2020版高考物理一轮复习第六章 微专题49力学三大规律的综合应用

2020版高考物理一轮复习第六章 微专题49力学三大规律的综合应用

力学三大规律的综合应用 ‎[方法点拨]　做好以下几步：①确定研究对象，进行运动分析和受力分析；②分析物理过程，按特点划分阶段；③选用相应规律解决不同阶段的问题，列出规律性方程.‎ ‎1.(2018·广东省东莞市模拟)如图1所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为m、相距l沿直线排列，静置于水平地面上.为节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了距离，恰好停靠在墙边.若车运动时受到的摩擦力恒为车重的k倍，忽略空气阻力，重力加速度为g.求：‎ 图1‎ ‎(1)购物车碰撞过程中系统损失的机械能；‎ ‎(2)工人给第一辆购物车的水平冲量大小.‎ ‎2.(2019·河北省邢台市质检)如图2所示，某时刻质量为m1＝50kg的人站在m2＝10kg的小车上，推着m3＝40kg的铁箱一起以速度v0＝2m/s在水平地面沿直线运动到A点时，该人迅速将铁箱推出，推出后人和车刚好停在A点，铁箱则向右运动到距A点x＝0.25m的竖直墙壁时与之发生碰撞而被弹回，弹回时的速度大小是碰撞前的二分之一，当铁箱回到A点时被人接住，人、小车和铁箱一起向左运动，已知小车、铁箱受到的摩擦力均为地面压力的0.2倍，重力加速度g＝10m/s2，求：‎ 图2‎ ‎(1)人推出铁箱时对铁箱所做的功；‎ ‎(2)人、小车和铁箱停止运动时距A点的距离.‎ ‎3.(2018·河北省衡水中学八模)如图3所示，一质量M＝0.4kg的小物块B在足够长的光滑水平台面上静止不动，其右侧固定有一轻质水平弹簧(处于原长).台面的右边平滑对接有一等高的水平传送带，传送带始终以v＝1m/s的速率逆时针转动.另一质量m＝0.1kg的小物块A以速度v0＝4m/s水平滑上传送带的右端.已知物块A与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，传送带左右两端的距离l＝3.5m，滑块A、B均可视为质点，忽略空气阻力，取g＝10m/s2.‎ 图3‎ ‎(1)求物块A第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能Epm；‎ ‎(2)求物块A第二次离开传送带时的速度大小(物块A与弹簧间可视为弹性碰撞).‎ ‎4.如图4甲所示，在高h＝0.8m的水平平台上放置一质量为M＝0.9kg的小木块(视为质点)，距平台右边缘d＝2m.一质量为m＝0.1kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中(作用时间极短)，然后二者一起向右运动，在平台上运动的v2－x关系图线如图乙所示，最后小木块从平台边缘滑出并落在距平台右侧水平距离为x＝1.6m的地面上.g取10m/s2，求：‎ 图4‎ ‎(1)小木块滑出平台时的速度大小；‎ ‎(2)子弹射入小木块前的速度大小；‎ ‎(3)子弹射入木块前至木块滑出平台时，系统所产生的内能.‎ ‎5.(2018·安徽省蚌埠市一模)如图5所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，上、下两端各固定一质量为M的物体A和B(均视为质点)，物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态，一个质量m1＝M的小球P从物体A正上方距其高h处由静止自由下落，与物体A发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后A和P粘在一起共同运动，不计空气阻力，重力加速度为g.‎ 图5‎ ‎(1)求碰撞后瞬间P与A的共同速度大小；‎ ‎(2)当地面对物体B的弹力恰好为零时，求P和A的共同速度大小；‎ ‎(3)若换成另一个质量m2＝M的小球Q从物体A正上方某一高度由静止自由下落，与物体A发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，碰撞后物体A达到最高点，地面对物体B的弹力恰好为零.