上海教育高中数学一下简单的对数方程篇

上海教育高中数学一下简单的对数方程篇

‎ 4.8 简单的对数方程 ‎ ‎ 教学目标：‎ 1、 理解对数方程的意义，了解对数方程在实际中的应用 2、 掌握简单对数方程的解法 3、 让学生掌握转化—化归的数学思想方法 教学重点：简单对数方程的解法 教学难点：转化—化归数学思想方法 教学过程：‎ 一、 引例 ‎2008年5月12日‎，我国四川汶川发生强烈地震，地质勘探局测定的地震震级为里氏8.0级，已知里氏震级与地震释放能量的关系为，1976年的唐山地震的震级为里氏7.8级，那么汶川地震释放的能量大概是唐山地震释放的能量的多少倍？（精确到整数倍）‎ 引入课题及对数方程的概念 二、 简单对数方程的解法[‎ 例1. 解方程：‎ 法一：指对数互化 法二：化同底 巩固练习1：解方程：‎ 注意检验 ‎ 例1. 解方程：[‎ 换元：令 巩固练习2：（1） ‎ ‎（2） （方程两边同时取对数）‎ 一、 解决引例中的实际问题 二、 思考题 （1） 方程 的根的个数为____________‎ 数形结合 （2） 讨论在什么范围内时，关于的方程 有解？并求出解 三、 课堂小结 常见的对数方程的解法：‎ （1） 指、对数互化：若，则 （2） 化同底：若，则 （3） 换元：令，转化为[]‎ 六、作业 课堂设计说明 数学学习是教师指导下的学生主动参与的活动过程。教师的主导作用体现在组织教学，设计适当的问题，激发学生学习的兴趣，促进学生主动参与数学交流的过程，使教师与学生、学生与学生能相互影响与交流。在交流过程中，将思维这一隐性的东西，用外显的形式展示，由此反映学生对数学知识、方法的把握程度。同时，交流过程中学生个人具有的自信心、探索数学问题并善于解决问题的主动精神、科学态度和习惯得到提高。所以这节课我是这样设计的：‎ 1、 通过实际问题引出，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，并得出对数方程的概念。‎ 2、 学生自行解决例1，通过最简单的对数方程，总结出两种基本方法：“指对数互化”和“化同底”。反思：在化同底时，为什么由能得到？‎ 3、 完成巩固练习1，并通过三个问题进行反思：1.为什么要验根？2.为什么会出现增根？3.“化同底”时应该怎么样等价转化？通过反思，提醒学生解对数方程时要注意检验，并渗透数学中“化归”的数学思想方法]‎ 4、 解决例2的过程中应用对数的基础知识的要求较高，在学生思维遇阻后剖析学生的方法，进行点拨、启发。最终让学生将解指数方程的换元法进行知识迁移。由此会想到换元之后求解。从而由学生出归纳对数方程的三种形式及求解的方法。‎ 1、 巩固练习的设计让学生除了掌握这节课的知识外，在思维力度上有进一步提高，并且通过解决实际问题使学生明白数学知识来源于实际，又服务于实际，并及时渗透德育教育。‎ 2、 思考题的设计让学有余力的同学在学习能力上能得到进一步的提升。‎ ‎4.8简单的对数方程 ‎【教学目标】：‎ 知识与技能：掌握简单的对数方程的解法[]‎ 过程与方法： 通过解决具体简单的对数方程，研究并总结解法 情感态度与价值观：增强数形结合的意识，体会数学在解决实际问题中的应用，感受数学的科学价值；认识学习数学的价值；建立用数学解决实际问题的意识.‎ ‎【教学重点与难点】‎ 重点： 简单对数方程的解法 难点： 简单对数方程的解法[‎ ‎【教学过程】：‎ 一． 引入：由复习提问指数方程引入 二.新课：‎ ‎1.对数方程：我们把在对数符号后面含有未知数的方程叫做对数方程.‎ ‎2.类型与解法：例1.小黑板出示问题 转化为解方程 如果不考虑空气阻力，火箭的最大速度和燃料得质量、火箭（除燃料外）的质量之间的关系是.‎ 当燃料质量是火箭是火箭质量的多少倍时，火箭的最大速度能达到 ‎（1）；（精确到0.1倍）‎ ‎（2）.（精确到0.1倍）‎ 解 （1）根据题意，得 ‎，‎ 所以（倍）‎ ‎（2）用同样得方法，可得（倍）‎ 综上所述，当燃料得质量分别是火箭质量得53.6倍和402.4倍时，火箭的最大速度能达到和.‎ ‎ 例2.解方程.‎ ‎ 例3.转化为解方程[‎ ‎ ‎ ‎ 又 由此可知马王堆古墓约是2100多年的遗址 小结类型与方法（学生尝试）：‎ 1. 化为同底的幂：的指数方程；‎ 2. 换元法：注意对最后根的取舍.‎ 3. 取对数法：‎ 三.巩固与应用 ‎1.练习；‎ ‎2.作业[‎ 四.小结：简单的指数方程的类型与解法 教学反思 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ www.ks5u.com w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ www.ks5u.com