2017-2018学年江苏省启东中学高二上学期期末考试物理试题 解析版
江苏省启东中学2017-2018学年高二上学期期末考试物理试题
一、 选择题
1. 下列田径比赛项目中的研究对象可视为质点的是
A. 研究百米运动员到达终点的撞线动作
B. 研究铁饼在空中的旋转状态
C. 研究铅球在空中的运动轨迹
D. 研究跳远运动员腾空过程中的姿态
【答案】C
【解析】试题分析：研究百米运动员到达终点的撞线动作需要用到运动员的形状，不能看做质点，A错误；研究铁饼在空中的旋转状态时，不能忽略铁饼的大小和形状，B错误；研究铅球在空中的运动轨迹时，铅球的形状和大小为次要因素，故能看做质点，C正确；研究跳远运动员腾空过程中的姿态时，需要用到运动员的形状和大小，D错误；
考点：考查了质点
2. 如图所示是某物体做直线运动的v-t图象，则该物体
A. 4s末物体的速度方向发生改变
B. 6s末物体回到出发点
C. 4s末与8s末物体处于同一位置
D. 前4s内的平均速度与前6s内的平均速度不相等
【答案】C
【解析】A、根据速度的正负表示运动的方向，可知在前内物体的速度一直为正，速度方向没有改变，故A错误；
B、前内物体一直沿正向运动，末不可能回到出发点，故B错误；
C、根据图象与时间轴围成的“面积”表示位移，可知前内和前内的位移相等，因此
末与末物体处于同一位置，故C正确；
D、前内的平均速度，前内的位移，平均速度为，故D错误。
点睛：解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义，要知道图线中速度的正负表示的含义，斜率表示加速度，面积表示位移。
3. 如图所示，水桶保持静止，两位同学对水桶拉力分别为F1、F2，则F1、F2的合力方向为
A. 竖直向上
B. 竖直向下
C. 沿F1方向
D. 沿F2方向
【答案】A
【解析】试题分析：对水桶受力分析，受到两个拉力F1、F2，和竖直向下的重力，三力平衡，故F1、F2的合力与重力是一对平衡力，等大反向，故F1、F2的合力方向为竖直向上
考点：考查了力的合成
4. 在田径运动会跳高比赛中，小明成功跳过了1.7m的高度，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是
A. 小明起跳时地面对他的支持力与重力是一对平衡力
B. 小明起跳以后在上升过程中处于超重状态
C. 小明下降过程中处于失重状态
D. 小明起跳以后在下降过程中重力消失了
【答案】C
【解析】试题分析：小明起跳时加速度向上，受到的支持力大于重力，A错误，上升过程和下降过程
，加速度向下，处于失重状态，B错误C正确，小明起跳以后在下降过程中仍受重力作用，D正确；
考点：考查了超重和失重
【名师点睛】失重状态：当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；超重状态：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度．
5. 如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉小车，小车以速度v，向右做匀速直线运动，绳中拉力大小为F.则拉力的功率大小为
A. Fv B. Fvsinθ C. Fvcosθ D. Fvtanθ
【答案】C
【解析】试题分析：小车做匀速直线运动，合力为零，故在水平方向拉力的分力为，根据公式可得拉力的功率为，C正确
考点：考查了功率的计算
6. 如图为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是
A. 打点计时器应接低压直流电源
B. 应先接通电源打点，后释放纸带
C. 需使用秒表测出重物下落的时间
D. 测量物体下落高度时刻度尺必须竖直放置
【答案】B
【解析】A、打点计时器应接交流电源，故A错误；
B、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故B正确；
C、我们可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故C错误；
D、测出纸带上两点迹间的距离，可知重物相应的下落高度，故D错误。
点睛：对于基础实验要从实验原理出发去理解，要亲自动手实验，深刻体会实验的具体操作，不能单凭记忆去理解实验。
7. 将原长10cm的轻质弹簧竖直悬挂，当下端挂200g的钩码时，弹簧的长度为12cm，则此弹簧的劲度系数约为
A. 1N/m B. 10N/m C. 100N/m D. 1000N/m
