黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试卷

黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试卷

www.ks5u.com 高一化学测试题 试卷说明：1.命题范围：人教B必修一 2.试卷分两卷： 3.时间120分钟，满分150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1.若A=，B=，则=‎ ‎ A.(-1，+∞) B.(-∞，3) C.(-1，3) D.(1，3)‎ ‎2.函数的值域为 A. B. C. D. ‎ ‎3.函数的反函数是 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎4.设，则a，b，c的大小关系是 A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a ‎5．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则 A．f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 ‎6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）‎ ‎ A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 ‎ B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 ‎ C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 ‎ D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 ‎7.函数y=log(2x－x2) 的增区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.函数的定义域为 A.( ,1) B.(,∞) C.（1，+∞） D.( ,1)∪（1，+∞）‎ ‎9.函数f（x）=‎ ‎ A.（-2,-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）‎ ‎10.已知函数，则 A.4 B. C.-4 D.-‎ ‎11.设，二次函数的图像可能是（ ）‎ ‎12.用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为 A．-2 B．2 C．-1 D．1‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)‎ ‎13、2log510＋log50.25= ‎ ‎14、方程的解是 ‎15、已知集合至多有一个元素，则实数a的取值范围 ‎ ‎16、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .‎ 三、解答题(本大题共6小题，共74分)‎ ‎17、已知，，,求的取值范围。‎ ‎18、已知函数.‎ ‎ （1）设的定义域为A，求集合A；‎ ‎（2）判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.‎ ‎19、已知函数在有最大值和最小值，求、的值。‎ ‎20、已知函数在区间[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值。‎ ‎21、有一个自来水厂，蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。‎ ‎22、设函数.‎ ‎（1）在区间上画出函数的图像；‎ ‎（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明；‎ ‎（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图象的上方.‎ 高一化学考试测试题答案及评分标准 ‎1-5CACAB，6-10CCACB ,11D ,12D ‎13．2 14. log37 15. ．a =0或 16.（1,5/4）‎ ‎17.解析：当，即时，满足，即；………3‎ 当，即时，满足，即；……..6‎ 当，即时，由，得即；………..10‎ ‎∴………….12‎ ‎18. 解：（1）由，得，‎ ‎ 所以，函数的定义域为……………………… 4分 ‎ （2）函数在上单调递减. ………………………………6分 ‎ 证明：任取，设， ‎ ‎ 则 ‎ …………………… 8分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 又，所以 故 ‎ 因此，函数在上单调递减. ………………………12分 ‎ 说明：分析的符号不具体者，适当扣1—2分.‎ ‎19. 解：二次函数f(x)开口向上，且对称轴x=1………..2‎ 则在区间[1,3]为增函数……….4‎ 由题意的 f(1)=2 a-2a+3-b=2 a=3/4 ‎ ‎ f(3)=5 ………8 9a-6a+3-b=5 ……….10 b=1/4 ……..12 ‎ ‎20.‎ 解：若a＞1，则在区间[1，7]上的最大值为，最小值为 ‎，依题意，有，解得a = 16；…………..5‎ ‎ 若0＜a＜1，则在区间[1，7]上的最小值为，最大值为，依题意，有，解得a =。…………….10‎ ‎ 综上，得a = 16或a =。 ……………….12‎ ‎21. 解：设t小时后蓄水池内水量为y吨， …………………………………… 1分 ‎ 根据题意，得 ‎ ……………………………………… 5分 ‎ ‎ ‎ ……………………………………… 10分 ‎ 当，即时，y取得最小值是50. …………………………… 11分 ‎ 答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨. …………………………… 12分 说明：①本题解题过程中可设，从而.‎ ‎②未写出答，用“所以，5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨”也可以. 未答者 扣1分.‎ ‎22. 解：（1）‎ ‎ ‎ ‎ ……….4 ‎ ‎（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此 ‎. ………….8‎ ‎ 由于. ……………..10‎ ‎ （3）[解法一] 当时，.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ， ‎ ‎ . 又，‎ ‎ ① 当，即时，取，‎ ‎ .‎ ‎ ，‎ ‎ 则. ‎ ‎ ② 当，即时，取， ＝.‎ ‎ 由 ①、②可知，当时，，.‎ ‎ 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方…….14‎ ‎ [解法二] 当时，.‎ 由 得，‎ ‎ 令 ，解得 或，………12 ‎ 在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点； 当时，的图像与函数的图像没有交点. ‎ 如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上 …………14‎ 解法二到“或”12分，后面有必要的说明，否则不能满