2019学年高一数学上学期第四次月考试题 理 新版人教版 新版人教版

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‎2019高一年级第四次月考数学试卷（理）‎ 考试时间：120分钟；‎ 一、 单选题： （每题5分共60分）‎ 二、 ‎1．已知集合， ，则的一个真子集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知向量，且，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．已知幂函数f(x)满足f=9,则f(x)的图象所分布的象限是　(　　)‎ A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第一、四象限 D. 第一象限 ‎4．已知点在角的终边上，且，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎，5．设向量， 满足， ，且，则向量在向量方向上的投影为（ ） A. B. C. D. ‎ ‎6题图 ‎6．如图所示为函数的部分图象，其中两点之间的距离为5，那么 ( )‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎7．已知，，则由，表示为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．已知函数，若的图象向左平移个单位所得的图象与 - 8 -‎ 的图象向右平移个单位所得的图象重合，则的最小值为（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎9．已知（， ）满足，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则的解析式可以为（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎10．已知是两个单位向量，且.若点C在内，且，则，则（ ）‎ A. B. 3 C. D. ‎ ‎11．.已知函数=sinax+b的图象如图所示，则函数的图象可能是 ‎11题图 A. B C D ‎12．已知是定义在上的奇函数，又是周期为的周期函数，当时，，则的值为( ) ‎ - 8 -‎ A、 　　　 B、 C、 　　　　D、‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题：（每题5分共20分）‎ ‎13．在平行四边形中， 为一条对角线， ， ，则__________．‎ ‎14．已知向量，的夹角为，，，则__________．‎ ‎15．若，则的值为 .‎ ‎16．在下列结论中：‎ ‎ ①函数（k∈Z）为奇函数；‎ ‎②函数对称；‎ ‎③函数；‎ ‎④若 其中正确结论的序号为_________（把所有正确结论的序号都填上）.‎ 三、解答题：（共六题90分 ）‎ ‎17（10分）．已知，，且向量与不共线.‎ ‎（1）若与的夹角为，求；‎ ‎（2）若向量与互相垂直，求的值.‎ 18． ‎（本题12分）已知 且∥，设函数 ‎（Ⅰ）求函数的对称轴方程及单调递减区间；‎ ‎（Ⅱ）若，求函数的最大值和最小值并写出函数取最值时x的值。‎ - 8 -‎ ‎19．（本题12分）已知向量 ， ,函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为.‎ ‎（1）求的单调递增区间； （2）计算 ‎20．（本题12分）已知函数的部分图象如图所示．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和．‎ ‎21．（本题12分）函数f（x）=k•a﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）‎ ‎（1）求函数f（x）的解析式；‎ ‎（2）若函数判断函数g（x）的单调性，并用定义证明你的结论．‎ ‎22．（本题12分）已知为奇函数，为偶函数，且.‎ ‎（1）求及的解析式及定义域；‎ ‎（2）如函数在区间上为单调函数，求实数的范围.‎ ‎（3）若关于的方程有解，求实数的取值范围.‎ - 8 -‎ 枣强中学高一年级第四次月考数学试卷答案 理 ‎1--5 CDAAA 5--10 DACDD 11--12 AD ‎13.【答案】14【答案】6 15.【答案】 16.【答案】①③④‎ ‎17.解：（1）‎ ‎ ‎ ‎（2）由题意可得：， ‎ 即， ∴， ∴.‎ ‎.18.【解析】试题分析：（1）由两向量平行的坐标运算，可得,利用整体角的思想，可求的对称轴方程及单调区间。（2）由，所以，可求得最值及x值。‎ 试题解析：（Ⅰ） 且∥‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由，得x＝． ‎ 由，得 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ - 8 -‎ ‎（Ⅱ） ‎ ‎ ‎ ‎； ；‎ ‎19.试题解析：(1) 向量， ， 点为函数图象上的一个最高点， 点与其相邻的最高点的距离为， ， 函数图象过点， ， ， ，由，得， 的单调增区间是.‎ ‎(2) 由（1）知的周期为，且， ，而.‎ ‎ ‎ ‎20.试题解析：（1）显然，又图象过（0,1）点，∴f（0）＝1,‎ ‎∴sinφ＝，∵|φ|<，∴φ＝； ‎ 由图象结合“五点法”可知，对应函数y＝sinx图象的点（2π，0），‎ - 8 -‎ ‎∴ω·＋＝2π，得ω＝2.‎ 所以所求的函数的解析式为：f（x）＝2sin.‎ ‎（2）如图所示，在同一坐标系中画出和y＝m（m∈R）的图象， ‎ 由图可知，当－2

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