专题5+功+机械能章末检测（二）-2018年高三物理一轮总复习名师伴学
专题5+功+机械能章末检测（二）
一、选择题(共15小题，在每小题给出的四个选项中，第1～10小题只有一个选项符合题目要求，第11～15小题有多个选项符合题目要求)
1．如图所示，用大小相等的力F将同一物体分别沿光滑的水平面和光滑的斜面由静止开始移动大小相等的位移x，在两种情况下，力F作用的时间分别为t1和t2，力F的方向分别平行水平面和斜面，平均功率分别为P1和P2。则 ( )
A．t1>t2，P1>P2 B．t1>t2，P1
P2
【答案】D
2．如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的( )
A．动能损失了mgH B．动能损失了mgH
C．机械能损失了mgH D．机械能损失了mgH
【答案】 B
【解析】物块所受的合外力F＝ma＝mg，ΔEk＝WF＝－mg×2H＝－mgH，因此动能损失了mgH，A项错误，B项正确；根据机械能守恒，摩擦力做的功等于机械能的变化量，mgsin 30°＋f＝mg，f＝mg，ΔE＝Wf＝－mgH，机械能损失了mgH，C、D项错误．
3．一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6m，如果以v2＝8m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为( )
A．6.4m B．5.6m C．7.2m D．10.8m
【答案】A
【解析】 急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零。
设摩擦阻力为F，据动能定理得
－Fs1＝0－mv ①
－Fs2＝0－mv ②
②式除以①式得：＝
故得汽车滑行距离s2＝s1＝()2×3.6m＝6.4m。
4. 如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
【答案】A
5．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数 图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
【答案】D
6．如图所示，传送带以1m/s的速度水平匀速运动，砂斗以20kg/s的流量向传送带上装砂子，为了保持传递速率不变，驱动传送带的电动机因此应增加功率( )
A．10W B．20W C．30W D．40W
【答案】B
【解析】每秒钟流到传送带的砂子获得的动能为ΔEk＝mv2，砂子达到速度v之前，相对传送带向后滑动，每秒转化为内能的机械能为：Q＝Ffs相对，而s相对＝＝＝
Q＝Ffs相对＝μmg·＝mv2
因此，电动机必须增加的功率为：
ΔP＝＝＝20W，∴应选B。
7．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．物体在沿斜面向上运动
B．在0～x1过程中，物体的加速度一直减小
C．在0～x2过程中，物体先减速再匀速
D．在x1～x2过程中，物体的加速度为gsin θ
【答案】D
【解析】由图乙可知，0～x1阶段，物体的机械能E随x减小，故力F一定对物体做负功，物体在沿斜面向下运动，A错误；由E＝E0－Fx，即图乙中0～x1阶段图线的斜率大小为F，故力F减小，至x1后变为零．物体的加速度先增大，后不变，匀加速的加速度大小为a＝gsin θ，B、C错误，D正确．
8．如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动．在以后的运动过程中，关于A、B两物体与弹簧组成的系统，下列说法正确的是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度)
A．由于F1、F2所做的总功为零，所以系统的机械能始终不变
B．当A、B两物体之间的距离减小时，系统的机械能增大
C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零
【答案】C
9．两块完全相同的木块A、B，其中A固定在水平桌面上，B放在光滑的水平桌面上，两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两木块，穿透后子弹的速度分别为vA、vB，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热量分别为QA、QB，设木块对子弹的摩擦力大小一定，则( )
A．vA＞vB，QA＞QB B．vA＜vB，QA＝QB
C．vA＝vB，QA＜QB D．vA＞vB，QA＝QB
【答案】D
10. 2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝，其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )
A.(h＋2R) B.(h＋R)
C.(h＋R) D.(h＋R)
【解析】忽略月球的自转，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球对“玉兔”的引力，即G＝mg月，对于在h高处的“玉兔”，月球对其的万有引力提供向心力，即G＝m，“玉兔”的动能Ek＝mv2，由以上可得，Ek＝.对“玉兔”做的功W＝Ek＋Ep＝(h＋R)，选项D正确．
【答案】D
11．溜溜球是一种流行的健身玩具，具有很浓的趣味性，备受学生的欢迎。溜溜球类似“滚摆”，对称的左右两轮通过固定轴连接(两轮均用透明塑料制成)，轴上套一个可以自由转动的圆筒，圆筒上系条长约1m的棉线，玩时手掌向下，用力向正下方掷出溜溜球，当滚到最低处时，轻抖手腕，向上拉一下绳线，溜溜球将返回到你的手上，如图所示。溜溜球在运动过程中( )
A．一边转动一边向下运动，由于重力做功溜溜球越转越快，动能不断增大，溜溜球的势能转变为动能
B．在溜溜球上下运动中，由于发生动能和势能的相互转化，因此机械能守恒
C．在溜溜球上下运动中，由于空气阻力和绳子与固定轴之间摩擦力的作用，会损失一部分能量
D．在溜溜球转到最低点绳子将要开始向上缠绕时，轻抖手腕，向上拉一下绳子，给溜溜球提供能量
【答案】ACD
12．有一辆质量为170 kg、输出功率为1 440 W的太阳能试验汽车，安装有约6 m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30 W/m2.若驾驶员的质量为70 kg，汽车最大行驶速度为90 km/h.假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车( )
A．以最大速度行驶时牵引力大小为57.6 N
B．刚启动时的加速度大小为0.24 m/s2