【答案】C
【解析】试题分析：物体静止时，弹簧的弹力等于所悬挂物体的重力，弹簧伸长的长度等于弹簧的长度减去原长．根据胡克定律对两种情况分别列方程求解劲度系数k．
解：重物受力平衡，故F=mg=200×﹣3×10N=2N
由F=k（L﹣L0）得：
k=
故选：C
【点评】本题是胡克定律的基本应用，抓住公式F=kx中x是弹簧伸长的长度或压缩的长度．
8. 我校同学在进行校外拓展训练时非常热爱攀岩运动，某同学大约用20s时间登上5m的岩顶（），则他攀岩时的平均功率约为
A. 10W B. 100W C. 1kW D. 10kW
【答案】B
【解析】试题分析：克服重力做功为，故功率为，故B最接近，
考点：考查了功和功率的计算
【名师点睛】本题为估算题，中学生的体重可取50kg，而人的运动中可认为人登楼所做的功等于重力做功的大小．
9. 船在静水中的速度是1m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水流速为3m/s，以下说法正确的是
A. 因船速小于流速，船不能到达对岸
B. 船不能沿直线过河
C. 船可以垂直过河
D. 船过河的最短时间是一定的
【答案】D
...........................
点睛：小船在河水中参与了两个运动，一是随水流向下的运动，二是船在静水中的运动，则由运动的合成与分解可确定答案。
10. 如图所示为河的横截面示意图．小明先后两次从同一位置以v0、2v0的初速度将石子水平抛出，石子分别落在点A和B点，在空中运动的时间分别是tA、tB.则tA、tB的比可能是
A. 1∶1 B. 1∶2
C. 3∶4 D. 2∶5
【答案】C
【解析】试题分析：假设河中没有水，斜坡足够长，可知落在B点的石子将落在斜坡上，下落的高度更大，根据得，，初速度之比为1：2，则运动的时间比为1；2，由于落在B点的石子下降的高度没有这么大，可知运动的时间之比大于1：2．因为落在A点的高度小于落在B点的高度，根据知，下落的时间之比小于1：1，故C正确；
考点：考查了平抛运动规律的应用
11. A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比，转过的圆心角之比，则下列说法中正确的是
A. 它们的线速度之比
B. 它们的角速度之比
C. 它们的周期之比
D. 它们的向心加速度之比
【答案】A
【解析】试题分析：两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为，根据公式公式，线速度之比为，故A正确；通过的圆心角之比，根据公式，角速度之比为，故B错误；由根据公式，周期之比为，故C错误；根据，可知，故D错误。
考点：向心加速度、线速度、角速度和周期、转速
【名师点睛】本题关键是记住线速度、角速度、周期和向心加速度的公式，根据公式列式分析。
12. 我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，下列判断中正确的是
A. 飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径
B. 飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度
C. 飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度
D. 飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度
【答案】C
【解析】根据万有引力提供向心力得出：解得：，神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min．同步卫星周期24h，所以飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径．故A错误；由，
飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船的运行速度大于同步卫星的运行速度．故B正确；由 ，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度．故C正确；
，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，飞船运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，故D错误；故选BC.
