高中物理精做05测定电源的电动势及内阻大题精做新人教版选修3-1

高中物理精做05测定电源的电动势及内阻大题精做新人教版选修3-1

精做05 测定电源的电动势及内阻 1．（2017·广西钦州市高三开学考试）电池的内阻很小，不便于直接测量。某探究小组的同学将一只 2.5 Ω 的保护电阻 R0与电池串联后再用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，实验电路如图 1 所示。 （1）按电路原理图把实物电路补画完整； （2）实验中测定出了下列数据： I/A 0.10 0.15 0.17 0.23 0.25 0.30 U/V 1.20 1.10 1.00 0.80 1.00 0.60 请根据数据在图 2 中坐标图上画出 I–U 图象。连线时，有一组数据是弃之不用的，原因是 。 （3）由 I–U 图象得出电池的电动势为 V，内阻为 Ω。 【答案】（1）连线见解析 （2）图线见解析 数据存在严重错误 （3）1.50 0.50 【解析】（1）对照电路图连线即可，要注意电表的极性，实物图连线如图甲所示。 甲 乙 （2）根据描点法作出 I–U 图象，如图乙所示，有一组数据是弃之不用的，原因是数据存在严重错误（答 误差大不得分） （3）U–I 图象的纵轴截距表示电源的电动势，故 E=1.50 V 内阻和定值电阻之和等于图线的斜率，故 r+R0=∆U/∆I=3.0 Ω，所以 r=3 Ω–2.5 Ω=0.50 Ω。 2．（2017·河南省新乡市延津县高二月考）某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电源的电 动势和内阻，使用的实验器材为：待测一节干电池、电流表 A（量程 0.6 A，内阻小于 1 Ω）、电流表 A1（量程 0.6 A，内阻不知）、电阻箱（0~99.99 Ω）、滑动变阻器（0~10 Ω）、单刀双掷开关、单刀 单掷开关各一个及导线若干。考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。 （1）该同学按图甲连线，闭合开关 K，将开关 S 与 C接通，通过调节滑动变阻器和电阻箱，读取电流表 A的示数为 0.20 A、电流表 A1的示数为 0.60 A、电阻箱（如图乙）的示数为________Ω，则电流 表 A 的内阻为________Ω。 （2）利用图甲所示电路测定电源的电动势和内阻的实验步骤： ①请同学们按图甲所示电路在图丙中的实物上完成实验所需的线路连接； ②断开开关 K，调节电阻箱 R，将开关 S 接 D，记录电阻箱的阻值和电流表示数； ③重复实验步骤②进行多次测量。 （3）图丁是由实验数据绘出的 1 I –R 图象，由此求出干电池的电动势 E=______V、内阻 r=________ Ω。 （计算结果保留两位有效数字） 【答案】（1）0.10 0.20 （2）如图所示 （3）1.5 0.25 （3）将电流表内阻等效为电源内阻，根据闭合电路欧姆定律可知， EI r R    ，变形可得： 1 R r I E E    ， 根据图象可知， 1 3.0 0.3 0.675 4.0E    ，解得 E=1.5 V， 0.3r E   ，解得 r =0.45 Ω；则可知，电源内 阻 r=0.45 Ω–0.20 Ω=0.25 Ω。 【名师点睛】本题考查测量电动势和内电阻的实验，要求能明确实验原理，掌握实物图的连接，并能正 确根据图象分析数据求出电动势和内电阻。 3．采用伏安法测量电源电动势 E 和内阻 r 时，由于电表因素带来了实验的系统误差。某研究性学习小组对 此实验进行改进，设计出如图所示的测量电源电动势 E 和内阻 r 的电路，E′是辅助电源，A、B 两点间 有一灵敏电流计 G。 （1）请你补充实验步骤：①闭合开关 S1、S2，调节 R和 R′使得灵敏电流计 G 的示数为零，这时，A、 B 两点的电势φA、φB的关系是φA______φB（选填“大于”、“小于”或“等于”），读出电流表 和电压表的示数 I1和 U1，其中 I1______（选填“大于”、“小于”或“等于”）通过电源 E 的电 流。 ②改变滑动变阻器 R、R′的阻值，重新使得 ，读出 。 （2）由上述步骤中测出的物理量，可以得出电动势 E 表达式为______、内阻 r 的表达式为_________。 （3）该实验中 E 测______E 真（选填“大于”、“小于”或“等于）。 【答案】（1）等于 等于 灵敏电流计G 的示数为零 电流表和电压表的示数 I2和 U2 （2） 1 2 2 1 2 1 U I U I I I   2 1 1 2 U U I I   （3）等于 （2）根据闭合电路欧姆定律得：E=I1r+U1，E=I2r+U2，解得： 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 ( )I U U U I U IE U I I I I        ， 2 1 1 2 U Ur I I    。 （3）两次测量，调节 R 和 R′使得灵敏电流计 G 的示数为零，使得 AB 之间的等效电阻为零，利用消元 法消除了电表内阻造成的系统误差，所以 E 测等于 E 真。 