2019-2020学年山西大学附中高一上学期10月模块诊断 数学

2019-2020学年山西大学附中高一上学期10月模块诊断 数学

山西大学附中 ‎2019~2020学年第一学期高一（10月）（总第一次）模块诊断 数学试题 ‎（考查时间：90分钟）（考查内容：以集合函数不等式为主）‎ 一、选择题（每小题4分，满分40分）‎ ‎1．集合{0}与的关系是（ ）‎ A. {0} B.{0}∈ C.{0}= D.{0}‎ ‎2．关系：①；②；③；④其中正确的个数是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 ‎ ‎3．当时，，则的单调递减区间是 （ ）‎ ‎ A． B. C． D ‎4.设f(x)＝，则＝( )‎ A． B. C.－ D.‎ ‎5.下列各组中，不同解的是( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎6. 函数对任意都有且,则( )‎ ‎ A. -2 B. 1 C. 0.5 D. 2‎ ‎7．函数的单调递减区间是（ ）‎ ‎ A. ； B. ； C. ； D. ‎ ‎8.对于集合,定义,设，则（ ）‎ A． B． C． D. ‎ ‎9.若，则关于的不等式的解集是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10.设集合，则满足的m的取值范围是( )‎ A. B. ‎ C. 或或 D. 或或 二、填空题（每小题4分，满分20分）‎ ‎11.若，则A∩B＝_____. ‎ ‎12.若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 .‎ ‎13.已知，则函数的解析式为 .‎ ‎14.设x，y是关于m的方程的两个实根，则的最小值是 .‎ ‎15.已知集合，集合．若，实数p的取值范围 .‎ 三、解答题（16题8分，17题12分，18，19题各10分，满分40分）‎ ‎16. 解不等式 ‎17. 求函数的定义域 ‎(1)函数的定义域.‎ ‎(2)已知的定义域为[0，1]，求函数的定义域.‎ ‎(3)已知的定义域为[-1，2]，求函数的定义域.‎ ‎18. 函数对任意的,都有,并且时,恒有.‎ ‎(1 ) 求证:在R上是增函数; (2 )若, 解不等式.‎ ‎19.对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．‎ ‎(1)当a＝2，b＝－2时，求的不动点；‎ ‎(2)若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；‎ 山西大学附中 ‎2019~2020学年第一学期高一（10月）（总第一次）模块诊断 数学试题答案 1. A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.A 8. C 9.C 10.D 11. ‎{1} 12. 13. 14. 8 15.‎ 16. 17. ‎(1) (2) (3)‎ ‎18. 解：(1)设, , 当时, ,‎ 在R上为增函数 ‎(2) , 不妨设 ‎, 在R上为增函数 即 ‎19．解 ‎（1）当a＝2，b＝－2时， ‎ ‎ 设x为其不动点，即 则 的不动点是－1，2． ‎ ‎（2）由得：． 由已知，此方程有相异二实根，‎ 恒成立，即即对任意恒成立．‎ ‎ ‎