2018-2019学年吉林省延边第二中学高一下学期第一次月考数学试题 Word版

2018-2019学年吉林省延边第二中学高一下学期第一次月考数学试题 Word版

‎2018-2019学年吉林省延边第二中学高一下学期第一次月考数学试题 Word版 ‎ （满分120分，时间90分钟） ‎ 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）‎ ‎1．现要完成下列3项抽样调查：‎ ‎①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．‎ ‎②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．‎ ‎③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．‎ 较为合理的抽样方法是(　　)‎ A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 ‎2.输入两个数a,b,要输出b,a,下面语句正确一组是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.为了解名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为的样本,则分段的间隔为　( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.从某高中随机选取5名高二男生,其身高和体重的数据如下表所示:‎ 身高x(cm)‎ ‎160‎ ‎165‎ ‎170‎ ‎175‎ ‎180‎ 体重y(kg)‎ ‎63‎ ‎66‎ ‎70‎ ‎72‎ ‎74‎ 由上表可得回归方程=0.56x+,据此模型预测身高为‎172 cm的男生的体重大约为(　　).‎ A. ‎70.09 kg B. ‎70.12 kg C. ‎70.55 kg D. ‎‎71.05 kg ‎5．已知，应用秦九韶算法计算时的值时，‎ 的值为(　　)‎ A．27 B．‎11 C．109 D．36‎ ‎6.为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，......，第五组.右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有人，则第三组中有疗效的人数为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.执行如图所示的程序框图,输出z的值为(　　).‎ A. ‎ 3 B. ‎4 ‎C. 5 D. 6‎ ‎8．设有算法如图所示：如果输入A=144，B=39，则输出的结果是（ ）‎ A．144 B．‎3 C．0 D．12‎ ‎9.下图是把二进制的数11111(2)化成十进制的数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是(　　)‎ A．i>5? B．i≤5? C．i>4? D．i≤4?‎ ‎ ‎ ‎ （第9题） (8题图)‎ ‎10. 将某省参加数学竞赛预赛的500名同学编号为：001,002，，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的的号码013为一个样本，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．右面是“二分法”解方程的流程图．在①~④处应填写的内容分别是( )‎ A．f(a)f(m)<0；a=m；是；否 ‎ B．f(b)f(m)<0；b=m；是；否 ‎ C．f(b)f(m)<0；m=b；是；否 D．f(b)f(m)<0；b=m；否；是 ‎12.某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级 各81人，现在用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按 一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得 号码有下列四种情况：‎ ‎①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；‎ ‎ ②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；‎ ‎③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；‎ ‎④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；‎ 其中可能是由分层抽样得到，同时又可能是由系统抽样得到的 一组号码为（ ）‎ A. ‎③④ B.②③ C. ②③④ D.②④‎ 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上）‎ ‎13． 现从80瓶水中抽取6瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将80瓶水编号，可以编为00,01,02,……，79，在随机数表中任选一个数，例如选出第6行第5列的数7（下面摘取了附表1的第6行至第10行）。‎ ‎16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 ‎ ‎84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 ‎ ‎63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79‎ ‎33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54‎ ‎57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28‎ 规定从选定的数7开始向右读， 依次得到的样本为 ‎ ‎14．阅读右面的程序，当分别输入时，输出的值　　　　． ‎ ‎15．如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点，输出相应的点．若P(2，3，1),则点Q坐标为 ‎ ‎16.