贵州省册亨一中2013届高三物理一轮复习课时训练：力矩

贵州省册亨一中2013届高三物理一轮复习课时训练：力矩

贵州省册亨一中2013届高三物理一轮复习课时训练：力矩 一、选择题 ‎1．传说阿基米德有一天和亥尼洛国王聊天时曾说：“给我一个支点，我将能移动地球。”这种“玩笑”看似夸张，其实却包含这样一个重要的规律：利用某些机械可以挪动重物，改变用力方向，或者改变物体运动的速度。假如你能够施加一个100牛的力，且受力点沿力的方向以‎1米/秒的速度运动，那么，利用杠杆（不考虑杠杆的质量）让你把一个120000牛的重物抬起5厘米，需要花费的时间为( )‎ A．5秒 B．10秒 C．12秒 D．60秒。‎ ‎【答案】D ‎2．如图所示是单臂斜拉桥的示意图，均匀桥板aO重为G，三根平行钢索与桥面成30°角，间距ab＝bc＝cd＝dO．若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是( )‎ A．G B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎3．质量均匀的木板，对称地支承于P和Q上，一个物体在木板上从P处运动到Q处，则Q处对板的作用力N随x变化的图线是：     (    ）‎ ‎【答案】D ‎ ‎4．如图所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行．A木块放在B上，右端有伸出，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎5．如图所示，挂在杠杆B端的铸铁球体积是‎400cm3，BO＝‎10cm，OA＝‎40cm，在杠杆A端挂一重为5N的C物体，当铸铁球体积的1/4浸入水中，杠杆AB恰好在水平位置平衡。（ρ 铸铁＝7.0×‎103kg/m3，g＝10N/kg）( )‎ A．此时杠杆B端竖直向下的力为21N B．铸铁球的质量为‎2.1kg C．铸铁球是实心的 D．铸铁球受到的浮力是4N ‎【答案】B ‎6．一辆汽车重104 N，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6×103 N，汽车前后轮之间的距离是‎2 m，则汽车重心的位置和前轮的水平距离为( )‎ A．2 m B．1.8 m C．1.2 m D．0.8 m ‎ ‎【答案】D ‎7．如图所示，一根均匀的木棒。重量为‎2G，在其中点O处支起，木棒保持水平。然后从OB段的中点截去一段AB，这时若使棒支于O点重新保持平衡，应在棒的右端加一竖直向下的作用力F，则( )‎ ‎ ‎ A．F=G B．F=G C．F=G D．F=G ‎【答案】B ‎ ‎8．如图所示，一轻杆的一端为固定转轴，中间处固定一个重球，当抬起另一端使杆与地面倾角不断增大，则重球的重力矩将( )‎ A．变小 B．不变 C．变大 D．无法判断 ‎【答案】A ‎9．如图所示，直杆AB可绕A端在竖直平面内转动。当直杆处于图示位置平衡时，在B端有三种施力方式，即F1竖直向上；或F2与杆垂直；或F3水平向左。三个力及其力矩相比较是( )‎ ‎ ‎ A．F1及其力矩最大 B．F3及其力矩最大 C．三个力矩一样大，F3最大 D．三个力一样大，F2的力矩最大 ‎【答案】C ‎ ‎10．如图所示，轻杆BC的C端铰接于墙，B点用绳子拉紧，在BC中点O挂重物G．当以C为转轴时，绳子拉力的力臂是( )‎ A．OB B．BC C．AC D．CE ‎ ‎【答案】D ‎11．用不等臂的天平称物体的质量，物体放在右盘时，称得质量为m1；放在左盘时，称得质量为m2。则物体质量是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ‎12． “抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如图所示，某研究小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度L ，石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂与水平面间的夹角α ，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平距离s 。不计空气阻力。根据以上条件，不能求出的物理量是( )‎ A．石块刚被抛出时的速度大小v0 B．抛石机对石块所做的功W C．石块刚落地时的速度vt的大小 D．石块刚落地时的速度vt的方向 ‎【答案】B ‎13．棒AB的一端A固定于地面，可绕A点无摩擦地转动，B端靠在物C上，物C靠在光滑的竖直墙上，如图所示．