求Q开始下落时距离A的高度.(上述过程中Q与A只碰撞一次)‎ 答案精析 ‎1.(1)kmgl　(2)m 解析　(1)设第一辆车碰前瞬间的速度为v1，与第二辆车碰后的共同速度为v2.‎ 由动量守恒定律有mv1＝2mv2‎ 由动能定理有－2kmg·＝0－(2m)v22‎ 则碰撞中系统损失的机械能ΔE＝mv12－(2m)v22‎ 联立以上各式解得ΔE＝kmgl ‎(2)设第一辆车推出时的速度为v0‎ 由动能定理有－kmgl＝mv12－mv02‎ I＝mv0‎ 联立解得I＝m ‎2.(1)420J　(2)0.2m 解析　(1)人推铁箱过程，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得：(m1＋m2＋m3)v0＝m3v1‎ 解得v1＝5m/s 人推出铁箱时对铁箱所做的功为：‎ W＝m3v12－m3v02＝420J ‎(2)设铁箱与墙壁相碰前的速度为v2，箱子再次滑到A点时速度为v3，根据动能定理得：‎ 从A点到墙：－0.2m3gx＝m3v22－m3v12‎ 解得v2＝2m/s 从墙到A点：－0.2m3gx＝m3v32－m3(v2)2‎ 解得v3＝m/s 设人、小车与铁箱一起向左运动的速度为v4，以向左方向为正方向，根据动量守恒定律得：m3v3＝(m1＋m2＋m3)v4‎ 解得v4＝m/s 根据动能定理得：‎ ‎－0.2(m1＋m2＋m3)gx1＝0－(m1＋m2＋m3)v42‎ 解得x1＝0.2m ‎3.(1)0.36J　(2)1m/s 解析　(1)物块A从传送带的右端滑到左端的过程，根据动能定理有－μmgl＝mv12－mv02，‎ 代入数据解得v1＝3m/s，‎ 因为v1＞v，所以物块A第一次到达传送带左端时速度大小为3m/s，物块A第一次压缩弹簧过程中，当物块A和B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有mv1＝(M＋m)v′，‎ 根据机械能守恒定律有Epm＝mv12－(M＋m)v′2，‎ 代入数据解得Epm＝0.36J.‎ ‎(2)从开始接触弹簧到弹簧恢复原长时，有mv1＝mv2＋Mv3，mv12＝mv22＋Mv32，‎ 解得v2＝－1.8m/s，‎ 物块A又滑回传送带上减速到零通过的距离为L，则有－μmgL＝0－mv22，‎ 解得L＝1.62m＜l，‎ 则A第二次从传送带离开时的速度为v＝1m/s.‎ ‎4.(1)4m/s　(2)80m/s　(3)312J 解析　(1)小木块从平台滑出后做平抛运动，有h＝gt2，x＝vt，联立两式可得v＝＝4m/s.‎ ‎(2)设子弹射入木块后两者的共同速度为v1，由题图乙并结合数学知识可知40m2·s－2－v2＝v12－40m2·s－2，解得v1＝8m/s，子弹射入木块的过程中，根据动量守恒定律有mv0＝(M＋m)v1，‎ 解得v0＝＝80m/s.‎ ‎(3)设子弹射入木块前至木块滑出平台时系统所产生的内能为Q，则Q＝mv02－(M＋m)v2＝312J.‎ ‎5.(1)　(2)　(3) 解析　(1)设碰撞前瞬间P的速度为v0，碰撞后瞬间二者的共同速度为v1，由机械能守恒定律，‎ 可得m1gh＝m1v02，‎ 由动量守恒定律可得m1v0＝(m1＋M)v1，‎ 联立解得v1＝.‎ ‎(2)设开始时弹簧的压缩量为x，当地面对B的弹力为零时弹簧的伸长量为x ‎′，由胡克定律可得kx＝Mg，kx′＝Mg，故x＝x′，P与A从碰撞后瞬间到地面对B的弹力为零的运动过程中上升的高度为h′＝x＋x′＝，由x＝x′可知弹簧在该过程的始末两位置弹性势能相等，即Ep1＝Ep2.设地面对B的弹力为零时P与A共同速度的大小为v，由机械能守恒定律，得(m1＋M)v12＝(m1＋M)gh′＋(m1＋M)v2，解得v＝.‎ ‎(3)设小球Q从距离A高为H处下落，Q在碰撞前、后瞬间的速度分别为v2、v3，碰后A的速度为v4，由机械能守恒定律可得m2gH＝m2v22，由动量守恒定律可得m2v2＝Mv4＋m2v3，‎ 由能量守恒定律可得m2v22＝m2v32＋Mv42，‎ 由(2)可知碰撞后地面对物体B的弹力恰好为零时，A上升的高度为h′＝，由能量守恒定律可得Mv42＝Mgh′，‎ 联立解得H＝.‎