高一数学周周练46 幂函数与指数函数

高一数学周周练46 幂函数与指数函数

高一数学周周练 46 幂 函 数 与 指 数 函 数 2015.12 班级______________姓名______________学号_______________ 一、填空题 1、函数 的单调递____区间是_____________________； 2、已知： ，则 y 的最小值是__________； 3、若函数 的图像不经过第二象限，则 m 的取值范围为_____________； 4、函数 的单调递减区间是 ； 5、函数 的最大值是 ；最小值是 ； 6、函数 的值域是 7、若 x∈[0,1]，则函数 的值域为 8、设集合 , ,若 ，则实数 的范围是 ___________________ 9、设集合 ， ，则集合{ 且 }= 10、不等式 的解集为__________ 二、选择题 11、对于幂函数 ，有下列四个命题： （1）幂函数的图像一定不通过第四象限； （2）当 的时候，函数 在定义域内是单调递减函数； （3）当 的时候，函数 在定义域内是单调递增函数； （4）两个不同幂函数的图像至多有两个交点。 其中假命题的个数是（ ） (A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 4 12、要得到函数 的图像，只需将指数函数 的图像（ ） (A)向左平移 1 个单位 (B)向右平移 1 个单位 (C)向左平移 个单位 (D) 向右平移 个单位 1 3 2 xy x −= + 2 3 9 9x x y−⋅ = 13xy m+= + 23 41 3 x x y − + − =    2 2 8( ) 3 x xf x − + += 2 22 2 2( 0)x xy x− −= − + ≥ 1 3 9 3 1 x x xy += + + }0|{ ≤−= mxxM 2{ | 1 }N y y x x R= = − ∈， M N φ∩ = m 2{ | 16 0}A x x= − < }034|{ 2 >+−= xxxB Axx ∈| BAx ∉ 2( 1)( 2) 0x x+ − ≤ ky x= 0k < ky x= 0k > ky x= 1 22 xy −= 1( )4 xy = 1 2 1 2 13、.若 ，则（ ） (A) (B) (C) (D) 14、关于函数 f(x)=2x-2-x (x∈R),有下列三个结论：①f(x)的值域为 R；②f(x)是 R 上的增函数； ③对任意 x∈R,有 f(-x)+f(x)=0 成立，其中全部正确的结论是 （ ） (A)①②③; (B)①③; (C)①②; (D)②③ 三、解答题 15、解不等式： 16、做出函数 的图像，并利用图像回 答： （1） 为何值时，方程 无解？有一解？ 有两解？ （2）方程 有几解？ 13 7 x = (0,1)x∈ ( 1,0)x∈ − ( 2, 1)x∈ − − ( 3, 2)x∈ − − 4 4 1 1 ( 1) (3 2 )x x >+ − | 3 1|xy = − k | 3 1|x k− = | 3 1| 2x x− + = 17、已知 （1）求证： （2）求 的值。 18、已知 ，求函数 y=2x-2-x 的值域. 19、设 ， ，若 ，求 的取值范围。 2( ) 2 2 x xf x = + ( ) (1 ) 1f x f x+ − = 1 2 3 9( ) ( ) ( ) ( )10 10 10 10f f f f+ + + + 2 212 4 x x x − +  ≤    ( ) 2xf x = ( ) 4xg x = [ ( )] [ ( )] [ ( )]g g x g f x f g x> > x 20、已知函数 f(x)= . （1）求证：f(x)在 上为增函数； （2）求证：方程 f(x)=0 没有负数根 21、解答下列问题： （1） 若 恒成立，则 的取值范围是___________。 （2） 若 恒成立，则 的取值范围是___________。 （3） 若 在 恒成立，则 的取值范围是___________。 （4） 已知 ，在 时， 恒成立，则 的取值范围是 ___________。 2 ( 1)1 x xa ax −+ >+ ( )1,− +∞ 2 1 0x kx− + > k 16 4 1 0x xk− ⋅ + > k 16 4 1 0x xk− ⋅ + > [1,2]x∈ k 16 4 1x xy k= − ⋅ + [1,2]x∈ [0,2008]y∈ k