2019届二轮复习直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件（22张）（全国通用）

2019届二轮复习直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件（22张）（全国通用）

7.2 　直线、圆、 圆锥曲线 小综合 题专项练 - 2 - 1 . 直线与圆、圆与圆的位置关系 (1) 直线与圆的位置关系判定 : ① 几何法 : 利用圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判定 . (3) 圆与圆的位置关系有五种 , 即内含、内切、相交、外切、外离 . 判定方法是利用两圆心之间的距离与两圆半径的和、差关系 . - 3 - 2 . 判断直线与圆锥曲线交点个数或求交点问题的方法 (1) 代数法 : 即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于 x , y 的方程组 , 消去 y ( 或 x ) 得一元方程 , 此方程根的个数即为交点个数 , 方程组的解即为交点坐标 . (2) 几何法 : 即画出直线与圆锥曲线的图象 , 根据图象判断公共点个数 . - 4 - 3 . 焦半径 公式 则焦半径为 |PF 1 |=|ex+a| , |PF 2 |=|ex-a|. ( 对任意 x 而言 ) 具体来说 : 当点 P ( x , y ) 在右支上时 , |PF 1 |=ex+a , |PF 2 |=ex-a ; 当点 P ( x , y ) 在左支上时 , |PF 1 |=- ( ex+a ), |PF 2 |=- ( ex-a ) . (3) 已知抛物线 y 2 = 2 px ( p> 0), C ( x 1 , y 1 ), D ( x 2 , y 2 ) 为抛物线上的点 , F 为焦点 . - 5 - 4 . 椭圆与双曲线中点弦斜率公式及其 推论 - 6 - 5 . 过圆及圆锥曲线上一点的切线方程 (1) 过圆 x 2 +y 2 =r 2 上一点 M ( x 0 , y 0 ) 的切线方程为 x 0 x+y 0 y=r 2 ; (2) 过圆 ( x-a ) 2 + ( y-b ) 2 =r 2 上一点 M ( x 0 , y 0 ) 的切线方程为 ( x 0 -a )( x-a ) + ( y 0 -b )( y-b ) =r 2 ; - 7 - 一 二 一、选择题 ( 共 12 小题 , 满分 60 分 ) 1 . 已知圆 M 过定点 (0,1) 且圆心 M 在抛物线 x 2 = 2 y 上运动 , 若 x 轴截圆 M 所得的弦为 PQ , 则弦长 |PQ| 等于 ( 　　 ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 与点位置有关的值 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 8 - 一 二 2 . (2018 全国 Ⅰ , 理 8) 设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F , 过点 ( - 2,0) 且 斜 A.5 B.6 C.7 D.8 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 9 - 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 10 - 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 11 - 一 二 5 . (2018 全国 Ⅲ , 理 6) 直线 x+y+ 2 = 0 分别与 x 轴、 y 轴交于 A , B 两点 , 点 P 在圆 ( x- 2) 2 +y 2 = 2 上 , 则 △ ABP 面积的取值范围是 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 12 - 一 二 渐近线的对称点恰好落在以 F 1 为圆心 , |OF 1 | 为半径的圆上 , 则双曲线的离心率为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 13 - 一 二 别为 C 的左、右顶点 , P 为 C 上一点 , 且 PF ⊥ x 轴 . 过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M , 与 y 轴交于点 E. 若直线 BM 经过 OE 的中点 , 则 C 的离心率为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 14 - 一 二 8 . 已知 A , B 为双曲线 E 的左、右顶点 , 点 M 在 E 上 , △ ABM 为等腰三角形 , 且顶角为 120°, 则 E 的离心率为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 15 - 一 二 9 . 已知抛物线 y 2 = 4 x , 过焦点 F 作直线与抛物线交于点 A , B ( 点 A 在 x 轴下方 ), 点 A 1 与点 A 关于 x 轴对称 , 若直线 AB 的斜率为 1, 则直线 A 1 B 的斜率为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 16 - 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 17 - 一 二 右焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两点 . 设 A , B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d 1 和 d 2 , 且 d 1 +d 2 = 6, 则双曲线的方程为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 18 - 一 二 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 19 - 一 二 二、填空题 ( 共 4 小题 , 满分 20 分 ) 13 . 在平面直角坐标系 xOy 中 , 双曲线 ( a> 0, b> 0 ) 的右支与焦点为 F 的抛物线 x 2 = 2 py ( p> 0) 交于 A , B 两点 , 若 |AF|+|BF|= 4 |OF| , 则该双曲线的渐近线方程为 　　　　　 .  答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 20 - 一 二 14 . 已知双曲线 C : ( a> 0, b> 0 ) 的右顶点为 A , 以 A 为圆心 , b 为半径作圆 A , 圆 A 与双曲线 C 的一条渐近线交于 M , N 两点 . 若 ∠ MAN= 60°, 则 C 的离心率为 　　　　　 . 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 21 - 一 二 15 . 已知 F 是抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点 , M 是 C 上一点 , FM 的延长线交 y 轴于点 N , 若 M 为 FN 的中点 , 则 |FN|= 　　　　　 .  答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 22 - 一 二 16 . (2018 全国 Ⅲ , 理 16) 已知点 M ( - 1,1) 和抛物线 C : y 2 = 4 x , 过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A , B 两点 , 若 ∠ AMB= 90°, 则 k= 　　　　　 .  答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