如图所示的是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图,则图中空白框内应填入　　　　. ‎ ‎ ‎ ‎（16题图） （15题图）‎ 三、解答题（共5小题，17题8分，18、19、20、21题各12分，请写出必要的解答过程）‎ ‎17. (本小题满分8分)某人为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,分别统计了14天各自的点击量,得到如图所示的茎叶图,根据茎叶图回答下列问题.‎ ‎(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?‎ ‎(2)甲网站点击量在[10,40]内的频率是多少?‎ ‎(3)计算两者的中位数，并说明甲、乙两个网站哪个更受欢迎?‎ ‎18. (本小题满分12分)甲、乙两人在相同条件下各打靶10次,每次打靶所得的环数如图所示.‎ 填写下表，请从下列角度对这次结果进行分析.‎ 命中9环及以上的次数 平均数 中位数 方差 甲 乙 ‎(1)命中9环及以上的次数(分析谁的成绩好些);‎ ‎(2)平均数和中位数(分析谁的成绩好些);‎ ‎(3)方差(分析谁的成绩更稳定);‎ ‎(4)折线图上两人射击命中环数的走势(分析谁更有潜力).‎ ‎19. (本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，….‎ ‎ (1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；‎ ‎(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；‎ ‎(3)写出程序框图的程序语句．‎ ‎20.(本小题满分12分)某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.‎ ‎(1) 试估计这组数据的众数、中位数、平均数；‎ ‎(2)某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有个，经销商提出如下两种收购方案：‎ A：所有芒果以元/千克收购；‎ B：对质量低于克的芒果以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.‎ 通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？‎ ‎21. (本小题满分12分)某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：‎ 年份 ‎2011‎ ‎2012‎ ‎2013‎ ‎2014‎ ‎2015‎ ‎2016‎ ‎2017‎ 年份代号t ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 人均纯收入y ‎2.9‎ ‎3.3‎ ‎3.6‎ ‎4.4‎ ‎4.8‎ ‎5.2‎ ‎5.9‎ ‎(1)求样本中心点坐标；‎ ‎(2)已知两变量线性相关，求y关于t的线性回归方程；‎ ‎(3)利用(1)中的线性回归方程，分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入.‎ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝，＝－.‎ 参考答案 ABCBD CDBDB BD ‎13.77,39,49,54,43,17; 14.21/4 15.(1,2,3) 16.q=‎ ‎17.(1)甲网站的极差为73-8=65,乙网站的极差为71-5=66.‎ ‎(2)频率为=.‎ ‎(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,中位数为56.5,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方,中位数为36.5,故甲网站更受欢迎.‎ ‎18.由题中数据可得如下统计表.‎ 命中9环及以上的次数 平均数 中位数 方差 甲 ‎1‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎1.2‎ 乙 ‎3‎ ‎7‎ ‎7.5‎ ‎5.4‎ ‎　　(1)∵乙命中9环及以上的次数比甲多,‎ ‎∴乙的成绩比甲好.‎ ‎(2)∵平均数相同,甲的中位数小于乙的中位数,‎ ‎∴乙的成绩比甲好.‎ ‎(3)∵<,‎ ‎∴甲的成绩更稳定.‎ ‎(4)∵甲的成绩在平均线上下波动,而乙处于上升趋势,且从第三次后就没有落后于甲,‎ ‎∴乙更有潜力.‎ ‎19.(1)开始x＝1时，y＝0；接着x＝3， y＝－2；然后x＝9，y＝－4，所以t＝－4.‎ ‎(2)当n＝1时，输出一对，‎ 当n＝3时，又输出一对，…，‎ 当n＝2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 008.‎ ‎(3)程序框图的程序语句如下：‎ x＝1‎ y＝0‎ n＝1‎ DO PRINT　(x，y)‎ ‎　n＝n＋2‎ ‎　x＝3*x ‎　y＝y－2‎ LOOP　UNTIL　n>2 015‎ END ‎20.（1）275;268.75；257.5‎ ‎（2）方案A： ‎ ‎．‎ 方案B：由题意得低于‎250克：元；‎ 高于或等于‎250克元 故的总计元．由于，故B方案获利更多，应选B方案．‎ ‎21　(1)由所给数据计算得 ＝(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4，‎ ＝(2.9＋3.3＋3.6＋4.4＋4.8＋5.2＋5.9)＝4.3，‎ (ti－)2＝9＋4＋1＋0＋1＋4＋9＝28，‎ (ti－)(yi－)＝(－3)×(－1.4)＋(－2)×(－1)＋(－1)×(－0.7)＋0×0.1＋1×0.5＋2×0.9＋3×1.6＝14，‎ ＝＝＝0.5，‎ ＝－＝4.3－0.5×4＝2.3，‎ 故所求线性回归方程为＝0.5t＋2.3.‎ ‎(2)由(1)知，＝0.5＞0，故2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元.‎ 将2019年的年份代号t＝9代入(1)中的线性回归方程，‎ 得＝0.5×9＋2.3＝6.8，故预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.‎