第14讲 运动的合成与分解（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测

第14讲 运动的合成与分解（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测

‎ ‎ 第14讲 运动的合成与分解——测 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)‎ ‎1．下列说法中正确的是(　　)‎ A． 曲线运动不可能是匀变速运动 B． 曲线运动的物体一定是变速运动 C． 恒力的作用下的物体一定做直线运动 D． 变力的作用下的物体一定做曲线运动 ‎【答案】 B ‎2．在光滑的水平面上，一质量为m =2kg的滑块在水平方向恒力F=4 N的作用下运动。如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为,滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角， ，则下列说法正确的是（ ）‎ A． 水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角 B． 滑块从P点运动到Q点的时间为3s C． 滑块从P点运动到Q点的过程中速度最小值为3 m/s D． P、Q两点连线的距离为10 m ‎【答案】 B ‎【解析】A、滑块在水平恒力作用下由P到Q，滑块过P、Q两点时速度大小均为，即水平恒力不做功，所以力应该和位移的方向垂直，A错；‎ 综上所述本题答案是：B ‎3．如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一个质量为的质点，在恒力和重力的作用下，从坐标原点由静止开始沿直线斜向下运动，直线与轴负方向成角（）．不计空气阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（ ）‎ ‎①当时，质点的机械能守恒 ‎②当时，质点的机械能守恒 ‎③当时，质点的机械能可能减小也可能增大 ‎④当时，质点的机械能可能减小也可能增大 A． ②③ B． ②④ C． ①③ D． ①④‎ ‎【答案】 A ‎【解析】②质点只受重力和拉力，质点做直线运动，合力方向与共线，如图 当拉力与垂直时，拉力最小，根据几何关系，有 ‎，‎ 的方向与垂直，拉力做功为零，‎ 所以质点的机械能守恒，故②正确，④错误；‎ ‎①若，由于，故的方向与不再垂直，‎ 有两种可能的方向， 与物体的运动方向的夹角可能大于，也可能小于，即拉力可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据功能定理，物体机械能变化量等于力做的功，即机械能可能增加，也可能减小，故①错误，③正确．故选A．‎ 综上所述本题答案是：A ‎4．如图所示，某人沿水平地面向左匀速直线运动，利用跨过定滑轮的轻绳将一物体A沿竖直方向放下，在此过程中，下列结论正确的是 A． 人的速度和物体A的速度大小相等 B． 物体A做匀变速直线运动 C． 物体A的加速度不断减小 D． 细绳对A的拉力大于重力，且逐渐增大 ‎【答案】 D ‎5．某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的划行速率恒定。已知此人过河最短时间为T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2；已知船在静水中的划行速度大于水速。则船的划行速率与水流速率之比为 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 D ‎【解析】设河宽为d，设船在静水中的速率为v1，水流速为v2，最短时间过河时，静水速与河岸垂直时间为： ，当合速度与河岸垂直时，渡河有最短位移，时间为： ，联立可得： ‎ ‎，故D正确，ABC错误。‎ ‎6．如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A处过河，经过t时间正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种(　　)‎ A． 在减小v1的同时，也必须适当减小θ角 B． 在增大v1的同时，也必须适当增大θ角 C． 只要增大v1大小，不必改变θ角 D． 只要增大θ角，不必改变v1大小 ‎【答案】 B 点睛：考查运动的合成与分解，掌握平行四边形定则的应用，注意要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，必须满足船在水流方向的分速度不变，且垂直河岸的分速度要增大。‎ ‎7．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，用一轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接P与小车，P与滑轮间的细线平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，此过程中，下列判断正确的是（ ）‎ A． 细绳的拉力等于 B． 细绳的拉力小于 C． P受到的重力功率大小不变 D． P受到的重力功率大小小于 ‎【答案】 D ‎【解析】AB.将小车的速度v进行分解如图所示：‎ 点睛：将小车的速度v的进行分解，得到两个物体速度的关系式，分析物体P做什么运动，判断绳子拉力始终与物体P所受重力的关系．根据功率公式判断重力做功功率的变化。‎ ‎8．一可视为质点的滑块在一个二维空间运动，取互相垂直的两个方向建立xy坐标系，经测量可知x方向的v-t图象和y方向的x-t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）‎ A． 前2s内质点的加速度逐渐减小 B． 质点的初速度沿x轴方向，大小为 C． 2s末质点的速度大小为 D． 