必修一__3基本初等函数复习

必修一__3基本初等函数复习

必修一 3、基本初等函数复习 知识框架：‎ 指数函数 对数数函数 定义域 值域 图象 性质 过定点 过定点 减函数 增函数 减函数 增函数 幂函数     (a为实数) ‎ 要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形 ‎ 附：指数式与对数式的性质 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由此可知 ，今后常用关系式 ，如： ‎ 关于对数函数的练习：‎ 1. ‎（2006上海春改编）方程的解 . 2、化简 。‎ 3、 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4、若，则等于 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6．（2006全国卷I）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．（2006湖南卷）函数的定义域是( )‎ 3、 A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞)‎ 一次函数（放在直线方程中复习）‎ 二次函数 二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：‎ 判别式 二次函数 的图象 一元二次方程 的根 有两个相异实数根 ‎ 有两个相等实数根 没有实数根 一元二次不等式的解集 练习：‎ ‎1、‎ ‎2. （2005湖南卷）函数f(x)＝的定义域是　 （　 ）‎ A．－∞，0]　　 B．[0，＋∞　 C．（－∞，0）　 D．（－∞，＋∞）‎ ‎3、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是 （ ）‎ ‎ ‎ x x x x ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ A B C D ‎4．下列函数（1）y=x; (2) y=; (3) y=; (4) y= -; (5) y=; (6) y=;(7) y=x+是幂函数的个数有（ ）个。‎ A. 3 B. 4 C. 5 D . 6 ‎ ‎5．函数的单调递减区间是 ．‎ ‎6．奇函数在区间上递减，且在上的最大值是，在区间上的最大值是，则 ．‎ ‎7．二次函数中，若，则函数的零点个数是 个．‎ ‎8．将二次函数的图象向左平移2个单位，向上平移3个单位得函数，则原函数的顶点坐标是 。‎ ‎9．已知抛物线和抛物线的形状与开口方向相同，但对称轴是直线，且与x轴只有一个交点，则这个抛物线的解析式为 。‎ ‎10．设函数（其中）．‎ ‎（1）求的定义域；‎ ‎（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由．‎ ‎11．已知，求x的取值范围。（10分）‎