专题17-6 分类讨论问题-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练
100考点最新模拟题千题精练17- 6
第十七部分 物理思维方法
六、 分类讨论问题
一．选择题
1.（2018海南物理） 如图，用长为的轻绳悬挂一质量为M的沙箱，沙箱静止。一质量为m的弹丸以速度水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程
A. 若保持m、v、不变，M变大，则系统损失的机械能变小
B. 若保持M、v、不变，m变大，则系统损失的机械能变小
C. 若保持M、m、不变，v变大，则系统损失的机械能变大
D. 若保持M、m、v不变，变大，则系统损失的机械能变大
【参考答案】C
【命题意图】此题考查子弹打木块模型、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识点。
2.（2014年·四川）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动。小物体P，Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连。t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平。t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦。绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是
若最大静摩擦力fmax>mQg，则P受静摩擦力继续以v1匀速向右滑离，无符合的选项；第三种情况，P先以加速度减速到v1，若最大静摩擦力fmax
m 。
例93图
2．（2012·广东）图（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于2r）。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度—时间图像如图18（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。
（1）求A脱离滑杆时的速度v0，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。
（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω得取值范围，及t1与ω的关系式。
（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回到P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求ω的取值范围，及Ep与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。
【名师解析】（1）滑杆到达最大速度时，A与其脱离，由题意得：v0=ωr ①
设A、B碰撞后的速度为v1，由动量守恒定律m vo=2m v1 ②
A与B碰撞过程损失的机械能 ③
解得 ④
（3）若AB能与弹簧相碰，AB压缩弹簧后反弹，若刚好反弹后回到P点，由动能定理，得
μ(2m)g(l+l)=(2m) v12 ⑨
联立①②⑨解得对应刚好反弹回到P点的连杆角速度，ω2=.
ω的取值范围为： <ω≤。
由功能关系，Ep=(2m) v12 -μ(2m)gl
解得：Ep=mω2r2 -2μmgl。(<ω≤)
3．（2007·广东）如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
（2）求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。
【名师解析】（1）感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。 ①
（3）设金属进入磁场B0一瞬间的速度变为v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒： ⑤
在很短的时间内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E，则：
⑥
由闭合电路欧姆定律及⑤⑥，求得感应电流： ⑦
根据⑦讨论：I.当时，I=0；
II.当时，，方向为；
III.当时，，方向为。
4．（2015·西安联考）重物A和滑块B用细线跨过定滑轮相连，A距地面高为H，B可在细线牵引下沿水平足够长的木板上滑动，如图（a）所示．滑块B上面固定了了一个力传感器，可以测定细线对滑块的拉力，C为运动传感器，可以测定滑块运动的υ-t图像．从某时刻起释放滑块B，测得滑块B所受拉力F随时间t变化的图像和滑块B的υ-t图像，如图（b）所示．（取g＝10m/s2）
（1）由图可知，滑块与长木板间的动摩擦因数是多少？
（2）试通过分析讨论，当增大滑块B的质量时，它的υ-t图像可能如何变化．并在υ-t图中用铅笔线画出．
若mAg－μmBg＞0，即，当m B增大时，加速度a1减小，由于重物A下落的高度H一定，则加速运动的时间延长，而最大速度减小.。A触地后仍做匀减速运动，加速度a2的大小不变，然后停下. v—t图像如图所示 .
若mAg－μmBg≤0，即mB≥ 滑块B始终保持静止.
5.（2011·广东）如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物体被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑块质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R
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