广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一10月月考数学

广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一10月月考数学

数学试题 一．选择题（共12题，每题5分，共60分.四个选择项选择一项，答案填涂在答题卡相应位置）‎ ‎1.若函数y=|x|的定义域为M={-2，0，2}，值域为N，则M∩N=( )‎ A.{-2，0，2} B.{0，2} C.{2} D.{0}‎ ‎2.函数的定义域是( )‎ A. B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎3.已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x2-3x-4＞0}，那么A∩(C UB)=( )‎ A.{x|-2≤x＜4} B.{x|x≤3或x≥4} C.{x|-2≤x＜-1} D.{x|-1≤x≤3}‎ ‎ ‎ ‎4.下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)‎ A.y＝x0，y＝ B.y＝，y＝· C.y＝x，y＝ D.y=x , y=‎ ‎5.设集合，，若，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|00时，2x>1,2x－1>0， 10分 所以f(x)＝x(＋)>0. 11分 当x<0时，因为f(x)是偶函数， 12分 ‎ 所以f(x)＝f(－x)>0. 14分 综上所述，均有f(x)>0. 15分 21. 已知函数其中为非零常数。‎ （1） 求的定义域；（2分）‎ （2） 讨论在区间（-1,1）上的单调性；（8分）‎ （3） 当=2，且时，求的值域。（5分）‎ 解：（1）由所以的定义域是 ‎ ‎（-，-1）（-1,1）（1，+） 2分 ‎ （2） 见《高考调研》教师用书P52例4 10-2分 （3） 当=2时，且， 11分 由（2）知在时单调递减 12分 ‎ 因为 13分 且x从1左边趋向于1时，趋向于-， 14分 所以的值域是（-，] 15分 ‎ ‎ ‎ 22.已知函数，‎ ‎(1）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；（6分）‎ ‎（2）在第（1）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.（9分）‎ ‎22.解：（1）依题意知 ‎ ‎ ……………………………………5分 因为，所以，即实数的取值范围是 ；………6分 ‎（2）对任意时，“恒成立”等价于“且”……………7分 由（1）可知实数的取值范围是 故的图象是开口向上，对称轴的抛物线……8分 ‎①当时，在区间上单调递增，‎ ‎∴，‎ 要使最小，只需要 ‎………9分 若即时，无解 若即时，………………10分 解得（舍去） 或 故（当且仅当时取等号）…………11分 ‎②当时，在区间上单调递减，在递增， ‎ 则，…………………12分 要使最小，则即 ‎ ……………………………………………13分 解得（舍去）‎ 或（当且仅当时取等号）…14分 综上所述，当时，的最小值为. …………………………15分