若在C物上再放上一个小物体，整个装置仍保持平衡，则B端与C物之间的弹力大小将( )‎ ‎ ‎ A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 ‎【答案】A ‎14．如图所示，一根重力可以忽略的轻杆ＯＡ的左端Ｏ为固定转动轴，右端Ａ点处拴一根细绳，ＯＡ的中点处挂一个重物Ｐ，要使杆处于水平位置并保持平衡，并且绳ＢＡ的拉力Ｆ与重物的重力大小相等，则绳与杆间的夹角θ的大小是( )‎ A．30° B．45° C．60° D．任意角度 ‎【答案】A ‎15．如图所示，均匀直尺放在桌面上，一端悬一砝码，尺恰平衡。尺伸出桌面的长度是全长的，则尺的重量与砝码重量的比是( )‎ ‎ ‎ A．2∶7 B．7∶2 C．4∶3 D．1∶4‎ ‎【答案】C ‎ ‎16．如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的二倍。棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态。改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态。则悬线拉力( )‎ A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 ‎【答案】A ‎17．如图所示，直角三角形轻板ABC，∠A=370，质量不计，其上表面AB水平光滑，B点通过连接物P固定于墙面，板的顶点C与一固定转动轴O连接。重力为G的小球在AB上离B的距离为d，则( )‎ A．B点受到P的拉力对转动轴O的力矩为Gd；‎ B．如果d增大，P对B点作用力增大，但不可能大于G； ‎ C．如果d增大，P对B点作用力相对转动轴O的力矩也增大；‎ D．如果d增大，转轴O对C点的作用力也增大。‎ ‎【答案】ACD ‎18．如图所示的杆秤，O为提纽，A为刻度的起点，B为秤钩，P为秤砣．关于杆秤的性能，下列说法中正确的是( )‎ A．不称物时，秤砣移至A处，杆秤平衡 B．不称物时，秤砣移至B处，杆秤平衡 C．称物时，OP的距离与被测物的质量成正比 D．称物时，AP的距离与被测物的质量成正比 ‎【答案】AD[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎19．有大小为F1＝4 N和F2＝3 N的两个力，其作用点距轴O的距离分别为L1＝‎30 cm和L2＝‎40 cm，则这两个力对转轴O的力矩M1和M2的大小关系为( )‎ A．因为F1＞F2，所以M1＞M2 B．因为F1＜F2，所以M1＜M2‎ C．因为F‎1L1＝F‎2L2，所以M1＝M2 D．无法判断M1和M2的大小 ‎【答案】D ‎20．如图所示，一根质量不计的直棒受到三个力的作用，这三力的作用点分别是图中的A、B、C，三个力的方向平行，并且F1= F2+ F3。下面的说法中哪些正确？( )‎ A．如果固定转动轴通过A点而垂直于纸面，则对直棒只有正力矩作用，没有负力矩作用 B．如果固定转动轴通过B点而垂直于纸面，则直棒不可能平衡 C．如果固定转动轴通过C点而垂直于纸面，则直棒不可能平衡 D．固定转动轴不论通过棒上的哪一点，直棒都不可能平衡 ‎【答案】ABC ‎21．如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个钩码，木棒处于平衡状态。如在木棒的A、C点各增加一个同样的钩码，则木棒( )‎ A．绕O点顺时针方向转动 B．绕O点逆时针方向转动 C．平衡可能被破坏，转动方向不定 D．仍能保持平衡状态 ‎【答案】D ‎22．如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( )‎ A．只增加绳的长度 B．只增加重物的质量 C．只将病人的脚向左移动 D．只将两定滑轮的间距变大 ‎【答案】BC ‎ ‎23．如下图所示，将重为G的木棒一端用力F缓慢拉起，O为转轴，则在拉起的过程中，拉力F和它的力矩变化情况是( )‎ A．拉力变大，力矩不变 B．拉力不变，力矩变大 C．拉力不变，力矩不变 D．拉力变大，力矩变大 ‎【答案】D ‎24．图中是轮船上悬挂救生艇的装置的简化示意图。A、B是船舷上的固定箍，以N1、N2分别表示固定箍A、B作用于吊杆的水平力的大小，已知救生艇所受的重力P＝1500N，d＝1m，l＝0.8m。如吊杆的质量忽略不计，则( )[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ A．N1＝1200N，N2＝0 B．N1＝0，N2＝1200N C．N1＝1200N，N2＝1200N D．N1＝750N，N2＝750N ‎【答案】C ‎25．甲乙二人用一根扁担合抬一重物，如图所示，甲着肩点为A，乙的着肩点为B。下面的说法中正确的是( )‎ A．