高考物理人教版一轮复习测评-12-2机械波

高考物理人教版一轮复习测评-12-2机械波

第 2 单元机_械_波 机械波的形成和传播特点 [记一记] 1．机械波的产生条件 (1)振源； (2)介质。 2．机械波的分类 机械波可分为横波和纵波两种。前者质点振动方向和波的传播方向垂直，后者质点振动方向和波的传 播方向在同一直线上。 3．机械波的传播 (1)在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率(周期)之间满足公式：v＝λf＝λ T 。 (2)介质质点的运动是在各自的平衡位置附近振动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。 (3)机械波传播的是振动形式、能量和信息。 (4)机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。 [试一试] 1．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( ) A．振动是波的成因，波是振动的传播 B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象 C．波的传播速度就是质点振动的速度 D．波源停止振动时，波立即停止传播 解析：选 AB 机械波的产生条件是有波源和介质。由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波， 所以选项 A 和 B 正确。 波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方 向都随时间周期性地发生变化。选项 C 错误。 波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介质仍然继续传播 波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播。选项 D 错误。 波的图象 [记一记] 1．坐标轴 x 轴：各质点平衡位置的连线。 y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。 2．波的图象的物理意义 表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。 3．波的图象的形状 简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图 12－2－1 所示。 图 12－2－1 [试一试] 2.如图 12－2－2 是一列简谐波的图象，那么这列波的波长为________，各质点的振幅为________，x ＝1.0m 处的质点此时刻的位移是________。 图 12－2－2 解析：由图中可直接读出其波长为λ＝6.0m，各质点的振幅都一样，均为 10.0cm。根据图象的几何特 征，可写出它的数学表达式为 y＝10sin π 3·x ，当 x＝1.0m 时，y＝10sinπ 3 ＝10× 3 2 ＝5 3cm。 答案：6.0m10.0cm5 3cm 波的特有现象 [想一想] 如图 12－2－3 所示为声波干涉演示仪的原理图。两个 U 形管 A 和 B 套在一起，A 管两侧各有一小孔。 声波从左侧小孔传入管内，被分成两列波。当声波分别通过 A、B 传播到右侧小孔时，若两列波传播的路 程相差半 个波长，则此处声波的振幅如何变化？若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅如何变 化？ 图 12－2－3 [提示]由同一波源分成的两列波频率相同，符合两列机械波干涉的条件。当两列波的路程差等于半波 长的奇数倍时，振动减弱；当路程差等于波长的整数倍时，振动加强。 [记一记] (1)一切波都能发生反射、折射、衍射、干涉。其中衍射、干涉是波特有的性质。 ①衍射：波绕过障碍物继续传播的现象。 能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物(或小孔)的尺寸比波长小或相差不多。 ②干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干 涉。产生干涉的必要条件是：两列波的频率相同。在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强，振动减弱 点始终减弱。 波峰和波峰叠加得到振动加强点，波谷和波谷叠加也得到振动加强点，波峰和波谷叠加得到振动减弱 点。 (2)多普勒效应： 波源相对观察者运动时，观察者观察到的频率高于或低于波的实际频率的现象。 [试一试] 3．关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是( ) A．任意两列波都能产生稳定干涉现象 B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同 C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷 D．在振动加强的区域，质点的位移总是很大 解析：选 B 两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，故 A 错，B 正确；在 振动减弱的区域里，只是两列波引起质点振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差。如 果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就为零，所以选项 C 是错误的；在振动加强的区域里，两列波引起 质点振动始终是加强的，质点振动得最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和。但这些点始终是振动着 的，因而有时质点的位移等于零，所以选项 D 是错误的。 机械波的形成与传播 (1)在振动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长。 (2)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (3)介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同。因此可以断定： 波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改 变。 (4)振源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有 v＝λ T ＝λf。 (5)质点振动 nT(波传播 nλ)时，波形不变。 (6)相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。 [例 1] (2012·浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波 形如图 12－2－4 所示。绳上 a、b 两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是( ) 图 12－2－4 A．a、b 两点之间的距离为半个波长 B．a、b 两点振动开始时刻相差半个周期 C．b 点完成全振动次数比 a 点多一次 D．b 点完成全振动次数比 a 点少一次 [尝试解题] a、b 两点之间的距离为一个波长，选项 A 错误；a、b 两点振动开始时刻相差一个周期，选项 B 错误； 波动先传播到 a 点，b 点完成全振动次数比 a 点少一次，选项 C 错误 D 正确。 [答案]D 波的多解性问题 造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性： ①时间周期性：时间间隔Δt 与周期 T 的关系不明确。 ②空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确。 (2)双向性： ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定。 如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 b．质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。 c．只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿 x 轴正方向或沿 x 轴负方向 传播。 d．只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。 解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础 上，如知时间关系，则加 nT；如知空间关系，则加 nλ。 (3)波形的隐含性形成多解： 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这 样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。 [例 2] (2013·南昌模拟)如图 12－2－5 所示实线是一列简谐横波在 t1＝0 时刻的波形，虚线是这列波 在 t2＝0.5s 时刻的波形，这列波的周期 T 符合：3T＜t2－t1＜4T，问： 图 12－2－5 (1)若波速向右，波速多大？ (2)若波速向左，波速多大？ (3)若波速大小为 74m/s，波速方向如何？ [尝试解题] (1)波向右传播时，传播距离Δx 满足 Δx＝kλ＋3 8λ(k＝0,1,2,3…) 由Δt＝Δx v 知 传播时间满足Δt＝kT＋3 8T(k＝0,1,2,3…) 由于 3T＜t2－t1＜4T 因此 k 取 3 故Δt＝3T＋3 8T 由波形图知λ＝8m 波速 v＝λ T 解得 v＝54m/s (2)波向左传播时，传播距离Δx 满足 Δx＝kλ＋5 8λ(k＝0,1,2,3，…) 传播时间满足Δt＝kT＋5 8T(k＝0,1,2,3…) 由 3T＜t2－t1＜4T 可知 k 取 3 故Δt＝3T＋5 8T 波速 v＝λ T 解得 v＝58m/s (3)波速大小为 74m/s 时，波在Δt 时间内传播的距离为Δx＝vΔt＝74×0.5m＝37m＝(4λ＋5) m 所以波向左传播 [答案](1)54m/s (2)58 m/s (3)波向左传播 求解波的多解问题的一般解题步骤 (1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。 (2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。 (3)根据波速公式 v＝Δx Δt 或 v＝λ T ＝λf 求波速。 振动图象和波动图象的综合应用 1.两种图象的比较 图象类型 振动图象 波的图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向上所有质点 研究内容 一质点的位移随时间变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的 录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的 集体照片 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有 形状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移 一完整曲线占横坐 标距离 表示一个周期 表示一个波长 2．波的传播方向与质点振动方向的互判方法 已知质点振动方向可判断波的传播方向，或已知波的传播方向和某时刻的图象可判断介质质点的振动 方向，常用的方法如下： 图象 方法 (1)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平 移，然后由两条波形曲线来判断 例如：波沿 x 轴正方向传播，t 时刻波形曲线如图中实线所 示。将其沿 v 的方向移动一微小距离Δx，获得如图中虚线 所示的图线 可以判定：t 时刻质点 A 振动方向向下，质点 B 振动方向 向上，质点 C 振动方向向下 (2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下 振动，下坡的点向上振动。即“上坡下、下坡上” 例如：图中 A 点向上振动，B 点向下振动，C 点向上振动 (3)逆向描迹法：逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线，笔 头向上动，质点的振动方向向上，笔头向下动，质点的振 动方向就向下 (4)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的 同一侧。如图所示 当已知质点振动方向判断波的传播方向时，仍应用上述方法，只不过是上述方向的逆向思维。 [例 3] (2012·福建高考)一列简谐横波沿 x 轴传播，t＝0 时刻的波形如图 12－2－6 甲所示，此时质点 P 正沿 y 轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( ) 图 12－2－6 A．沿 x 轴负方向，60m/s B．沿 x 轴正方向，60 m/s C．沿 x 轴负方向，30m/s D．沿 x 轴正方向，30 m/s [审题指导] 由波动图象可读出波长；由振动图象可读出周期；由 P 点的振动方向可确定波的传播方向。 [尝试解题] 根据波的形成和传播规律可知，波沿 x 轴负方向传播，排除选项 B、D；根据图甲可知波长λ＝24m， 根据图乙可知周期 T＝(0.55－0.15) s＝0.40s，则波速 v＝λ T ＝ 24 0.40m/s＝60 m/s，选项 A 对，C 错。 [答案]A