13. 半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两小球
A. 机械能均逐渐减小
B. 经过最低点时动能相等
C. 机械能总是相等的
D. 在最低点时向心加速度大小不相等
【答案】C
【解析】A、圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒，故A错误，C正确．
B、根据机械能守恒定律，得，，同理 ，由于，则，故B错误；
D、两个物体在运动的过程中，机械能都守恒，由得，，所以在最低点时的向心加速度的大小为，，所以在最低点时的加速度的大小与物体运动的半径的大小无关，即两个物体在最低点时的加速度的大小相等，所以D错误。
点睛：根据机械能守恒的条件可以判断两小球在光滑圆形槽中下滑过程中机械能是守恒的．由机械能守恒定律，求出小球经过最低点时速度大小，就能比较动能的大小关系．利用向心力知识求出在最低点时，轨道对小球的支持力，进而求出加速度的大小．取圆心所在水平面为参考平面，两小球在水平面上时，机械能均为零，下滑过程中机械能都不变，故确定在最低点时它们的机械能是相等的。
14. 静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是
A. 梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B. 带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C. 通电导线放人磁场中.受到力的作用
D. 从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有坡电击的感觉
【答案】C
【解析】试题分析：分析各现象的形成原因，然后判断各现象的成因是否与静电现象有关，然后答题．
解：A、梳子与头发摩擦会产生静电，吸起纸屑，是静电现象，不符合题意．故A错误；
B、带电小球移至不带电金属附近，金属球将发生静电感应，靠近带电小球的一侧将带上与带电体相反的电荷，所以两者相互吸引．这属于静电感应现象，是静电现象，不符合题意．故B错误；
C、通电导线放入磁场中．受到力的作用，属于电流在磁场中的受力，不属于静电现象．故C正确．
D、从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉是由于摩擦会产生静电，也是静电现象，不符合题意．故D错误；
本题选不属于静电现象的，故选：C．
【点评】静电是因为摩擦使物体带电的现象，平时所见到的摩擦起电现象都是一种静电现象．如：塑料的梳子梳理干燥的头发的时候，头发和梳子会粘在一起，而且会产生噼啪的响声；玻璃棒和丝绸摩擦，用玻璃棒可以吸引碎纸片玻璃棒带正电，丝绸带负电；毛皮和橡胶棒摩擦也产生静电，现象和上面一样橡胶棒带负电，毛皮带正电；注意闪电不属于静电，静电积累到一定程度，正负电子引诱，而产生的放电现象．
15. 均匀带电小球A、B的电量分别为q、5q，球心相距为R，静电力常最为k，则A球受到B球的库仑力大小是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由库仑定律的公式知，则库仑力，故A正确、BCD错误。
点睛：解决本题的关键掌握库仑定律的公式，注意力与间距平方成反比。
16. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的场强大小与方向．如图是两个不等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B是电场中的两点，则
A. EA
EB，方向不同
D. EA>EB，方向相同
【答案】C
【解析】电场线的疏密程度表示电场强度大小，越密，电场强度越大，故，电场方向沿电场线切线方向，故电场方向不同，C正确．
17. 如图所示，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.半径为r的圆环垂直于磁场，把圆环的一半置于匀强磁场中，则穿过圆环的磁通量为
A. 2πBr B. πBr C. πBr2 D. πBr2
【答案】D
【解析】试题分析：线圈与磁场的方向垂直，根据磁通量的公式即可求出．
由图可知，线圈的一半在磁场中，所以线圈的磁通量大小为，故ABC错误，D正确．
18. 如图所示，长为L的直导线垂直放置于匀强磁场中，导线中的电流大小为I，磁场的磁感应强度为B.关于导线受到的安培力，下列说法正确的是
A. 不受安培力
B. 大小为BIL，方向为垂直于导线向左
C. 大小为BIL，方向为垂直于导线向右
D. 大小为BIL，方向为垂直于纸面向外
【答案】B
【解析】试题分析：让磁感线垂直穿过左手手心，四指指向电流方向，则拇指指向为安培力方向，垂直于导线向左，大小为，B正确
考点：考查了安培力的计算
19. 下列各图中，正确标明了带电粒子所受洛伦兹力F方向的是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，则手心朝左，四指指向正电荷的运动方向：向上，拇指指向洛伦兹力方向：向里，图示不符合左手定则，故A错误；
B、伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，则手心朝右，四指指向正电荷的运动方向：向下（与负电荷运动方向相反），拇指指向洛伦兹力方向：向里，图示不符合左手定则，故B错误；
C、伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，则手心朝里，四指指向正电荷的运动方向：向下（与负电荷运动方向相反），拇指指向洛伦兹力方向：向左，图示不符合左手定则，故C错误；
D、伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，则手心朝外，四指指向正电荷的运动方向：向下（与负电荷运动方向相反），拇指指向洛伦兹力方向：向右，图示符合左手定则，故D正确。
点睛：判断运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的方向，既要会用左手定则，又要符合洛伦兹力方向的特点：洛伦兹力方向既与电荷运动方向垂直，又与磁场方向垂直。
20. 大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。无锡已经开通地铁1号线和2号线。其中1号线起点堪桥站，终点长广溪站.全长29.42km。