重物挂在AB的中点Ｏ处，甲乙二人用的力大小相等 B．重物挂在C点处（AC＝），甲用的力是乙的3倍 C．重物挂在C点处（AC＝），甲用的力是乙的 D．重物挂在C点处（AC＝），甲用的力是乙的2倍 ‎【答案】AD ‎26．如图所示，电动机内通电矩形线圈在匀强磁场中绕轴转动时，下面说法正确的是( )‎ A．线圈平面与磁感线平行时，所受合力最大，合力矩最大 B．线圈平面与磁感线平行时，所受合力为零，合力矩最大 C．线圈平面与磁感线垂直时，所受合力为零，合力矩为零 D．线圈平面与磁感线垂直时，所受合力为零，合力矩不为零 ‎【答案】BC 二、填空题 ‎27．商店常用案秤称量货物的质量，如图所示，称量时若在秤盘下粘一块泥，称量的结果比实际质量 (选填“大”或“小”)；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量结果比实际质量 (选填“大”或“小”)。‎ ‎ ‎ ‎【答案】大，小 ‎28．如图所示一均匀木棒，用一铰链与竖直墙壁相连，一根轻质细绳拉住木棒，使木棒处于水平静止状态．已知绳对木棒的拉力为50N，OA＝OB＝‎0.5m，绳与木棒的夹角为，试在图中画出F对A点的力臂L，并算出F对A点的力矩的大小和AB木棒的重力G的大小．‎ M＝ N·m，GAB＝ N。‎ ‎【答案】12.5，25‎ ‎29．如图所示，在“有固定转动轴物体的平衡条件”实验中，调节力矩盘使其平衡，弹簧秤的读数为 N。此时力矩盘除受到钩码作用力F1、F2、F3和弹簧拉力F4外，主要还受 力和 力的作用。如果每个钩码的质量均为‎0.1kg，盘上各圆的半径分别是‎0.05m、‎0.10m、‎0.15m、‎0.20m(取g＝‎10m/s2)，则F2的力矩是 N·m。有同学在做这个实验时，发现顺时针力矩之和与逆时针力矩之和存在较大差距．检查发现读数和计算均无差错，请指出造成这种差距的一个可能原因，并提出简单的检验方法(如例所示，将答案填在下表空格中)。‎ ‎【答案】1.9(1.8～2.0均可)，重，支持，0.1‎ ‎30．用秤称物（图），物重‎4kg，平衡时OA∶OB=1∶4．设秤杆、秤盘等重量不计，手的拉力必须是 kg。‎ ‎【答案】5 ‎ ‎31．如图所示，ABC为质量均匀的等边直角曲尺，质量为‎2M，C端由铰链与墙相连，摩擦不计。当BC处于水平静止状态时，施加在A端的最小作用力的大小为 ，方向是 。‎ ‎ ‎ ‎【答案】，垂直于CA的连线斜向上 ‎32．如图所示，一根长为L、质量大于‎100kg的木头，其重心O在离粗端的地方。甲、乙两人同时扛起木头的一端将其抬起。此后丙又在两人之间用力向上扛，由于丙的参与，甲的负担减轻了75N，乙的负担减轻了150N。可知丙是在距甲 处用 N的力向上扛。‎ ‎ ‎ ‎【答案】；25N ‎33．如图所示，将粗细均匀、直径相同的均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果A的密度是B的2倍，那么A的重力大小是B的 倍。‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ ‎34．如图所示中，O为轴心，若，，，，，AB＝BO＝OC＝CD＝‎1m；α＝60°，β＝30°，θ＝45°，则各力的力矩分别为：＝ N·m，＝ N·m，＝ N·m，＝ N．m，＝ N·m。‎ ‎ ‎ ‎【答案】，0.5，0，，4‎ ‎35．如图所示，均匀重杆OA的O端用铰链固定在墙上，为了使OA保持水平，由长为L的轻杆BC来支撑（L小于重杆OA的长度），改变支撑点的位置使BC所受压力为最小，则B点离O点的距离应为____________。‎ ‎【答案】  ‎ ‎36．一均匀木杆每米重10N，支点位于离木杆的左端点0.3m处，现将一重量为11N的物体挂在木杆的左端点，设在木杆的右端施一大小为5N的竖直向上的力，恰能使木杆平衡，则木杆的长度L= m。‎ ‎【答案】1.8 ‎ ‎37．如图所示，重为G的均匀等边直角尺ACO，一端用不计摩擦的铰链与墙壁连接，要使直角尺如图平衡，应在A点加一水平力F，则F的大小是 。‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ ‎38．如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心。在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=____________；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是____________。‎ ‎【答案】；先变大后变小 三、计算题 ‎39．