2019学年高一数学下学期第二次月考试题 理 新版新人教版

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‎2019学年第二学期第二次月考 高一理科数学试卷 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分.‎ 第Ⅰ卷（客观题，共60分）‎ 命题： 审核：‎ 一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于(　　)‎ A．2 B．3 C．9 D．－9‎ ‎2．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是(　　)‎ A．4　　　　　　 B．2‎ C．8 D．1‎ ‎3．已知直线ax＋by＋1＝0与直线4x＋3y＋5＝0平行，且在y轴上的截距为，则a＋b的值为(　　)‎ A．7 B．－1 C．1 D．－7‎ ‎4．与－463°终边相同的角的集合是(　　)‎ A.B. C.D. ‎5．方程y＝－表示的曲线(　　)‎ A．一条射线 B．一个圆 C．两条射线 D．半个圆 ‎6.已知圆C1：(x＋1)2＋(y－3)2＝25，圆C2与圆C1关于点(2,1)对称，则圆C2的方程是 (　　)‎ A．(x－3)2＋(y－5)2＝25 B．(x－5)2＋(y＋1)2＝25‎ C．(x－1)2＋(y－4)2＝25 D．(x－3)2＋(y＋2)2＝25‎ ‎7.当α为第二象限角时,的值是( )‎ A.1 B.0 C.2 D.-2‎ ‎8.已知点（a+1，a-1）在圆的外部，则a的取值范围是( ) ‎ A.B. C.D. ‎ - 5 -‎ ‎9.直线l1：y＝kx＋b和直线l2：＋＝1(k≠0，b≠0)在同一坐标系中，两直线的图形应为(　　)‎ ‎ ‎ ‎10.由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为（　　）‎ A．x2+y2=4 B．x2+y2=3 C．x2+y2=2 D． x2+y2=1‎ ‎11.若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为(　　)‎ A． B． 5 C． 2 D． 10‎ ‎12．设圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2(r>0)上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是 (　)‎ A．34　　 D．r>5‎ 第Ⅱ卷主观题（共90分）‎ 二. 填空题（每题5分：共20分）‎ ‎13.空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)和B(x，－1,6)的距离为，则x的值为(　　)‎ ‎14．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该点的坐标是(　　)‎ ‎15.设sin=,且α是第二象限角，则tan=（ ）‎ ‎16.方程x+m=﹣有且仅有一解，则实数m的取值范围是（ ）‎ 三. 解答题（ 共70分，要求写出答题步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）直线l过点P(－6,3)，且它在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，求直线l的方程．‎ ‎18.（本小题满分12分）根据条件求下列圆的方程：‎ ‎(1)求经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上的圆的方程；‎ - 5 -‎ ‎(2)已知两圆 与，求两圆公共弦长。 ‎ ‎19．（本小题满分12分）已知tanα=2,则(1)‎ ‎(2)‎ ‎20.（本小题满分12分）已知点A(－2，－2)，B(－2,6)，C(4，－2)，点P在圆x2＋y2＝4上运动，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2的最值．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知动直线l：(m＋3) x－(m＋2)y＋m＝0与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．‎ ‎(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．‎ ‎(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．‎ ‎22.(本小题满分12分)如下图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上.‎ ‎(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；‎ ‎(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．‎ - 5 -‎ - 5 -‎ ‎2019年西校区高一年级月考试理科数学参考答案 一、选择题： ‎ ‎1 D 2 A 3 D 4 C 5 D 6 B 7 C 8 D 9 D 10 A 11 B 12 B 二、填空题：13.-8或2 14.(-2,1) 15.4/3 16.(-2,2]或-2‎ 三、解答题：‎ ‎17．x+2y=0或x+3y-3=0 ‎ ‎18.(1)(x- 7 )2＋(y+3)2＝65．(2)2‎ ‎19.(1)-1 （2）5/7 20.88 72 21.2‎ ‎22. (1)由题设，圆心C是直线y＝2x－4和y＝x－1的交点，解得点C(3,2)，于是切线的斜率必存在．‎ 设过A(0,3)的圆C的切线方程为y＝kx＋3，‎ 由题意，得＝1，解得k＝0或k＝－，‎ 故所求切线方程为y＝3或3x＋4y－12＝0.‎ 因为圆心在直线y＝2x－4上，所以圆C的方程为(x－a)2＋[y－2(a－2)]2＝1.‎ 设点M(x，y)，因为MA＝2MO，所以＝2，化简得x2＋y2＋2y－3 ＝0，即x2＋(y＋1)2＝4，‎ 所以点M在以D(0，－1)为圆心，2为半径的圆上．‎ 由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，‎ 则|2－1|≤CD≤2＋1，即1≤≤3.‎ 由5a2－12a＋8≥0，得a∈R；‎ 由5a2－12a≤0，得0≤a≤，‎ 所以点C的横坐标a的取值范围为[0，]．‎ - 5 -‎