线l和圆C的位置关系为（ ）‎ A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 ‎10. 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是（　　）‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.‎ ‎11．函数f(x)= log(x-3)的定义域为 _________.‎ ‎12．已知，，且，则的最大值是 .‎ ‎13、如下图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为___________.‎ ‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎14.已知函数在一个周期内的图像如图所示，则的值为 .‎ 15. 张山同学的家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集　　　　了这一段时间内这种冷饮每天的销售量（杯）与当天最高气温（）的有关数据，通过描绘散点图，发现和呈现线性相关关系，并求的回归方程为=，如果气象预报某天的最高气温为，则可以预测该天这种饮料的销售量为 杯。‎ 三、解答题：共40分．‎ ‎16．（6分）学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的径叶图如下：‎ ‎(1)求该运动员得分的中位数和平均数；‎ ‎(2)估计该运动员每场得分超过10分的概率. ‎ ‎17.（8分）已知向量 ‎（1）设，求的值；‎ ‎（2）设函数，求f(x)的值域。‎ ‎18. （8分） 已知等比数列的公比，且成等差数列.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）设，求数列的前5项和.‎ ‎19. （8分）如图5，四棱锥 的底面是边长为2 的菱形， 底面 .‎ ‎（1）求证： 平面 ；‎ ‎（2）若 ，直线 与平面所成的角为，求四棱锥的体积.‎ ‎20. （10分）已知函数=,‎ ‎（1）设=+；若函数在（2，3）有且仅有一个零点，求实数的取值范围；‎ ‎（2）设=+，是否存在正实数，使得函数=在［3，9］内的最大值为4 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。‎