若一列地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s。达到最高速度72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s 到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103 kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
小明乘坐地铁从堪桥到长广溪紧接着坐地铁回到堪桥。此过程中，小明的位移和路程分别是
A. 29.42km, 29.42km B. 0, 58.84km C. 58.84km, 58.84km D. 0, 0
【答案】B
【解析】试题分析：小明的位移是矢量，为初末两点的直线距离；路程是标量，为物体经过轨迹的长度．
解：小明乘坐地铁从堪桥到长广溪紧接着坐地铁回到堪桥后回到起点，初末位置重合，位移为0；
路程往返的长度，即29.42×2km=58.84km；
故选：B．
【点评】解决本题的关键知道路程和位移的区别，知道路程是标量，大小等于运动轨迹的长度，位移是矢量，大小等于首末位置的距离．
21. 大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。无锡已经开通地铁1号线和2号线。其中1号线起点堪桥站，终点长广溪站.全长29.42km。
若一列地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s。达到最高速度72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s 到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103 kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
小明乘坐地铁出站时.“看到站台上的人们在后退”，他选择的参考系为
A. 自己 B. 站台
C. 停在对面站台的列车 D. 站台上的人们
【答案】A
【解析】小明乘坐地铁出站时．“看到站台上的人们在后退”，是由于站台相对于火车（或他自己）在向后运动，所以他选择的参考系为自己，故A正确，BCD错误。
点睛：本题主要考查学生对运动和静止的相对性的理解和掌握，研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论。
22. 大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。无锡已经开通地铁1号线和2号线。其中1号线起点堪桥站，终点长广溪站.全长29.42km。
若一列地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s。达到最高速度72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s 到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103 kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
材料中所提到的甲站到乙站的距离是
A. 2050m B. 1750m C. 1850m D. 1950m
【答案】D
【解析】，根据平均速度的推论知，
匀加速直线运动的位移
匀速运动的位移
匀减速直线运动的位移
则甲站到乙站的距离，故D正确，ABC错误。
点睛：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题也可以通过速度时间图线，结合图线围成的面积进行求解。
23. 大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。无锡已经开通地铁1号线和2号线。其中1号线起点堪桥站，终点长广溪站.全长29.42km。
若一列地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s。达到最高速度72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s 到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103 kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
如果燃油公交车运行中做的功与地铁列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，则燃油公交车排放气体污染物的质量是(燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6克)
A. 2.00kg B. 2.02kg C. 2.04kg D. 2.06kg
【答案】C
【解析】地铁匀加速运动过程中，牵引力做的功为：
地铁匀速运动过程中，牵引力做的功为：
地铁从甲站到乙站，牵引力做的总功为：
燃油公交车运行中做的功为：
燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物
将以上数据代入个公式，拉力得公交车排放气体污染物的质量为：，故选项C正确，ABD错误。
点睛：该题结合机车的功与功率的问题考查匀变速直线运动的综合应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式，并能灵活运用。
二、 填空题
24. 1886年德国科学家赫兹用实验证实了电磁波的存在．不同频率的电磁波在真空中的传播速度_______(填“不同”或“相同”)．在机场等处常用________(填“红外线”或“x射线”)进行安全检查.
【答案】 (1). 相同 (2). x射线
【解析】试题分析：电磁波在真空中的传播速度恒为c，即光速，红外线具有透视能力，
考点：考查了电磁波的应用
25. 在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐__________(填“升高”或“降低”)，当静电力对电荷做正功时，电荷的电势能________(填“增大”或“减小”).