如图所示，均匀杆AB每米重为30 N，将A端支起，在离A端‎0.2 m的C处挂一重300 N的物体，在B端施一竖直向上的拉力F，使杆保持水平方向平衡，问杆长为多少时，所需的拉力F最小？最小值为多大？‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎2 m，60 N ‎40．一足够长的固定斜面，最高点为O点，有一长为=1.00m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动，只能绕O点翻转。在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在 ‎①木条的质量可以忽略不计；‎ ‎②木条质量为m′=0.50 kg，且分布均匀两种情况下，‎ OA的长度各需满足什么条件？‎ ‎【答案】 (1)当木条A端刚离开斜面时，受力情况如图所示。设斜面倾角为q，根据力矩平衡条件：‎ Mg•OAcosq=mg•OBcosq   ‎ 考虑OA+OB =并代入数据得：OA =0.2m ‎ 木条不脱离斜面的条件为OA ≥0.2m ‎ ‎ (2）设G为木条重心，当木条A端刚要离开斜面时：‎ Mg•OAcosq=mg•OBcosq  + m′g•OGcosq ‎ 解得：OA =0.25m ‎ 木条不脱离斜面的条件为OA ≥0.25m ‎ ‎41．如图（a）所示，轮轴的轮半径为2r，轴半径为r，它可以绕垂直于纸面的光滑水平轴O转动，图（b）为轮轴的侧视图。轮上绕有细线，线下端系一质量为M的重物，轴上也绕有细线，线下端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长平行金属导轨PQ、MN，在QN之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。磁感强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨接触良好。‎ ‎ ‎ ‎(1）当重物匀速下降时，细绳对金属杆的拉力T多大？‎ ‎(2）重物M匀速下降的速度v多大？‎ ‎(3）对一定的B，取不同的M，测出相应的M作匀速运动时的v值，得到实验图线如图（c），图中画出了磁感强度分别为B1和B2时的两条实验图线。试根据实验结果计算比值。‎ ‎【答案】(1）当重物匀速下降时，根据力矩平衡条件：‎ ‎ ① ‎ 解得 ‎ ‎(2）设重物M匀速下降的速度大小为v，金属杆上升的速度大小为v’。由于它们角速度大小相等，所以有 ‎ ② ‎ ‎ ③ ‎ ‎④ ‎ ‎ ⑤ ‎ 所以 ⑥ ‎ ‎(3）将⑥式变形，得：‎ ‎ ‎ 设 ‎ 式中，，，‎ 可见 ‎ 由图线可得，，， [来源:学科网ZXXK]‎ 有 ‎ 所以 ‎ ‎42．一足够长的斜面，最高点为O点，有一长为l=1.00 m的木条AB,A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？‎ ‎(Ⅰ）木条的质量可以忽略不计。‎ ‎(Ⅱ）木条质量为m′=0.50 kg，分布均匀。‎ ‎【答案】 (Ⅰ)当木条A端刚刚离开斜面时，受力情况如图所示。‎ 设斜面倾角为q，根据力矩平衡条件，若满足条件 ‎                                     ①‎ 木条就不会脱离斜面。根据题意 ‎                                     ②‎ 联立①②并代入已知条件得 ‎                                     ③‎ ‎ (Ⅱ）设G为木条重心，由题意可知 ‎                               ④‎ 当木条A端刚刚离开斜面时，受力情况如图所示。‎ 由（Ⅰ）中的分析可知，若满足 ‎          ＞          ⑤‎ 木条就不会脱离斜面。联立②④⑤并代入已知条件得 ‎            ＞0.25 m                           ⑥ ‎ ‎43．如图所示，ABCD是一个T型架，已知ABC是质量为M＝‎10Kg的匀质硬木板，且AB＝BC，BD是质量＝‎5Kg的匀质硬木杆，且BD＝‎0.6 m，D点有铰链，木板与地面的夹角为37°，质量为m＝‎5Kg的钢块在水平推力F作用下正匀速上滑，钢块与木板间的滑动摩擦系数为μ＝0.15，问：小钢块在何处时，T型架开始绕D点转动？‎ ‎ ‎ ‎【答案】对钢块：　‎ 对T型架：令T型架刚开始转动时钢块离B点距离为x，则对D点取力矩：‎ 故T型架刚开始转动时，钢块位置在A、B之间，且离B点距离为‎0.55 m。‎ ‎44．有人设计了一种新型伸缩拉杆秤。结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置）。