江西省上饶市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学（理）试题

江西省上饶市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学（理）试题

上饶市2019—2020学年度第二学期期末教学质量测试 座位号 高一数学（理科）试题卷 ‎ 命题人：‎ 注意事项：‎ ‎1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．‎ ‎2． 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．‎ ‎3． 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．‎ ‎4． 本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1、函数的最小正周期为（ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、已知集合，则集合（ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、若，则下列不等关系中不一定成立的是（ ▲）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、已知数列中，（），且，则（ ▲ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、以点，的连线段为直径的圆的方程是（ ▲ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎6、等比数列的前项和为，已知，，则（ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、将函数的图象向左平移个单位长度，再将其横坐标伸长到原来的倍得到函数的图象，则（ ▲ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎8、若，则（ ▲ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、设，且，则的最小值为（ ▲ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、若，则（ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、若当时，函数取得最大值，则（ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数，总有成立，则的最小值为（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13、已知，那么 ▲ .‎ ‎14、若点在圆内，则实数的取值范围为 ‎ ‎▲ .‎ ‎15、函数在的零点个数为 ▲ .‎ ‎16、设是数列的前项和，且，，则 ▲ .‎ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17、（本小题满分10分）（1）化简：；‎ ‎（2）已知，其中，求的值.‎ ‎18、（本小题满分12分）已知为等差数列的前项和，且满足.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求的最大值.‎ ‎19、（本小题满分12分）函数的一段图象如图所示：‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求的单调增区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合.‎ ‎20、（本小题满分12分）已知函数图象的任意两条对称轴间距离的最小值为．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求函数在上的值域．‎ ‎21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，记外接圆为圆.‎ ‎（1）求圆的方程；‎ ‎（2）在圆上是否存在点，使得？ 若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．‎ ‎22、（本小题满分12分）已知函数，不等式的解集为.设.‎ ‎（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.‎