巢湖二中2016-2017学年第一学期高一期中考试数学试卷

巢湖二中2016-2017学年第一学期高一期中考试数学试卷

巢湖二中2016-2017学年第一学期高一期中考试数学试卷 分值：150分，时间120分钟 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ 1. 已知全集，集合,,则集合( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2下列角中，终边与相同的角是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 3. 集合的子集个数为( )‎ ‎ A.32 B. 31 C.16 D. 15‎ 4. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 5. 已知定义在上的函数的图像是连续不断的，且有如下对应值表 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3.4‎ ‎2.6‎ ‎-3.7‎ ‎ 则函数一定存在零点的区间是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 6. 三个数之间的大小关系是( )‎ ‎ A.. B. C. D. ‎ 7. 下列函数中，表示同一函数的一组是( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎8.，下列图形中能表示以A为定义域，B为值域的函数是( )‎ ‎ ‎ ‎ 9.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 10. 设函数则使得自变量的取值范围为( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 11. 已知函数的图像关于直线对称，且当时，有，则当时，的解析式为( )‎ ‎ A.. B. . C. D. ‎ 12. 定义在上的函数，则满足的取值范围是( )‎ ‎ A.. B. . . C. . D.. ‎ 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上）‎ 13. 已知幂函数的图像过点，则= ‎ 14. 函数的定义域是 ‎ 15. 已知函数满足，则 ‎ 16. 若方程有大于2的根，则实数的取值范围是 （用区间表示）‎ 三、 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题10分）计算下列各式的值：‎ ‎ （I）++‎ ‎(II)‎ 18. ‎（本小题12分）设全集 (1) 若，且,求实数的取值范围；‎ (2) 若，,求.‎ 19. ‎（本小题12分）‎ (1) 已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角；‎ (2) 已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大；‎ 20. ‎（本小题12分）‎ 汽车和自行车分别从A地和C地同时出发，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒，已知AC=100米（汽车开到C地）‎ ‎（Ⅰ）经过秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B,D间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域. （Ⅱ）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？‎ ‎21.已知函数 (1)求证:是奇函数; (2)求证:; (3)若,,求，的值.‎ 22. ‎（本小题12分）设函数（）,其中，且对任意实数恒成立。‎ （1） 求函数的表达式；‎ （1） 设,证明：关于的方程，有两个不相等的实数根且