数学文卷·2018届广东省广州市南沙区第一中学高二下学期期中考试（2017-04）

数学文卷·2018届广东省广州市南沙区第一中学高二下学期期中考试（2017-04）

广州市南沙第一中学2016-2017学年第二学期期中测试 数学（文）试题 出题：章韵 审题：李伟尧 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。‎ 参考公式及数据： ‎ ‎ ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡上）‎ ‎1. 对两个变量与X进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是 （ ）‎ ‎.模型Ⅰ的相关系数为 .模型Ⅱ的相关系数为 ‎ ‎.模型Ⅲ的相关系数为 .模型Ⅳ的相关系数为 ‎2．用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是 （ ）‎ A. B. ‎ D.且 D.或 ‎3．复数，，则z=在复平面内的对应点位于（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎4．是的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件 C.必要不充分条件 D.充分必要条件 ‎5. 根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是( )‎ A、归纳推理 B、类比推理 C、演绎推理 D、非以上答 ‎6．设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则导函数的图象可能（ ）‎ ‎7．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为( )‎ A. 2 B. -2 C. -4 D.4‎ ‎8. 已知命题，则为 ‎ ‎, ,‎ ‎, ，‎ ‎9、观察式子：…，‎ 可归纳出式子（ ）‎ A. B. ‎ C． D．‎ ‎10、已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线方程为( ) ．‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、下列那个命题的逆命题为真命题的是（ ）‎ ‎ A、若，则 B、若，则 ‎ C、若，则 D、若，则 ‎12.若函数在区间上单调递增，且在区间（1,2）上有零点，则实数a的取值范围是 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中横线上.）‎ ‎13．已知 ‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎14．已知 ‎ ‎15. 由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正三棱锥的类似属性是 ‎ ‎16．若函数 在上为增函数，则实数的取值范围是 . ‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17(本小题满分10分)(1) （用分析法证明） （5分）‎ ‎ (2)若，,,且求证：（5分） ‎ ‎18、解下列不等式（1）（5分）‎ ‎（2）（5分）‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎19、(本小题满分10分)某种产品的广告费用支出（千元）与销售额（10万元）之间有如下的对应数据：‎ ‎(Ⅰ)请画出上表数据的散点图；‎ ‎(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额关于费用支出的线性回归方程 不得禽流感 得禽流感 总计 服药 不服药 总计 ‎20、(本小题满分12分)为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（10分）‎ ‎（Ⅰ）根据所给样本数据完成下面2×2列联表；‎ ‎（Ⅱ）请问能有多大把握认为药物有效？‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.01‎ ‎0.005‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎21．(本小题满分12分)、已知函数,曲线在点处的切线方程为. ‎ ‎(1)求,的值；‎ ‎（2）求在R上的单调区间 ‎(3)求在上的最大值.‎ ‎22、(本小题满分12分)如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.‎ ‎17、解：解：（Ⅰ）‎ ‎（Ⅱ），，‎ 故销售额Y关于费用支出x的线性回归方程为 ‎18、解：(Ⅰ) 填表 ‎ 不得禽流感 得禽流感 总计 服药 ‎40‎ ‎20‎ ‎60‎ 不服药 ‎20‎ ‎20‎ ‎40‎ 总计 ‎60‎ ‎40‎ ‎100‎ ‎（Ⅱ）假设检验问题　　H：服药与家禽得禽流感没有关系 ‎ ‎ ‎ 由P()＝0.10 ‎ 所以大概90％认为药物有效 ‎ 由P()＝0.10 ‎ 所以大概90％认为药物有效 ‎