2020高中数学 第二章 基本初等函数2.1.2指数函数及其性质（2）

2020高中数学 第二章 基本初等函数2.1.2指数函数及其性质（2）

‎2.1.2‎指数函数及其性质（2）‎ ‎【导学目标】‎ ‎ 1．探究与指数函数有关的一些函数的定义域、值域、图象和性质；‎ ‎ 2．向学生渗透解决指数函数有关问题时所用到的数学思想、数学方法.‎ ‎【自主学习】‎ 知识回顾：‎ 对于函数，图象恒过定点 .‎ 当 _时，为定义域上的增函数；‎ 当 时，为定义域上的减函数.‎ 新知梳理：‎ ‎1. 指数函数性质的应用 利用指数函数性质常常解决以下问题：‎ 比较大小；解不等式；解指数方程；过定点问题.‎ 当时， __________ .‎ 当时， _______ .‎ 对点练习：1. ‎ 函数，恒过定点（1,2）则= .‎ ‎ 对点练习：2. 的的取值范围 .‎ ‎2. 指数函数的图象 ‎(1)上下平移 函数的图象是由函数的图象经过向 _____ 或向 平移得到.‎ ‎（2）左右平移 ‎ 函数的图象是由函数的图象经过向 _ 或向 _____ 平移而得到.‎ ‎ （3）对称变换 函数与函数 关于 对称，函数 与函数且关于 对称.‎ 对点练习：3.函数的图象是（ ）‎ 4‎ 画图思考：将，，，画在同一平面直角坐标系中，你能发现什么？‎ 结论：‎ ‎（1）底数互为倒数的两个指数函数，其图像____‎ ‎_______________‎ ‎（2）时，底数越大，其图像____________‎ 时，底数越小，其图像____________‎ ‎【合作探究】‎ 典例精析 例题1： 已知，，，则，，的大小关系是（ ） ‎ ‎（A） （B） ‎ ‎ （C） （D）‎ 变式训练1：解不等式：‎ 例题2：利用函数的图象，作出下列各函数的图象：‎ 4‎ ‎（1） （2） ‎ ‎（3） （4） ‎ 变式训练2：函数的图像经过第二、三、四象限，则， 的取值范围分别为 ‎ 例3　已知函数f(x)＝.‎ ‎(1)证明f(x)为奇函数．‎ ‎(2)判断f(x)的单调性，并用定义加以证明．‎ ‎(3)求f(x)的值域．‎ 4‎ 变式训练3　设a＞0，f(x)＝＋是R上的偶函数．‎ ‎(1)求a的值；‎ ‎(2)求证f(x)在(0，＋∞)上是增函数．‎ ‎【课堂小结】‎ 4‎