4．（2017·湖北省部分重点中学新高三起点考试）某兴趣小组利用图甲所示电路测定一电池的内阻 r 和一 待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约为6 V，电池内阻和待测电阻的阻值都约为10Ω，且不超过10Ω。 可供选用的实验器材有： 甲 A．电流表 A1（量程 0~600 mA，内阻不计）； B．电流表 A2（量程 0~3 A，内阻不计）； C．电压表 V1（量程 0~6 V，内阻很大）； D．电压表 V2（量程 0~15 V，内阻很大）； E．滑动变阻器 R（阻值 0~100 Ω）； 开关 S一个，导线若干。 该实验过程如下： （1）在连接电路前，先选择合适的器材，电流表应选用______，电压表应选用____。（填所选器材前的 字母） （2）按图甲正确连接好电路后，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小其接入电路的阻 值，测出多组 U 和 I 的值，并记录相应的数据。以 U 为纵轴，I 为横轴，得到图乙所示的图线。 （3）断开开关 S，将 Rx改接在 B、C之间，A与 B用导线直接相连，其他部分保持不变。重复步骤（2）， 得到另一条 U–I 图线，其斜率的绝对值为 k。 （4）根据上面实验数据结合图乙可得，电池的内阻 r=_____Ω；用 k 和 r 表示待测电阻的关系式为 Rx=____。 【答案】（1）A C （4）10 k–r 【解析】（1）电路中最大电流为 6 A 0.03 A 20X EI R r     ，故应选电流表A，电源提供电压为6 V， 为了减小测量误差，应选择电压表 C； （4）图象的斜率表示电源的内阻，则可知，内阻为 6.0 3.0 10 0.3 r     ；接 Rx改接在 B、C 之间， 由题意可知，等效内阻为 xR r k  ，故 xR k r  。 5．一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻。准备的器材有： 电流表（0~200 mA，内阻是 12 ） 电阻箱 R（最大阻值 9.9 ） 一个开关和若干导线。 （1）由于电流表 A 的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表 A_______联，若要 使连接后流过定值电阻的电流是流过电流表 A 的电流的 3 倍，则定值电阻的阻值 R0=________。 （2）下左图虚线框中为同学设计的实验电路的一部分，请将电路图补充完整。 （3）若实验中记录电阻箱的阻值 R和电流表 A的示数 I，并计算出 1 I 得到多组数据后描点作出 R– 1 I 图 线如下右图所示，则该电源的电动势 E=______V，内阻 r=_________。 【答案】（1）并 4 （2）电路如图所示 （3）8.0 3.0 6．（2017·湖北省枣阳市白水高中高三月考）用下列器材组装成一个电路，既能测量出电池组的电动势 E 和内阻 r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线。 A．电压表 V1（量程 6 V、内阻很大） B．电压表 V2（量程 3 V、内阻很大） C．电流表 A（量程 3 A、内阻很小） D．滑动变阻器 R（最大阻值 10 Ω、额定电流 4 A） E．小灯泡（2 A、5 W） F．电池组（电动势 E、内阻 r） G．开关一只，导线若干 实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表 V1的示数增大，则电压表 V2的示数减小。 （1）请将设计的实验电路图在虚线方框中补充完整。 （2）每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，组成两个坐标点（I1，U1）、（I1、U2）， 标到 U–I坐标中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图所示，则电池组的电动势 E=______V、 内阻 r=________Ω。（结果保留两位有效数字） （3）在 U–I 坐标中两条图线在 P点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为________Ω。 【答案】（1）电路图如图所示 （2）4.5 1.0 （3）0 【解析】（1）伏安法测电源电动势与内阻实验中，电压表测路端电压，电压表示数随滑动变阻器接入 电路阻值的增大而增大；描绘小灯泡伏安特性曲线实验中，电流表测流过灯泡的电流，灯泡两端电压随 滑动变阻器接入电路电阻的增大而减小；调节滑动变阻器时，电压表 V1的示数增大，则电压表 V2的示数 减小，则测路端电压，V2测灯泡两端电压，电路图如图所示。 （2）电源的 U–I 图象是一条倾斜的直线，由图象可知，电源电动势 E=4.5 V，电源内阻 4.5 1.0 1.0 3.5 Ur I         。 （3）由图乙所示图象可知，两图象的交点坐标，即灯泡电压 UL=2.5 V，此时电路电流 I=2.0 A，电源电 动势 E=Ir+UL+IR 滑，即 4.5 V=2.0 A×1 Ω+2.5 V+2.0 A×R 滑，则 R 滑=0。 【名师点睛】电源的 U–I 图象与纵轴的交点是电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻，求电源内阻 时要注意看清楚纵轴坐标起点数据是多少，否则容易出错。 7．（2017·湖南省永州市高三第三次模拟考试）甲同学利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻， 提供的器材有： 甲 A．干电池两节，每节电动势约为 1.5 V，内阻未知 B．直流电压表 V1、V2，内阻很大 C．直流电流表 A，内阻可忽略不计 D．定值电阻 R0，阻值未知，但不小于 5 Ω E．滑动变阻器 F．导线和开关 （1）请根据所给电路图，以笔画线代表导线，在图乙所示的实物图上将所缺导线画上； 乙 （2）甲同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，导致一只电压表始终没有读数，因 此只记录了一只电压表和电流表的示数，如下表所示，利用表格中的数据在图丙中作出 U–I 图象。 丙 （3）由图象可知，两节干电池总电动势为_______V，总内阻为______Ω（结果均保留三位有效数字）。 由计算得到的数据可以判断，有读数的电压表应为电压表_____（选填“V1”或“V2”）。 【答案】（1） （2） （3）2.90（2.87~2.93 均得分） 3.50（3.40~3.60 均得分） V1 【解析】（1）因为两节干电池提供的电压为 3 V，故电压表 V2选择量程 0~3 V，电压表 V2测量滑动变阻 器两端电压，如图所示 （2）由图将（I，U）作为坐标值将各点描出，并用直线将各点相连，作图象如图所示； （3）由U E Ir  可知；图象与纵轴的交点为电源的电动势，故 E=2.90 V；图象的斜率表示电源的电 动势， 2.90 1.90 3.50 0.28 r     ；若示数为 V2电表的，则测量的内电阻一定包含有定值电阻 R0，而 定值电阻大于 5 Ω，故说明读数只能是电压表 V1的示数。 8．在做测量电源电动势 E 和内阻 r 的实验时，提供的器材是：待测电源一个，内阻为 RV的电压表一个（量 程略大于电源的电动势），电阻箱一个，开关一个，导线若干。为了测量得更加准确，多次改变电阻箱 的电阻 R，读出电压表的相应示数 U，以 U 1 为纵坐标，R 为横坐标，画出 U 1 与 R 的关系图象，如图所示。 由图象可得到直线在纵轴上的截距为 m，直线的斜率为 k，试根据以上信息： （1）在虚线框内画出实验电路图。 （2）写出 E、r的表达式，E=_____；r=______。 【答案】（1）电路如图所示 （2） V 1 kR Vm kR k  9．（2017·上海市普陀区高三质量调研）在“用 DIS 测定电源的电动势和内阻”的实验中， （1）通过___________，使用电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流，输入计算机， 自动生成 U–I图线，由图线得出电动势和内阻。 （2）某同学将两节干电池、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接 成电路如图甲所示，并将未接导线的 A端接 C 点，实验得到的 U–I关系如图乙所示。则每节电池 电动势 E=_________V，内阻 r=________Ω。 （3）接着，该同学将甲图中的 A 端连到 D 点，已知定值电阻 R=2 Ω，请在乙图中作出实验得到的 U–I 关系图线。 【答案】（1）改变电路的外电阻 （2）1.5 0.25 （3）如图所示 【解析】（1）通过滑动变阻器改变外电路电阻，从而得到多组 U、I 数据； （2）根据闭合电路的欧姆定律 E=U+Ir，整理得 U=–Ir+E，结合图象得两节干电池的电动势 E=3.0 V， 内阻 r=0.5 Ω，所以一节干电池的电动势为 1.5 V，内阻 0.25 Ω； （3）将甲图中的 A端连到 D 点，E=U+I(R+r)，所以 U–I 图象的斜率等于 R+r=2.5 Ω，截距不变还是 E， 所以 U–I 图象如图所示。 10．小明要测定一电源的电动势 E 和内阻 r，实验器材有：一只 DIS 电流传感器（可视为理想电流表，测得 的电流用 I 表示），一只电阻箱（阻值用 R 表示），一只开关和导线若干。该同学设计了如图甲所示 的电路进行实验和采集数据。 （1）小明在闭合开关之前，应先将电阻箱 D 阻值调至________（选填“最大值”“最小值”或“任意 值”），在实验过程中，将电阻箱调至图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω； （2）小明根据实验采集到的数据作出如图丙所示的 1 R I  图象，则由图象求得，该电源的电动势 E=________V，内阻 r=______Ω（结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1）最大值 25 （2）6.0（5.8~6.2 均可） 2.4（2.3~2.5 均可） 【解析】（1）为了保证电路安全，闭合开关前电阻箱接入电路的阻值应为电阻箱的最大阻值；由题图 乙所示电阻箱可知，电阻箱的示数为：0×1 000 Ω+0×100 Ω+2×10 Ω+5×1 Ω=25 Ω； （2）在闭合电路中，E=I(R+r)，则  1 1 rR EI E   ，则 1 R I  图象的截距： rb E  ，图象斜率： 1k E  ， 由图象可知：b=0.4， 1 4 1 1 22 4 6 Ik R        ，即   0.4r E  ， 1 1 6E  ，解得，电动势 E=6.0 V，电源内 阻 r=2.4 Ω。 11．（2017·北京昌平临川育人学校高三月考）老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻，所给的 实验器材有：待测电源 E，定值电阻 R1（阻值未知），电压表 V（量程为 3.0 V，内阻很大），电阻箱 R（0~99.99 Ω），单刀单掷开关 S1，单刀双掷开关 S2，导线若干。 某同学连接了一个如图甲所示的电路，他接下来的操作是： 将 S2拨到 a，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置后，闭合 S1，记录此时电压表 示数为 2.20 V，然后断开 S1；保持电阻箱示数不变，将 S2切换到 b，闭合 S1，记录此时电压表的读数 （电压表的示数如图丙所示），然后断开 S1。 图甲 图乙 （1）请你解答下列问题： 电阻箱的读数为________Ω，电压表读数为________V。由此可算出定值电阻 R1 的阻值为 ________Ω（计算结果保留三位有效数字） 图丙 图丁 （2）在完成上述操作后，该同学继续以下的操作： 将 S2切换到 a，多次调节电阻箱，闭合 S1，读出多组电阻箱的示数 R 和对应的电压表示数 U，由 测得的数据绘出了如图丁所示的 1 1 U R  图象。由此可求得该电池组的电动势 E 及内阻 r，其 中 E=______V，电源内阻 r=______Ω。（计算结果保留三位有效数字） 【答案】（1）20 2.8 5.45 （2）2.86 0.26 12．（2017·湖南省长沙市长郡中学高三第一次模拟）小王和小李两同学分别用电阻箱、电压表测量不同 电源的电动势和内阻。 （1）小王所测电源的内电阻 r1较小，因此他在电路中接入了一个阻值为 2.0 Ω的定值电阻 R0，所用电 路如图甲所示。 ①请用笔画线代替导线将图乙所示器材连接成完整的实验电路。 ②闭合开关 S，调整电阻箱的阻值 R，读出电压表相应的示数 U，得到了一组 U、R 数据。为了比 较准确地得出实验结论，小王同学准备用直线图象来处理实验数据，图象的纵坐标表示电压表 读数 U，则图象的横坐标表示的物理量应该是______。 （2）小李同学所测电源的电动势 E2约为 9 V，内阻 r2为 35~55 Ω，允许通过的最大电流为 50 mA。小 李同学所用电路如图丙所示，图中电阻箱 R 的阻值范围为 0~9 999 Ω。 ①电路中 R0为保护电阻。实验室中备有以下几种规格的定值电阻，本实验中应选用____。 A．20 Ω，125 mA B．50 Ω，20 mA C．150 Ω，60 mA D．1 500 Ω，5 mA ②实验中通过调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值 R 及相应的电压表的示数 U，根据测得的多 组数据，作出 0 1 1 U R R   图线，图线的纵轴截距为 a，图线的斜率为 b，则电源的电动势 E2=____， 内阻 r2=____。 【答案】（1）① ② U R （2）①C ② 1 a b a 【解析】（1）①根据电路图，实物图连接如图所示： ②根据欧姆定律可知： 1 0 1( )UE U R r R    ，可得 1 0 1( )UU E R r R    ，故横坐标为 U R 。 13．（2017·河南省郑州外国语学校高考复习）某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势 E 及电 阻 R1和 R2的阻值。实验器材有：待测电源 E（不计内阻），待测电阻 R1，待测电阻 R2，电压表 V（量程 为 3 V，内阻很大），电阻箱 R（0~99.99 Ω），单刀单掷开关 S1，单刀双掷开关 S2，导线若干。 （1）先测电阻 R1的阻值。请将该同学的操作补充完整： A．闭合 S1，将 S2切换到 a，调节电阻箱，读出其示数 R0和对应的电压表示数 U1。 B．保持电阻箱示数不变，__________，读出电压表的示数 U2。 C．则电阻 R1的表达式为 R1=__________。 （2）该同学已经测得电阻 R1=3.2 Ω，继续测电源电动势 E 和电阻 R2的阻值，其做法是：闭合 S1，将 S2切换到 a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电压表示数 U，由测得的数据，绘 出了如图乙所示的 1 1 U R  图线，则电源电动势 E=____V，电阻 R2=_____Ω。 【答案】（1）将 S2切换到 b 2 1 0 1 U U R U  （2）2 0.8 【解析】（1）由题意可知，本实验中没有给出电流表，故应是用电压表与电阻箱求电源电动势和内电 阻的，实验中应充分利用电阻值及串并联电路的规律得出表达式，为了测出 R1的电压，应再将 S2切换 到 b，由欧姆定律可知：U2=I(R0+R1)U1=IR0，而电路电流相等，联立解得： 2 1 1 0 1 U UR R U   ； （2）根据 1 2( )UE U R R R    ，有 1 21 1 1 R R U E R E     ，比照直线方程 y=kx+b，有截距 1 E =b=0.5， 所以，E=2 V；斜率 1.5 0.5 2.0 0.5 k    ，又 1 2R Rk E   ，已测出 R1=3.2 Ω，求得 R2=0.8 Ω。 【名师点睛】（1）利用题目中给出的电路及步骤的提示，同时结合闭合电路的欧姆定律可得出实验的 步骤；（2）再由原理可得出实验中数据处理的方法及公式，结合图象可求得电动势和内电阻。 14．（2017·四川省绵阳南山中学高三月考）某物理兴趣实验小组的同学为了测量电动势约为 3 V，内阻 约为几欧的某电源的电动势和内阻，实验室可供选择的实验器材如下。 A．电压表 V1（0~3 V，RV1=10 kΩ） B．电压表 V2（0~15 V，RV2=50 kΩ） C．电流表 A1（0~3 mA，Rg=100 Ω） D．电流表 A2（0~3 A，内阻约为 0.5 Ω） E．滑动变阻器 R1（0~10 Ω） F．滑动变阻器 R2（0~1 000 Ω） G．定值电阻 R3=0.5 Ω H．定值电阻 R4=10 Ω I．开关 S 以及导线若干回答下列问题： （1）在设计本实验时，为了减小实验误差，电压表应选________（填器材前的序号），为了操作方便， 滑动变阻器应选________（填器材前的序号），通过分析可知电流表 A1的量程太小、电流表 A2 的量程太大，该小组的同学想将电流表 A1改装成量程合适的电流表，则应将电流表 A1与定值电阻 ________（填器材前的序号）________（填“串”或“并”）联，改装后的电流表的量程应为 ________A；（结果保留一位有效数字） （2）请设计合适的电路图测量电源的电动势和内阻，画在如图甲所示的虚线框内； （3）该实验小组的同学利用所设计的电路得到多组数据，以电流表 A1的示数为横坐标、电压表的示为 纵坐标建立坐标系，并将各组数据描绘在该坐标系中，得到的 U–I 图象如图乙所示，则该电源 的内阻 r=______Ω。（结果保留两位小数） 【答案】（1）A E G 并 0.6 （2）如图所示 （3）1.67 【解析】（1）电源电动势约为 3 V，故在设计本实验时，为了减小实验误差，电压表应选 A；为了操 作方便，滑 动变阻器应选 E；通过分析可知电流表 A1的量程太小、电流表 A2的量程太大，该小组的同 学想将电流表 A1改装成量程合适的电流表，则应将电流表 A1与定值电阻 G 并联，改装后的电流表的量 程应为 g g G g 3 3 1003mA mA 0.6 A 0.5 I R I I R       ； （2）电路图如图 （ 3）当电流表读数为 2.5 mA 时，电路的总电流为 0.62.5 A 0.5 A 3   ，该电源的内阻 2.96 2.12 1.72 0.5 Ur I         。 15．（2017·天津卷）某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表 A1的 内阻 r1=1.0 kΩ，电阻 R1=9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个 R0=3.0 Ω的电阻。 （1）按图示电路进行连接后，发现 aa、 bb和 cc三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确 定哪一条导线内部是断开的，将电建 S 闭合，用多用电表的电压挡先测量 a、 b间电压，读数不 为零，再测量 a、 a间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定 是___________导线断开。 （2）排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表 A1和 A2的多 组 I1、I2 数据，作出图象如右图。由 I1–I2 图象得到电池的电动势 E=_________V，内阻 r=__________Ω。 