C．保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 h
D．直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13 m/s的最大行驶速度
【答案】 AC
【解析】 根据P额＝Fvmax，得：F＝＝ N＝57.6 N，故A正确；以额定功率启动时：－f＝ma，而刚启动时v＝0，则f＝0，故刚启动时加速度无穷大，B错误；由公式W＝Pt和能量守恒得：1 440 W×1 h＝30×6 W×t，得：t＝8 h，即保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 h，故C正确；由题意知，汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，设f＝kv，则结合前面分析：57.6＝k×25得：k＝2.304，当直接用太阳能电池板提供的功率行驶获得最大速度时：牵引力＝阻力，即：＝kv得：v
≈8.84 m/s，故D错误．
13.(多选)如图所示，质量为m＝0.5 kg的小球用长为L＝0.4 m的细线系住，使其在竖直平面内做匀速圆周运动，若细线能承受的最大作用力为50 N，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．只要小球在最高点时的速度不小于2 m/s，则小球均能在竖直平面内做匀速圆周运动
B．只要小球能在竖直平面内做匀速圆周运动，则细线在最低点拉力与最高点的拉力之差为定值
C．小球在竖直平面内做匀速圆周运动时细线在最低点的拉力与最高点的拉力之差与角速度成正比
D．若小球在竖直平面内做匀速圆周运动，则角速度一定满足5 rad/s≤ω≤15 rad/s
【答案】BD
14.如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m＝1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2( )
A．拉力F的大小为12N B．物体上升1.0m处的速度为2m/s
C．撤去F后物体上升时间为0.1s D．物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率为12W
【答案】ABD
15．(多选)将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图5所示，一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木板A的左端开始向右滑动，如图乙所示．若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列有关说法正确的是( )
A．小铅块将从木板B的右端飞离木板
B．小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止
C．甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等
D．图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量
【答案】BD
【解析】在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度就已经相同，选项A错误， B正确；根据摩擦力乘相对路程等于产生的热量，第一次的相对路程大小大于第二次的相对路程大小，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量，选项C错误，D正确．
二、实验题。
16． 某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，如图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条……，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________。
(2)木板倾斜的目的是为了__________________________________。
(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是( )
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处
(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的__________________部分进行测量(根据上面所示的纸带回答，填入相应段的字母)。
(5)若W－v2图象是一条过原点的倾斜的直线，则说明_______________________。
16. 【答案】(1)交流电源(或学生电源) (2)平衡摩擦力
(3)B (4)GK(选取匀速部分均为正确)
(5)W与v2成正比
17．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，已知重力加速度为g.
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能．
其中没有必要或操作不恰当的步骤是________(填写选项对应的字母)．
(2)如图所示是实验中得到一条纸带，将起始点记为O，并在离O点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为A、B、C、D、E、F，量出各点与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6，使用交流电的周期为T，设重锤质量为m，则在打E点时重锤的动能为________，在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为________．
(3)在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是______(填“大于”或“小于”)重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出(2)问中纸带各点对应的速度，分别记为v1至v6, 并作v—hn图像，如图10所示，直线斜率为k，则可测出阻力大小为________．
【答案】 (1)BCD (2) mgh5 (3)大于 m(g－)
【解析】 (1)步骤B应该将打点计时器接到电源的交流输出端上；步骤C中没必要用天平测量出重锤的质量；步骤D中应该先接通电源开关，后释放悬挂纸带的夹子，然后打出一条纸带；故没有必要或操作不恰当的步骤是B、C、D.
