高考物理人教版一轮复习测评-7-1电流 电阻 电功 电功率

高考物理人教版一轮复习测评-7-1电流 电阻 电功 电功率

第七章恒定电流 一、近三年高考考查知识点统计 (1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有对电路基本概念和规律的考查 以及对闭合电路欧姆定律的考查。电路动态分析，故障判断题，以非常高的频率出现在各地的高考题中； 高考一直非常重视对四个实验的考查，电学实验除了考查大纲要求的实验，还有一些设计型的实验，考查 学生独立完成实验的能力，包括理解实验原理、实验目的及要求，了解器材的使用，掌握实验步骤方法数 据的处理能力等。 (2)高考对本章内容主要以选择题和实验题形式出现，难度中等。 二、2014 年高考预测 (1)预计在 2014 年高考中，多以考查知识的综合应用为主，突出分析问题能力的考查，实验题仍是主 要考查题型，也可以以选择题的形式考查本专题的基本规律的应用。 (2)在实验方面的命题重点为：基本仪器的使用，实验原理的理解，实验数据的处理等；以基本实验中 总结出实验结论，实验设计思想，并将其应用到拓展型、迁移型实验题目的分析中，考查对实验方法的领 悟情况和迁移应用能力、创新能力。 [备课札记] 第七章恒定电流 [学习目标定位] 考纲下载 考情上线 1.欧姆定律(Ⅱ) 2．电阻定律(Ⅰ) 3．电阻的串联、并联(Ⅰ) 4．电源的电动势和内阻(Ⅱ) 5．闭合电路的欧姆定律(Ⅱ) 6．电功率、焦耳定律(Ⅰ) 实验七：测定金属的电阻率(同时练 高考 地位 本章内容在高考中考查的频率较高，考查的内 容主要集中在部分电路和闭合电路欧姆定律、 电路的动态分析等知识点上，考查的题型多为 选择题和实验题(其中对实验的考查难度较 大)。 考点 布设 1.应用电路的串、并联规律结合闭合电路欧姆 定律进行电路的动态分析。 习使用螺旋测微器) 实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线 实验九：测定电源的电动势和内阻 实验十：练习使用多用电表 2．分析含容电路和含电动机的非纯电阻电路 以及判断电路故障。 3．计算电路的电功和电热。 第 1 单元电流__电阻__电功__电功率 电流 [想一想] 电子绕核运动可以看做一环形电流。设氢原子中的电子以速度 v 在半径为 r 的轨道上运动，用 e 表示 电荷量，则其等效电流为多大？ [提示]氢原子的核外电子只有一个，电子绕核做圆周运动，圆轨道周长为 2πr，电子运动速率为 v，则 每秒钟电子绕核转动转过的圈数为 n＝ v 2πr 。 电流为每秒钟通过某横截面的电荷量，对电子绕核运动形成的等效电流而言，其等效电流为 I＝ne＝ v 2πr e。 [记一记] 1．形成电流的条件 (1)导体中有能够自由移动的电荷。 (2)导体两端存在电压。 2．电流的方向 与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。 电流虽然有方向，但它是标量。 3．电流 (1)定义式：I＝q t 。 (2)微观表达式：I＝nqSv。 (3)单位：安培(安)，符号 A,1A＝1C/s。 [试一试] 1.如图 7－1－1 所示，一根截面积为 S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为 q，当此 棒沿轴线方向做速度为 v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( ) 图 7－1－1 A．vqB.q v C．qvSD.qv S 解析：选 A 在电荷的运动方向上假设有一截面，则在 t 时间内通过截面的电荷量为 Q＝vt·q，则等效 电流为 I＝Q t ＝vq，故选项 A 正确。 电阻电阻定律 [想一想] 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀的拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合 起来，则它们的电阻之比为多少？ [提示]金属线原来的电阻为 R＝ρl/S，拉长后：l′＝2l。因为 V＝lS 不变，所以 S′＝S 2 ，R′＝ρl′ S′ ＝ 4ρl S ＝4R。对折后 l″＝l 2 ，S″＝2S，所以 R″＝ρl″ S″ ＝ρ·l/2 2S ＝R 4 ，则 R′∶R″＝16∶1。 [记一记] 1．电阻 (1)定义式：R＝U I 。 (2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。 2．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成 它的材料有关。 (2)表达式：R＝ρl S 。 3．电阻率 (1)计算式：ρ＝RS l 。 (2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。 (3)电阻率与温度的关系： ①金属：电阻率随温度升高而增大。 ②半导体：电阻率随温度升高而减小。 ③一些合金：几乎不受温度的影响。 [试一试] 2．下列说法正确的是( ) A．据 R＝U I 可知，加在电阻两端的电压变为原来的 2 倍时，导体的电阻也变为原来的 2 倍 B．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变 C．据ρ＝RS l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 RS 成正比，与导体的长度 l 成反比 D．导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电阻 R 皆无关 解析：选 BDR＝U I 是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与 U、I 无关。当导体两端电压 U 加倍时，导体内的电流 I 也加倍，但比值(R)仍不变，所以 A 错，B 对；ρ＝RS l 是导体电阻率的定义式，导 体的电阻率由材料和温度决定，与 R、S、l 无关，所以 C 错，D 对。 电功电功率 [想一想] 一台电动机内阻为 1Ω，接到 120V 的电源上。当电动机工作时，电流为 10A。问： (1)电动机输入功率是多少瓦？ (2)电动机发热功率是多少瓦？ (3)输出的机械功率是多少瓦？ [提示](1)电动机的输入功率 P 电＝UI＝120×10W＝1200W。 (2)电动机的发热功率 P 热＝I2r＝102×1W＝100W。 (3)输出的机械功率 P 机＝P 电－P 热＝1200W－100W＝1100W。 [记一记] 1．电功 (1)表达式：W＝qU＝UIt。 (2)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程。 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功。 (2)表达式：P＝W t ＝UI。 3．焦耳定律 (1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。 (2)计算式：Q＝I2Rt。 [试一试] 3．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt 适用于任何电路，而 W＝I2Rt＝U2 R t 只适用于纯电阻的电路 C．在非纯电阻的电路中，UI＞I2R D．焦耳热 Q＝I2Rt 适用于任何电路 解析：选 BCD 电功率公式 P＝W t ，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有 P＝IU，I＝P U ， 焦耳热 Q＝ P U 2Rt，可见 Q 与 P、U、t 都有关。所以，P 越大，Q 不一定越大，A 不对。W＝UIt 是电功的 定义式，适用于任何电路，而 I＝U R 只适用于纯电阻的电路，B 对。在非纯电阻的电路中，电流所做的功＝ 焦耳热＋其他形式的能，所以 W＞Q，即 UI＞I2R，C 正确。Q＝I2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路 中产生的焦耳热，D 正确。 对电流表达式的理解 公式 适用范围 字母含义 公式含义 定义式 I＝q t 一切电路 q：(1)是通过整个导体横截面的电 荷量，不是单位面积上的电荷量 (2)当异种电荷反向通过某截面 时，所形成的电流是同向的，应 是 q＝|q1|＋|q2| q t 反映了 I 的大 小，但不能说 I ∝q，I∝1 t 微观式 I＝nqSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：定向移动的速率 从微观上看 n、 q、S、v 决定了 I 的大小 决定式 I＝U R 金属电解 液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I 由 U、R 决定， I∝U、I∝1 R [例 1]如图 7－1－2 所示是静电除尘器示意图，A 接高压电源正极，B 接高压电源的负极，AB 之间有 很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极 A 的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电， 吸附到正极 A 上，排出的烟就成为清洁的了。已知每千克煤粉会吸附 nmol 电子，每昼夜能除 mkg，试计 算高压电源的平均电流 I。已知电子电荷量为 e，阿伏加德罗常数为 NA，一昼夜时间为 t。 图 7－1－2 [审题指导] 解答本题应注意： (1)电子和正离子同时导电。 (2)应用电流的定义式。 [尝试解题] 由于电离的气体中的电子和正离子同时导电，则流过电源的电荷量 q 跟煤粉吸附的电荷量 q′的关系 是： q′＝q 2 而 q′＝mnNAe 所以 I＝q t ＝2q′ t ＝2mnNAe t 。 [答案]2mnNAe t 电流微观表达式的相关说明 (1)从微观上看，电流表达式为 I＝nqSv，电流由导体中的自由电荷的密度、电荷定向移动的速率、导 体的横截面积共同决定。 (2)判断某个量与其他量的变化关系，可以根据公式推导出该物理量的表达式，就能看出该物理量与其 他量是否有关，以及随其他量的变化如何变化等。 (3)电流的微观表达式在金属导体、静电除尘、电视机显像管等问题中都有应用。 对电阻、电阻率的理解和计算 1.电阻与电阻率的区别 (1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量。电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理 量。 (2)导体电阻阻值与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。 2．两个公式的对比 公式 R＝U I R＝ρl S 适用条件 (1)金属、电解液 (2)纯电阻电路 导电材料 字母含义 U：导体两端电压 I：通过导体的电流 ρ：材料电阻率 l：沿电流方向导体的长度 S：垂直电流方向导体的横截 面积 公式含义 U I 反映了 R 的大小，不能说 R∝U、R∝1 I R 的决定式，R 由ρ、l、S 共 同决定 [例 2]神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层 到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有 2μm 左右。而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达 1.6×105Ω。 (1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。 (2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为 32πcm3，当在其两底面上加上 100V 的电压时， 通过该圆柱体的电流为 10πμA，求圆柱体的圆面半径和高。 [审题指导] 解答本题时应注意以下两个方面： (1)电阻定律 R＝ρl S 中 S、l 的含义。 (2)题目中 S、l 和 r 的单位。 [尝试解题] (1)由电阻定律：R＝ρl S 则ρ＝SR l 所以ρ＝1.6×105×1.0×10－4 2×10－6 Ω·m＝8×106Ω·m。 (2)由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式： R＝U I ，由 R＝ρ h πr2 得 h πr2 ＝U Iρ ，联立πr2h＝V 代入数据解得 h＝0.02m，r＝0.04m 所以髓质的电阻率为 8×106Ω·m；圆面半径为 4cm，高为 2cm。 [答案] (1)8×106Ω·m (2)4cm2cm 电功率和热功率的计算 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨 斗及转子被卡住的电动机等 电动机、电解槽、日光灯等 电功与电热 W＝UIt， Q＝I2Rt＝U2 R t W＝Q W＝UIt，Q＝I2Rt W>Q 电功率与热功率 P 电＝UI， P 热＝I2R＝U2 R P 电＝P 热 P 电＝UI，P 热＝I2R P 电>P 热 [例 3] (2012·北京海淀期末)一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压 220V 的交流电源上(其内电 阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0A，通过洗衣机电动机的电流是 0.50A，则下列说法中正确的是( ) A．电饭煲的电阻为 44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为 440Ω B．电饭煲消耗的电功率为 1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为 155.5W C．1min 内电饭煲消耗的电能为 6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103J D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的 10 倍 [审题指导] 第一步：抓关键点 关键点 获取信息 电饭煲 纯电阻电路 洗衣机 非纯电阻电路 并联接入电路 用电器两端电压均为 220V 第二步：找突破口 要求纯电阻电路的电阻、消耗的电功率(热功率)可用公式 R＝U I ，P 电＝P 热＝UI＝I2R；而非纯电阻电路 的电功率为 P＝IU≠U2 R ≠I2R。 [尝试解题] 一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为 220V 的电源上，电饭煲可视为纯电阻，电饭煲的电阻 为 R＝U/I＝44Ω，洗衣机主要元件是电动机，不能利用欧姆定律计算线圈的电阻，选项 A 错误；电饭煲消 耗的电功率为 P＝UI＝220×5W＝1100W，洗衣机电动机消耗的电功率为 P＝UI＝110W，选项 B 错误；1min 内电饭煲消耗的电能为 Pt＝1100W×60s＝6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为 Pt＝110W×60s＝ 6.6×103J，选项 C 正确。电饭煲发热功率是 I2R＝52×44W＝1100W，根据题述不能计算出洗衣机电动机内 阻和发热功率，选项 D 错误。 [答案]C 在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两端的电压并非是全部加在用电器内阻上，只有在 输出功率为零时(此时电路变为纯电阻电路)两者才相等。但是，无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中， 发热功率都是 I2r。处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定 律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。 [典例]在国庆日那天，群众游行队伍中的国徽彩车，是由一辆电动车装扮而成，该电动车充一次电可 以走 100km 左右。假设这辆电动彩车总质量为 6.75×103kg，当它匀速通过天安门前 500m 长的检阅区域时 用时 250s，驱动电机的输入电流 I＝10A，电压为 300V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的 0.02 倍。g 取 10m/s2，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求： (1)驱动电机的输入功率； (2)电动彩车通过天安门前时的机械功率； (3)驱动电机的内阻和机械效率。 转换对象 彩车→“非纯电阻电路”模型 思路立现 把复杂的实际研究对象转化成熟悉的非纯电阻电路进行处理，抓住了问题的实 质，忽略了次要因素，看似复杂的问题变得非常容易 [解析](1)驱动电机的输入功率 P 入＝UI＝300V×10A＝3000W。 (2) 电 动 彩 车 通 过 天 安 门 前 的 速 度 v ＝ x t ＝ 2m/s ， 电 动 彩 车 行 驶 时 所 受 阻 力 为 Ff ＝ 0.02mg ＝ 0.02×6.75×103×10N＝1.35×103N；电动彩车匀速行驶时 F＝Ff，故电动彩车通过天安门前时的机械功率 P 机＝Fv＝2700W。 (3)设驱动电机的内阻为 R，由能量守恒定律得：P 入 t＝P 机 t＋I2Rt，解得驱动电机的内阻 R＝3Ω，驱动 电机的机械效率η＝P 机 P 入 ×100%＝90%。 [答案](1)3000W (2)2700W (3)3Ω90% [题后悟道] 电动彩车是由电动机驱动的，其含电动机的电路是一非纯电阻电路模型，处理此类问题常用能量守恒 定律列式求解。 有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过测量钻孔中的电特性反映地下的有关情况。如图 7 －1－3 为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为 10cm。设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314Ω·m。 现在在钻孔的上表面和底部加上电压测得 U＝100V，I＝100mA，求该钻孔的深度。 图 7－1－3 解析：设该钻孔内的盐水的电阻为 R，由 R＝U I ，得 R＝ 100 100×10－3Ω＝103Ω 由电阻定律得 深度 h＝l＝RS ρ ＝103×3.14×0.12 0.314 m＝100m。 答案：100m