【答案】 (1). 降低 (2). 减小
【解析】在静电场中，沿着电场线的方向电势降低；
当静电力对电荷做正功时，电荷的动能增加，则电荷的电势能减小。
26. 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置示意图如图所示．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
(1)为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要将带有定滑轮的木板_____（选填“A”或“B”）端适当垫高，使小车在________（选填“挂”或“不挂”）砂桶时做匀速直线运动．
(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是________．
A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(3)下图是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：xAB＝4.22 cm、xBC＝4.65 cm、xCD＝5.08 cm、xDE＝5.49 cm．已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则打C点时小车的速度v＝________m/s．(结果保留2位有效数字)
【答案】 (1). B (2). 不挂 (3). C (4). 0.49
【解析】（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的沿斜面的分力来平衡摩擦力，可以将长木板B端垫高，不挂砂和砂桶，轻推小车，使小车做匀速直线运动即可；
（2）重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，
对砂和砂桶m：有：
对小车M：有：
解得：
故当时，有
，故C符合要求；
③相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔，小车通过C点的速度为：。
点睛：只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，知道平衡摩擦力的方法。
三、 论述计算题
27. 汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过4s钟速度增加到8m/s，接着做匀速运动10s后改做匀减速直线运动再经8s恰好停止运动.求：
（1）汽车在加速阶段和减速阶段的加速度
（2）汽车的总位移；
（3）若保持车匀加速运动的加速度不变，匀减速运动的加速度也不变，完成上述位移又恰好停止的最短时间是多少?运动中最大速度是多少?（结果可以保留根号）
【答案】（1）2m/s2 1m/s2 （2）128 （3），
【解析】试题分析：（1）汽车加速阶段的加速度，
汽车减速阶段的加速度．
（2）汽车在加速阶段的位移，
匀速运动的位移
减速阶段的位移
所以总位移．
（3）当汽车匀加速运动后立即做匀减速运动，通过该段位移所需的时间最短．
设最大速度为，则
联立解得、．
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题
28. 为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l = 2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的．其中AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个质量m=1kg小物块以初速度v0＝5.0m/s从A点沿倾斜轨道滑下，小物块到达C点时速度vC＝4.0m/s． 取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80．
（1）求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小；
（2）求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功；
（3）为了使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件？
【答案】（1）90N（2）-16.5J （3）
【解析】（1）设小物块到达C点时受到圆轨道的支持力大小为FN，
根据牛顿第二定律有：，
解得：FN=90N
根据牛顿第三定律得，小物块对圆轨道压力的大小为FN/=FN=90N
解得Wf=-16.5J
（3）设物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为v，
根据牛顿第二定律有：，FN ≥ 0
则v≥
物块从圆轨道最低点到最高点的过程中，根据动能定理有：
联立得R ≤ ，解得R ≤ 0.32m
【名师点睛】
（1）根据牛顿第二定律求出小物块受到圆轨道的支持力，再根据牛顿第三定律得到小物块对圆轨道压力；
(2)根据动能定理求出从A到B的过程中摩擦力所做的功；
（3）根据物块在圆轨道最高点时最小向心力，求出最小速度，再根据动能定理求出半径应满足的条件。
29. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为k=46N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O点，另一端连接质量为m=1kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数为μ=0.2，开始时弹簧未发送形变，长度为，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度，物块A始终与圆盘一起转动，则：
（1）圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？
（2）当角速度缓慢地增加到4rad/s时，弹簧的伸长量是多少？(弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘)。
（3）在角速度从零缓慢地增加到4rad/s过程中，物块与盘间摩擦力大小为f，试通过计算在坐标系中作出图像。
【答案】（1）（2）
（3）如图所示:
【解析】试题分析：（1）设盘的角速度为
时，物块A将开始滑动，此时物块的最大静摩擦力提供向心力，则有：
，解得：，
（2）设此时弹簧的伸长量为，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有：
，代入数据解得：
（3）在角速度从零缓慢地增加到2rad/s过程中，物块与盘间摩擦力为静摩擦力，f∝ω2，f随着角速度平方的增加而增大；
当时，物块与盘间摩擦力为滑动摩擦力为定值，为
考点：考查了圆周运动规律的应用
【名师点睛】当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是正确分析物体的受力情况．同时要明确向心力是沿半径方向上的所有力的合力．