秤杆与内层套筒上刻有质量刻度。空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时。用手提起秤纽，杆杆秤恰好平衡。当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒可使杆秤平衡，从内外套筒左端的位置可以读得两个读数，将这两个读数相加，即可得到待测物体的质量。已知秤杆和两个套稠的长度均为16cm，套筒可移出的最在距离为15cm，秤纽到挂钩的距离为2cm，两个套筒的质量均为0.1kg。取重力加速度g=9.8m/s2。求：‎ ‎ (1) 当杆秤空载时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩；‎ ‎ (2) 当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5cm，外套筒相对内套筒向右移动8cm，杆秤达到平衡，物体的质量多大？‎ ‎ (3)若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1kg外杆恰 好平衡，则该物体实际质量多大？‎ ‎【答案】 (1）套筒不拉出时杆秤恰好平衡，此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力矩相等，设套筒长度为L，合力矩 ‎                                                                             ①[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎         ②‎ ‎ (2）力矩平衡                   ③‎ ‎                    ④‎ ‎                 ⑤[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎ (3）正常称衡1kg重物时，内外两个套筒可一起向外拉出 ‎                力矩平衡                ⑥‎ ‎               ⑦‎ 外层套筒丢失后称物，此时内套筒左端离秤纽距离为 力矩平衡                   ⑧‎ ‎       ⑨‎ ‎45．电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图(a)所示的矢量表示。科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性。当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化。   ‎ ‎(1）如图(b）所示，有一电偶极子放置在电场强度为E。的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ，求作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩；    ‎ ‎(2）求图(b)中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功；‎ ‎(3）求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的电势能；    ‎ ‎(4）现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条直线上，初始时刻如图(c）排列，它们相互间隔距离恰等于 1。加上外电场EO后，三个电偶极子转到外电场方向，若在图中A点处引入一电量为+q0的点电荷(q0很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷所受电场力的大小。‎ ‎【答案】 (1）由题意可知电场力的力臂为l sinθ，故力矩M＝2×E0q×l sinθ＝E0qlsinθ。‎ ‎ (2）W＝2 E0q×( l－l cosθ)＝E0q l（1－cosθ）。‎ ‎ (3）电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，电偶极子的方向与外加电场的夹角0或者π。‎ ‎①当电偶极子方向与场强方向相同时，即夹角为零时（如图所示）由于电偶极子与电场垂直时电势能为零， 所以该位置的电势能等于由该位置转到与电场垂直时电场力所做的功，电势能 EP1=－E0ql。‎ ‎②当电偶极子方向与场强方向相反时，即夹角π为时同理可得，电势能 EP2=E0ql。‎ ‎     (4）由题意知　F＝E0q0－2 ‎