【答案】（1） aa bb （2）1.41（1.36~1.44 均可） 0.5（0.4~0.6 均可） 【解析】（1）用电压挡检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电 压表接在 ba 间后有示数，说明电路被接通，即 ba 间有断路故障，再测量 aa间电压，电压表读数不 为零，说明断路故障的范围被缩小到 aa间，则一定是 aa导线断开；若读数为零，则说明电路仍未被 接通，断路故障的范围被确定在 bb间。 （2）根据闭合电路的欧姆定律： 1 1 1 1 2 0( ) ( )( )E I R r I I R r     ， 1 2I I ，上式可简化为 )()( 02111 rRIrRIE  ，读出两点坐标：（60，0.12）和（260，0.05），代入方程解得：电动 势 E=1.41 V，内阻 r=0.5 Ω。 16．（2016·四川卷）用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约 3 V，内 阻约 2 Ω），保护电阻 R1（阻值 10 Ω）和 R2（阻值 5 Ω），滑动变阻器 R，电流表 A，电压表 V，开 关 S，导线若干。 实验主要步骤： （i）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关； （ii）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数 U 和相应电流表的示数 I； （iii）以 U 为纵坐标，I 为横坐标，作 U–I 图线（U、I 都用国际单位）； （iv）求出 U–I 图线斜率的绝对值 k和在横轴上的截距 a。 回答下列问题： （1）电压表最好选用_____；电流表最好选用_____。 A．电压表（0~3 V，内阻约 15 kΩ） B．电压表（0~3 V，内阻约 3 kΩ） C．电流表（0~200 mA，内阻约 2 Ω） D．电流表（0~30 mA，内阻约 2 Ω） （2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是 _____。 A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱 B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱 C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端的接线柱 D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端的接线柱 （3）选用 k、a、R1和 R2表示待测电源的电动势 E 和内阻 r 的表达式 E=______，r=______，代入数值 可得 E 和 r 的测量值。 【答案】（1）A C （2）C （3）ka 2k R 【解析】（1）电压表最好选用内阻较大的 A；电路能达到的最大电流 1 2 3 A 180 mA 10 5 2 E I R R r        ，电流表选用 C。 （2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。说明外电路的电阻变大，滑动变阻器电 阻变大，则两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一 条导线接在电阻丝左端接线柱，故选 C。 （3）根据 U–I 图线在 U 轴上的截距等于电动势 E，则 E=ka，斜率等于内阻与 R2之和，则 r=k–R2。 17．（2015·江苏卷）小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。 （1）图中电流表的示数为__________A。 （2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下： 请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出U–I图线。 由图线求得：电动势E=_________V，内阻r=_________________Ω。 （3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差 考虑，这样的操作不妥，因为 。 【答案】（1）0.44 （2）U–I图象如图所示 1.60（1.58~1.62 都算对） 1.2（1.18~1.26 都算对） （3）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大 【解析】（1）由题目表格测量数据知，电流表使用 0.6 A 量程，所以读数为 0.44 A； （2）描点画图，如图所示，根据 EIrU  可得：电动势为 E=1.6 V；图线的斜率等于内阻 r=1.2 Ω； （3）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。 18．（2015·四川卷）用实验测一电池的内阻 r 和一待测电阻的阻值 Rx。