2021版高考物理一轮复习选修3-2第3讲交变电流的产生和描述练习含解析

2021版高考物理一轮复习选修3-2第3讲交变电流的产生和描述练习含解析

第3讲 交变电流的产生和描述 考点1　正弦交变电流的变化规律(c)‎ ‎【典例1】(多选)(2019·温州模拟)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是 (　　)‎ A.电流表的示数为10 A B.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 C.线圈转动的角速度为50π rad/s D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左 ‎【解析】选A、B。试题分析:由图乙可知交流电电流的最大值是Im=10 A,则有效值为:I==10 A;由于电流表的示数为有效值,故示数I=10 A,A正确;0.01 s时线圈中的感应电流达到最大,感应电动势最大,则穿过线圈的磁通量变化最快,磁通量为0,故线圈平面与磁场方向平行,B正确;由图乙知,交变电流的周期为0.02 s,角速度ω==100π rad/s,C错误;由楞次定律可判断出0.02 s时流过电阻的电流方向自左向右,D错误。‎ ‎1.(多选)一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动,线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B,则结合图中所给信息可判定 (　　)‎ 7‎ A.t1时刻穿过线框的磁通量为BL2‎ B.t2时刻穿过线框的磁通量最大 C.t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零 D.线框转动的角速度为 ‎【解析】选B、D。t1时刻和t3时刻,|e|最大,说明穿过线框的磁通量变化率最大,但穿过线框的磁通量为零,选项A、C错误;t2时刻e为零,穿过线框的磁通量最大,选项B正确;根据Em=BL2ω可得,线框转动的角速度为,选项D正确。‎ ‎2.(多选)(2019·舟山模拟)图甲为小型交流发电机的原理图,发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动,从t=0时刻开始,通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示,已知线圈的匝数n=50,线圈的电阻r=5 Ω,线圈与外电路连接的定值电阻R=45 Ω,电压表为理想交流电表。则下列判断正确的是 (　　)‎ A.线圈转动的周期为6.28 s B.t=0时刻线圈平面与磁感线平行 C.线圈转动过程中产生的最大感应电动势为100 V D.电压表的示数为45 V ‎【解析】选B、D。由乙图可知,线圈转动的周期为T=6.28×10-2s,A项错误;由乙可知,t=0时刻,磁通量为零,线圈平面与磁感线平行,B项正确;线圈中的最大电动势 7‎ Em=nBSω=nΦmω=50×2×10-2× V=100 V,C项错误;电压表的示数为U=·R=×45 V=45 V,D项正确。‎ ‎1.变化规律(从线圈在中性面位置开始计时):‎ 规 律物理量 函　数 图　象 磁 通 量 Φ=Φm·cosωt ‎ =BScosωt 电 动 势 e=Em·sinωt ‎ =nBSωsinωt 电　压 u=Um·sinωt ‎ =sinωt 续表 规 律物理量 函　数 图　象 电　流 i=Im·sinωt ‎ =sinωt ‎2.两个特殊位置的特点:‎ ‎(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变。‎ ‎(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变。‎ 考点2　交变电流的“四值”及应用(c)‎ ‎【典例2】(多选)图甲是一台小型发电机的构造示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势e 7‎ 随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示。发电机线圈的内电阻不计,外接灯泡的电阻为12 Ω。则 (　　)‎ A.在t=0.01 s时刻,穿过线圈的磁通量为零 B.电压表的示数为6 V C.灯泡消耗的电功率为3 W D.若其他条件不变,仅将线圈的转速提高一倍,则线圈电动势的表达式e=12sin100πt V ‎【解题思路】解答此题应注意以下三点:‎ 关键点 ‎(1)线圈在中性面感应电动势为零,磁通量最大。‎ ‎(2)交流电路中电压表、电流表示数均为有效值,计算电功率也需要应用有效值。‎ ‎(3)线圈转速提高一倍,瞬时值表达式中最大值提高一倍,角速度ω提高一倍。‎ 警示点:磁通量的最大值与电动势最大值的时刻易混淆。‎ ‎【解析】选B、C。在t=0.01 s的时刻,电动势为0,则线圈位于中性面,穿过线圈磁通量最大,故A错误;电动势的最大值为Em=6 V,电压表示数为有效值,故示数为E= V=6 V,故B正确;灯泡消耗的功率P== W=3 W,故C正确;周期为0.02 s,则瞬时电动势的表达式为e=Emsin(V)=6sin 100πt(V)。转速提高一倍后,最大值变成12 V,ω=2πn,故角速度变为原来的2倍,表达式应为e=12sin 200πt V,故D错误。‎ ‎【典例3】如图所示为一交流电电流随时间变化的图象,其中电流的正值为正弦曲线的正半周,其最大值为Im;电流的负值的强度为Im,则该交变电流的有效值为 (　　)‎ 7‎ A.Im　　　B.　　　C.Im　　　D.Im ‎【解析】选C。设电流的有效值为I,取一个周期时间,由电流的热效应得:‎ R×(1×10-2 s)+R×(1×10-2 s)=I2R×(2×10-2 s),解得:I=Im,故选C。‎ ‎1.(2019·绍兴模拟)一只电阻分别通过四种不同形式的电流,电流随时间变化的情况如图所示,在相同时间内电阻产生热量最大的是 (　　)‎ ‎【解析】选D。选项A、B中交变电流的有效值都为 A,选项C中恒定电流的大小为1.5 A,选项D中交变电流的有效值为2 A,根据热量的表达式Q=I2Rt得出选项D正确。‎ ‎2.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,如图乙所示,则 (　　)‎ 7‎ A.电压表V的示数为220 V B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.灯泡实际消耗的功率为484 W D.发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为24.2 J ‎【解析】选D。产生的感应电动势有效值为220 V,通过灯泡中的电流I==‎ ‎2.2 A,电压表示数为U=IR=2.2×95 V=209 V,选项A错误;交变电流频率为50 Hz,电路中的电流方向每秒钟改变100次,选项B错误;灯泡实际消耗的功率为P=UI=209×2.2 W=459.8 W,选项C错误;发电机线圈内阻每秒钟产生的电热为Q=I2rt=2.22×5×1 J=24.2 J,选项D正确。‎ ‎3.(多选)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,则 (　　)‎ A.t=0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B.t=0.01 s时线框平面与中性面重合 C.线框产生的交变电动势有效值为311 V D.线框产生的交变电动势频率为50 Hz ‎【解析】选B、D。由题图乙可知该正弦交变电动势的电压最大值为311 V,周期等于0.02 s,因此,根据正弦交变电动势的最大值与有效值之间的关系式U=得知选项C错误;又f=,则频率f=50 Hz,选项D正确;当t=0.005 s时,e=311 V,取得最大值,穿过线圈的磁通量变化率最大,选项A错误;当t=0.01 s时,交变电压及电流方向发生改变,电压值最小等于零,线框平面与中性面重合,选项B正确。‎ 对交变电流“四值”的比较和理解 7‎ 物理量 物理意义 适用情况及说明 瞬时值 e=Emsin ωt u=Umsin ωt i=Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 ‎(最大值)‎ Em=nBSω Im=‎ 讨论电容器的击穿电压 有效值 对正(余)弦交 流电有:E=,‎ U=,I=‎ ‎(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)‎ ‎(2)电器设备“铭牌”上所标的一般是有效值 ‎(3)保险丝的熔断电流为有效值 ‎(4)电表的读数为有效值 平均值 ‎=BL ‎=n ‎=‎ 计算通过电路截面的电荷量 7‎