前2s内质点的轨迹为直线 ‎【答案】 C ‎【解析】由图可知，物体在x轴方向做匀减速直线运动，y轴做匀速直线运动；前2s内质点的加速度不变，选项A错误；x轴方向初速度为vx=8m/s，y轴方向速度vy==4m/s，质点的初速度，选项B错误；2s末在x方向的速度为零，y方向的速度为4m/s，则合速度为4m/s，选项C正确；前2s内质点合加速度的方向沿x轴，合初速度的方向与x轴不重合，故质点做匀变速曲线运动．故D错误．故选C.‎ ‎9．如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中（ ）‎ A． 两物体机械能的变化量相等 B． a的动能小于b的动能 C． a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量 D． 绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 ‎【答案】 BD ‎【解析】速度分解如图所示：‎ 选项分析：‎ 故选BD ‎10．如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g＝10m/s2.则：( )‎ A． t＝5s时刻物体加速度大小为0.6m/s2‎ B． t＝5s时刻物体的速度大小为5m/s，方向与x轴夹角为530；‎ C． t＝5s时刻水平外力大小为2.2N D． 摩擦力大小始终为1N ‎【答案】 AD 物体所受的滑动摩擦力大小为 应用正交分解法， ， ‎ 根据牛顿第二定律，得，即： ‎ ‎，即： ，‎ 故，故选项C错误，选项D正确。‎ 点睛：本题的技巧是运用正交分解法研究方向未知的外力，这是物理上常用的方法，求其他量同样可以参考应用。‎ ‎11．如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，两杆和定滑轮在同一竖直面内．现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、，则下列说法中正确的是（ ）‎ A． 此时B球的速度为 B． 此时B球的速度为 C． 在β增大到的过程中，B球做加速运动 D． 在β增大到的过程中，B球做减速运动 ‎【答案】 AC ‎【解析】‎ 将物块A、B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，如图所示 ‎【点睛】将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度．组成的系统只有拉力做功，通过拉力做功与动能变化的关系判断小球B的动能的变化．‎ ‎12．松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水=kx，k=，x是各点到近岸的距离．小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v0，则下列说法中正确的是（　　）‎ A． 小船渡江的轨迹为曲线 B． 小船到达正对岸下游距离为2d处 C． 小船到达离南岸处的速度小于小船与离南岸处的速度 D． 小船到达离南岸处的渡江速度小于离南岸处的渡江速度 ‎【答案】 AC ‎【解析】小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿着水流方向，后逆着水流方向，则小船渡河时的轨迹为曲线．故A正确；小船到达离河岸处，水流速最大，为v水max=kx=2v0，其余各处的水的速度小于2v0，则船沿水流方向的位移小于：，故B错误；小船到达离河岸处，水流速为v水=kx=v0，而小船与离南岸处，水流的速度v水=kx=v0，因此离南岸处的速度小于小船与离南岸处的速度，故C正确；小船到达离河岸处，水流速为v水=kx= =v0，则船的速度v=v0．因此离南岸处的速度等于离南岸处的速度，故D错误．故选AC.‎ 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30 ｍ时，其下游40ｍ处有一危险水域.假若水流速度为5‎ ‎ m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?‎ ‎【答案】 3 m/s ‎14．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度．‎ ‎【答案】 v，方向水平向右 ‎【解析】A、B两物体速度分解图如图所示，由于两物体沿绳的速度分量相等，所以有v1＝vB1，即vcos α＝vBcos β，解得vB＝ v，方向水平向右．‎ 点睛：考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．‎ ‎15．船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求：‎ ‎（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？‎ ‎（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？‎ ‎【答案】 （1）100s（2）400m 点睛：解决本题的关键知道船参与了静水运动和水流运动，当静水速度方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短。‎ ‎16．一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘内外两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱面边缘处由静止释放，如图所示．已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：‎ ‎(1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；‎ ‎(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移．‎ ‎【答案】 (1)2　(2)R ‎【解析】（1）当A球运动到P点时，作出图象如图所示：‎ 设A球的速度为v，根据几何关系可知B球的速度为v，B球上升的高度为R，‎ 对AB小球整体运用动能定理得：‎ ‎ ‎