已知电池的电动势约 6 V，电池内 阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有： 电流表 A1（量程 0~30 mA）； 电流表 A2（量程 0~100 mA）； 电压表 V（量程 0~6 V）； 滑动变阻器 R1（阻值 0~5 Ω）； 滑动变阻器 R2（阻值 0~300 Ω）； 开关 S 一个，导线若干条。 某同学的实验过程如下： Ⅰ．设计如图 1 所示的电路图，正确连接电路。 Ⅱ．将 R 的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小 R 的阻值，测出多组 U 和 I 的值，并记录。以 U 为纵 轴，I 为横轴，得到如图 2所示的图线。 Ⅲ．断开开关，将 Rx改接在 B、C 之间，A 与 B 直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另 一条 U–I 图线，图线与横轴 I 的交点坐标为（I0，0），与纵轴 U 的交点坐标为（0，U0）。 回答下列问题： （1）电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ； （2）由图 2 的图线，得电源内阻 r= Ω； （3）用 I0、U0和 r表示待测电阻的关系式 Rx= ，代入数值可得 Rx； （4）若电表为理想电表，Rx接在 B、C 之间与接在 A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到 某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围 ，电压表示数变化范围 。（选 填“相同”或“不同”） 【答案】（1）A2 R2 （2）25 （3） 0 0 I U –r （4）相同 不同 （4）若电表为理想电表，Rx接在 B、C 之间与接在 A、B之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流 表的示数变化范围相同，Rx接在 B、C 之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而 Rx接在 A、B 之间时，电压表测量的是滑动变阻器与 Rx两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电 流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同。 19．（2015·安徽卷）某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材，一个满偏电流 为 100 μA，内阻为 2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（0~999.9 Ω）和若干导线； （1）由于表头量程偏小，该同学首先需要将表头改装成量程为 50 mA 的电流表，则应将表头与电阻箱 __________（填“串联”或者“并联”），并将电阻箱阻值调为________Ω。 （2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势和内阻进行测量，实验电路图如图 1所示，通过改变 电阻 R 测相应的电流 I，并且作相关计算后一并记录如下表： 1 2 3 4 5 6 R（Ω） 95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0 I（mA） 15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0 IR（V） 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20 ①根据表中的数据，图 2 中已描绘出四个点，请将第 5、6 两组数据也描绘在图 2中，并画出 IR I 图线。 ②根据图线可得电池的电动势 E 是________V，内阻 r 是_________Ω。 【答案】（1）并联 5.0 （2）①如图所示 ②1.53 2.0 【解析】（1）把小量程的电流表改装成大量程的电流表需并联小电阻，由并联的特点，电压相等 g g g( )I I R I R  ，得 5.0R  。 （2）如答案图所示，由 A( )E IR I r R   得 A( )IR E I r R   ，纵截距为电源的电动势 E。由图可 知电动势为 1.53 V， A 3 1.53 1.18 50 10 r R       ， A 5.0R  ，得 2.0r  。 20．（2014·海南卷）用伏安法测量一电池的内阻。已知该待测电池的电动势 E 约为 9 V，内阻约数十欧， 允许输出的最大电流为 50 mA。可选用的实验器材有： 电压表 V1（量程 5 V）；电压表 V2（量程 10 V）； 电流表 A1（量程 50 mA）；电流表 A2（量程 100 mA）； 滑动变阻器 R（最大阻值 300 Ω）； 定值电阻 R1（阻值为 200 Ω，额定功率为 1 8 W）； 定值电阻 R2（阻值为 200 Ω，额定功率为 1 W）； 开关 S；导线若干。 