2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第06天 正弦定理的概念 理 新人教A版

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第06天 正弦定理的概念 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★☆☆☆‎ 典例在线 ‎（1）在中，一定成立的等式是 A．asin A＝bsin B B．acos A＝bcos B C．asin B＝bsin A D．acos B＝bcos A ‎（2）若中，a=8，A=45°，B=60°，则b的值为 A． B．‎ C． D． ‎ ‎【参考答案】（1）C；（2）B．‎ ‎【试题解析】（1）根据正弦定理一一判断各选项可知C正确．故选C．‎ ‎（2）由正弦定理得，所以，故选B． ‎ ‎【解题必备】（1）正弦定理的概念：在中，若角A，B，C对应的三边分别是a，b，c，则各边和它所对角的正弦的比相等，即．注意：正弦定理对任意三角形都成立．‎ ‎（2）一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．‎ 学霸推荐 ‎1．的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA＝，b＝sinB，则a =‎ A．3 B．‎ C． D． ‎ ‎2．在中， ，，则_____________．‎ ‎3．在中，角所对的边分别为，已知，则_____________．‎ 2‎ ‎1．【答案】D ‎【解析】由，得．故选D．‎ ‎2．【答案】 ‎ ‎【解析】由正弦定理知，所以，则，所以，所以，故．‎ ‎ ‎ 2‎