三、论述·计算题
18． 如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示(在t＝15s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。
(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；
(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；
(3)求BC路段的长度。
【答案】(1)2000N (2)－1m/s2 (3)68.75m
【解析】(1)汽车在AB路段时，
有F1＝Ff1，P＝F1v1，Ff1＝，
解得：Ff1＝N＝2000N
(2)t＝15s时汽车处于平衡态，
有F2＝Ff2，P＝F2v2，
Ff2＝，联立解得：Ff2＝N＝4000N。
t＝5s时汽车开始减速运动，有F1－Ff2＝ma，
解得a＝－1m/s2
(3)Pt－Ff2x＝mv－mv
解得x＝68.75m。
19.如图所示，传送带A、B之间的距离为L＝3.2 m，与水平面间夹角θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v＝2 m/s，在上端A点无初速度放置一个质量为m＝1 kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R＝0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h＝0.5 m(取g＝10 m/s2)．求：
(1) 金属块经过D点时的速度大小；
(2) 金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功．
【答案】 (1)2 m/s (2)3 J
(2)金属块在传送带上运行时有，
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，
解得a1＝10 m/s2.
设经位移x1金属块与传送带达到共同速度，则
v2＝2ax1
解得x1＝0.2 m<3.2 m
继续加速过程中mgsin θ－μmgcos θ＝ma2
解得a2＝2 m/s2
由v－v2＝2a2x2，x2＝L－x1＝3 m
解得vB＝4 m/s
在从B到D过程中，由动能定理：
mgh－Wf＝mv－mv
解得Wf＝3 J.
20． 如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s≪L)，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求
(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；
(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；
(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。
【答案】(1)mgLcosθ (2)－mgLcosθ (3)
21．如图所示，ABC、DEF和FG是在同一竖直平面内的三条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看做重合，FG是高为h＝0.8 m、倾角为30°的斜面．现有一质量m＝0.1 kg、可视为质点的小球从轨道ABC上的A点由静止释放，若小球经过C点后恰能沿轨道DEF做圆周运动，(取＝2.236，g＝10 m/s2)，求：
(1)小球释放点A和C点的竖直高度H；
(2)小球到达F点时对轨道的压力大小；
(3)小球着地点与G点的距离．
【答案】(1)0.2 m (2)6 N (3)0.403 m
(3)小球离开半圆形轨道后做平抛运动，假设小球不会落到斜面上，小球做平抛运动的时间为t，由平抛运动规律有h＝gt2
则t＝＝ s＝0.4 s
设小球作平抛运动的水平位移为x，则
x＝vFt＝2×0.4 m＝1.789 m
由于x＝1.789 m>＝1.386 m，所以假设正确．
小球着地点与G点的距离Δx＝(1.789－1.386) m＝0.403 m.
22．如图所示，长l＝1 m的木板A静止在水平面上，固定在水平面上、半径r＝1.6
m的四分之一光滑圆弧轨道PQ的底端与木板A相切于P点，木板与圆弧轨道紧靠在一起但不粘连．现将小物块B从圆弧上距P点高度H＝0.8 m处由静止释放，已知A、B质量均为m＝1 kg，A与B间的动摩擦因数μ1＝0.4，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g取10 m/s2.求：
(1)小物块刚滑到圆弧轨道最低点P处时对圆弧轨道的压力大小；
(2)小物块从刚滑上木板至滑到木板左端过程中，产生的总热量．
【答案】(1)20 N (2)4.2 J
(2)B在A上滑动时，两者的加速度：
对B：μ1mg＝ma1，a1＝4 m/s2，
对A：μ1mg－μ2·2mg＝ma2，a2＝2 m/s2，
设B在A上滑动的时间为t，则
xB＝vt－a1t2
xA＝a2t2
又xB－xA＝l
代入数据解得：t＝ s(t＝1 s舍去)，xA＝ m
产生的总热量为：Q＝μ1mg·l＋μ2·2mg·xA＝ J≈4.2 J．