测量数据如坐标纸上 U–I 图线所示。 （1）在答题卡相应的虚线方框内画出合理的电路原理图，并标明所选器材的符号。 （2）在设计的电路中，选择定值电阻的根据是_____________。 （3）由 U–I 图线求得待测电池的内阻为_________Ω。 （4）在你设计的实验电路中，产生系统误差的主要原因是___________。 【答案】（1） （2）定值电阻在电路中的功率会超过 1 8 W，R2的功率满足要求； （3）51.0（49.0~53.0 范围内的均给分） （4）忽略了电压表的分流 【解析】（1）该实验通过电源的输出伏安特性曲线计算电源内阻，电源允许输出的最大电流为 50 mA， 故电流表选择 A1，电源电动势约为 9 V，故电压表选择 V2，考虑到电流和功率，保护电阻选 R2； （2）定值电阻的功率为 1 8 W 时，通过它的电流为 0.125W =0.025 A=25 mA 200  ，而电路中的电流会 接近 50 mA，故应选 R2； （3）U–I图线的斜率表示电源内阻，选择图象中的较远的两点用 Ur I    可求得电源内阻约为51.0 Ω； （4）该实验中的干路电流应为电流表的读数加上通过电压表的电流，故该实验的系统误差来源为忽略 了电压表的分流，从而使干路电流测量值偏小。 【方法技巧】本题意在考查伏安法测电动势和内阻，U–I 图象给出了电压、电流的测量范围，以此选 择电表；根据闭合电路的欧姆定律得到 U–I 的函数关系，由图象计算电动势和内阻。 21．（2014·北京卷）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。 （1）应该选择的实验电路是图中的________（选项“甲”或“乙”）。 （2）现有电流表（0~0.6 A），开关和导线若干，以及以下器材： A．电压表（0~15 V） B．电压表（0~3 V） C．滑动变阻器（0~50 Ω） D．滑动变阻器（0~500 Ω） 实验中电压表应选用________，滑动变阻器应选用__________（选填相应器材前的字母）。 （3）某同学记录的 6组数据如下表所示，其中 5组数据的对应点已经标在图 2的坐标纸上，请标出余 下一组数据的对应点，并画出 U–I 图线。 （4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势 E=____V，内电阻 r=_____。 （5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数 U 以及干电池的输出功率 P都会发生变化， 图 3的各示意图中正确反映 P–U 关系的是_______。 【答案】（1）甲 （2）B C （3）如图所示 （4）1.5 0.83 （5）C 【解析】（1）干电池的内阻较小，电压表的分流作用可以忽略，可以用滑动变阻器中的电流来代替干 路中的电流，所以选甲图电路。（注意：两种实验电路都存在系统误差，题图甲实际测量的电阻是电 源内阻与电压表的并联电阻，而图乙测量的电阻是电池内阻与电流表内阻之和） （5）当滑动变阻器的阻值等于电源内阻时，电源的输出功率最大，即电源的输出功率随着 U 先变大再 变小，AB 错误；输出功率与路端电压的关系可以表示为：  E U U P r  出 ，由数学知识可得 C 正确， D错误。 【方法技巧】注意分析题目的隐含信息，根据表格的数据，选择电表，利用图象求电动势和内阻。 22．（2014·上海卷）在“DIS 测电源的电动势和内阻”的实验中 （1）将待测电池组、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电建及若干导线连接成电路 如图（a）所示。图中未接导线的 A 端应接在 点（选填“B”、“C”、“D”或“E”）。 （2）实验得到的 U–I 关系如图（b）中的直线Ⅰ所示，则电池组的电动势为 V，内电阻阻值为 Ω。 （3）为了测量定值电阻的阻值，应在图（a）中将“A”端重新连接到 点（选填“B”、“C”、 “D”或“E”），所得到的 U–I关系如图（b）中的直线Ⅱ所示，则定值电阻阻值为 Ω。 【答案】（1）C （2）2.8 2 （3）D 3 【解析】（1）分析图（a），共有两个传感器其中一个已经串联在电路，说明为电流传感器，那么没 有连接完整的就是电压传感器，测量路端电压，并联在电路中，所以 a 端接入 C 接线柱。 2）根据串并联电路路端电压和电流电动势关系可得U E Ir  ，U I 图象与纵轴的截距即电动势， 所以 2.8 VE  ，斜率即内阻 2.8 2 1.4 r    。 （3）由于电压传感器左端已经接入电源负极，所以右端接到 C 时测路端电压，无法测量定值电阻，故 为了测量定值电阻的阻值，右端应接到 D 接线柱。此时，电压表示数 ( )U E I r R   ，U I 图象斜 率即 2.8 0.56 r R  ，可得定值电阻阻值 2.8 2 3 0.56 R      。